基于炉热指数计算和炉温预测的电石炉热状态判断

D0L:10.13374/.issn1001-053x.2013.09.002 第35卷第9期 北京科技大学学报 Vol.35 No.9 2013年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep.2013 基于炉热指数计算和炉温预测的电石炉热状态判断 张建良，蒋旭东，左海滨，刘征建 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:jiangxudong226 @sina.com 摘要鉴于炉热状态判断对电石治炼的重要性，在对电石炉冶炼过程特点分析的基础上，提出炉热指数的基本概念. 建立了基于两段式热平衡分析的炉热指数计算模型，在此基础上建立了基于BP神经网络的电石液温度预测模型.采用 这两种模型可以更有效地对电石炉热状态进行判断.模型仿真研究表明，电石液温度与高温区热盈余线性相关，用炉热 指数判断电石炉热状态是可行的.电石液温度预测模型的命中率达到86.7%. 关键词电石：熔炼：神经网络：温度：预测 分类号TQ161 Heat state judgment for calcium carbide furnaces based on heat index calculation and furnace temperature prediction ZHANG Jian-liang,JIANG Xu-dong,ZUO Hai-bin,LIU Zheng-jiang School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:jiangxudong226@sina.com ABSTRACT In view of the importance of heat state judgment for calcium carbide smelting,the concept of furnace heat index was presented by analyzing the smelting features.A calculation model of furnace heat index was established based on the two-stage thermal equilibrium,and a prediction model of hot calcium carbide temperature was constructed by using a BP neural network.Both the models can effectively judge the furnace heat state.Simulation results show that there is a significant linear correlation between hot calcium carbide temperature and heat surplus,and it is feasible to consider furnace heat index as a heat state's sign.The hit rate to hot calcium carbide temperature predicted by the prediction model reaches 86.7%. KEY WORDS calcium carbide;smelting:neural networks;temperature;prediction 电石的主要成分是CC2,是有机合成工业的进入电石炉内电能的高低以及分布情况.通过建立 重要原料，在化学工业中具有重要作用.电石的冶 电石炉两段热平衡模型，计算得到热指数值，对炉 炼过程是个高温物理化学变化过程，将焦炭和石灰内的热状态做出判断.通过控制炉热指数控制电石 按一定比例投入炉内，在高温下发生化学反应，产 炉的热状态具有及时性，对维持良好热状态及提高 生CaC2.在治炼过程中，要求控制炉内热状态保 整体运行水平具有重要意义.炉热指数计算建立在 持合理，以保证产品的优质、高产和低消耗.将电石 以物料平衡和热平衡计算为基础的静态模型上，因 炉简化为一个能量平衡体系，体系的输入项为电能 而不能对未来的发展趋势进行判断.在正常的冶炼 代入的热量，输出项为电石液带走的热量.炉内的 条件下，电石液温度反映了炉内持续的热状态.治 热状态既可以用输出项电石液温度表示，也可以用 炼过程中，通过对电石液温度的预测可以及时掌握 输入项电能的大小和分布情况表示. 炉内热状态的变化趋势，采取调节措施稳定炉内热 本文提出电石炉“炉热指数”的概念，用以表征 状态.针对电石炉不均匀、非线性和大噪声的特点， 收稿日期：2013-03-19

第 35 卷 第 9 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 9 2013 年 9 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep. 2013 基于炉热指数计算和炉温预测的电石炉热状态判断 张建良，蒋旭东 ，左海滨，刘征建 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: jiangxudong226@sina.com 摘 要 鉴于炉热状态判断对电石冶炼的重要性，在对电石炉冶炼过程特点分析的基础上，提出炉热指数的基本概念. 建立了基于两段式热平衡分析的炉热指数计算模型，在此基础上建立了基于 BP 神经网络的电石液温度预测模型. 采用 这两种模型可以更有效地对电石炉热状态进行判断. 模型仿真研究表明，电石液温度与高温区热盈余线性相关，用炉热 指数判断电石炉热状态是可行的. 电石液温度预测模型的命中率达到 86.7%. 关键词 电石；熔炼；神经网络；温度；预测 分类号 TQ161 Heat state judgment for calcium carbide furnaces based on heat index calculation and furnace temperature prediction ZHANG Jian-liang, JIANG Xu-dong , ZUO Hai-bin, LIU Zheng-jiang School of Metallurgical and Ecological Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China Corresponding author, E-mail: jiangxudong226@sina.com ABSTRACT In view of the importance of heat state judgment for calcium carbide smelting, the concept of furnace heat index was presented by analyzing the smelting features. A calculation model of furnace heat index was established based on the two-stage thermal equilibrium, and a prediction model of hot calcium carbide temperature was constructed by using a BP neural network. Both the models can effectively judge the furnace heat state. Simulation results show that there is a significant linear correlation between hot calcium carbide temperature and heat surplus, and it is feasible to consider furnace heat index as a heat state’s sign. The hit rate to hot calcium carbide temperature predicted by the prediction model reaches 86.7%. KEY WORDS calcium carbide; smelting; neural networks; temperature; prediction 电石的主要成分是 CaC2，是有机合成工业的 重要原料，在化学工业中具有重要作用. 电石的冶 炼过程是个高温物理化学变化过程，将焦炭和石灰 按一定比例投入炉内，在高温下发生化学反应，产 生 CaC2 [1] . 在冶炼过程中，要求控制炉内热状态保 持合理，以保证产品的优质、高产和低消耗. 将电石 炉简化为一个能量平衡体系，体系的输入项为电能 代入的热量，输出项为电石液带走的热量. 炉内的 热状态既可以用输出项电石液温度表示，也可以用 输入项电能的大小和分布情况表示. 本文提出电石炉 “炉热指数” 的概念，用以表征 进入电石炉内电能的高低以及分布情况. 通过建立 电石炉两段热平衡模型，计算得到热指数值，对炉 内的热状态做出判断. 通过控制炉热指数控制电石 炉的热状态具有及时性，对维持良好热状态及提高 整体运行水平具有重要意义. 炉热指数计算建立在 以物料平衡和热平衡计算为基础的静态模型上，因 而不能对未来的发展趋势进行判断. 在正常的冶炼 条件下，电石液温度反映了炉内持续的热状态. 冶 炼过程中，通过对电石液温度的预测可以及时掌握 炉内热状态的变化趋势，采取调节措施稳定炉内热 状态. 针对电石炉不均匀、非线性和大噪声的特点， 收稿日期：2013–03–19 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.09.002

·1132 北京科技大学学报 第35卷 本文在炉热指数计算模型的基础上，利用BP神经 系统热收人： 系统内热交换 系统热支出 网络建立了电石液温度预报模型.结合炉热指数计 算和电石液温度预测可以对电石炉热状态进行准确 炉料区 炉料区反应耗热 电极产生 煤气显热 的电阻热 判断. 下降炉 粉尘显热 料显热 1800℃ 炉料区热损失 1炉热指数计算 反应区反应耗热 1.1炉热指数的概念 !上升煤 电极产生 气显热 电石液显热 电石冶炼的热能主要来自电能.电石生产的热 的电弧热 反应区 反应区热损失 量供给要满足加热炉料和进行化学反应的能量要求 以及不可避免的能量损失的要求，这是保证电炉能 图1炉热指数计算模型 够良好运行的重要条件.进入电石炉内电能一部分 Fig.1 Calculation model of furnace heat index 用于反应区，决定该区的温度，促进该区化学反应 图1的左边为系统收入的热量，包括电极在炉 的进行：另一部分，则用于未熔化的炉料区，提高 料区产生的电阻热和电极在反应区产生的电弧热； 炉料的温度，并进而熔化炉料，为反应区的反应创 右边为系统支出的热量，包括反应消耗的热量、煤 造良好条件.因此，合理的电能供给和电能的合理 气显热、粉尘显热、电石液显热以及损失的热量.中 分配是影响电石炉炉温的重要参数 间为炉内的热交换过程.基于图1所示的炉热指数 本文所述的炉热指数包含两个部分：一部分是 计算模型，提出如下所示的炉热指数计算公式. 炉料配热系数，指炉料区分配的电能占入炉总电能 配热系数(C)表明炉料区分配的电能占入炉总 的比例，炉料配热系数代表炉内能量分配情况：一 电能的比例， 部分是高温区热盈余，指进入反应区内的总热量除 C= QR (1) 了用于在理论反应温度下电石液生成消耗的热量以 QR+QA 及由于煤气带走的热量和炉体热量损失之外多余的 式中：QR为电能在炉料区释放的电阻热，kJ:QA 热量，高温区热盈余代表进入反应区能量的高低. 为电能在反应区释放的电弧热，kJ, 1.2计算模型的构造 设以满足CaC2生成的理论温度1800℃为电 电石生产是生石灰和碳素原料凭借电弧热和 石液的初始温度，在此理论温度下电石液的显热为 电阻热在18002200℃的高温下反应制得碳化钙， QT,c,电石液的实际显热为Qs,c,那么反应区的热 碳化钙的生成主反应为 盈余q为 Ca0(s)+3C(s)=CaC2()+C0(g) q=Qs.c-QT.C. (2) 1.3两段式热平衡解析炉热指数计算相关参数 △H=-466kJ.mol-1. 炉热指数模型把电石炉分成炉料区和反应区 同时电石炉内还进行着一系列的副反应.电石炉内 两个有联系且互相影响的区域，以热平衡理论为依 电路可归纳为电极下端与炉底（熔池）间构成的星 据5-1，充分考虑电石炉内发生的各种物化反应的 形回路和每两电极间炉料形成三角形回路2-4.这 真实热量变化，分别对炉料区和反应区建立热平衡 样将电石炉分为两个区：炉料区和反应区 方程，如式(3)和式(4)所示.由这两个区域的热平 根据以上描述，给出了炉热指数计算模型示意 衡分析，解析炉热指数计算的相关参数. 图，如图1所示.对模型提出几点假设： (1)炉料区与反应区的理论分界线为1800℃， QR+QU.G=QR.T+Qo.G+Qo.D+RD.c+Qw.T,(3) 炉料由炉料区进入反应区的温度为1800℃，由反 应区上升到炉料区的煤气温度为1900℃： QA+QD.C =QR.B +Qs.c+QU.G +Qw.B.(4) (②)炉料在炉料区保持固体状态： 式中：Qu,G为反应区上升煤气的显热，kJ:QR,T (3)CaC2的生成反应是在进入反应区后大量进 为炉料区反应热，kJ:Qo,G为煤气带走的显 行的： 热，k:Qo.D为粉尘带走的显热，kJ:Qw,T为炉 (4)氧化物的还原反应全部在反应区进行： 料区热损失，kJ:QD.c为下降到反应区炉料的显 (⑤)炉料区和反应区之间没有对流换热和辐射 热，kJ:QR,B为反应区的反应热，kJ:Qw,B为反应 换热 区的热损失，kJ

· 1132 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 本文在炉热指数计算模型的基础上，利用 BP 神经 网络建立了电石液温度预报模型. 结合炉热指数计 算和电石液温度预测可以对电石炉热状态进行准确 判断. 1 炉热指数计算 1.1 炉热指数的概念 电石冶炼的热能主要来自电能. 电石生产的热 量供给要满足加热炉料和进行化学反应的能量要求 以及不可避免的能量损失的要求，这是保证电炉能 够良好运行的重要条件. 进入电石炉内电能一部分 用于反应区，决定该区的温度，促进该区化学反应 的进行；另一部分，则用于未熔化的炉料区，提高 炉料的温度，并进而熔化炉料，为反应区的反应创 造良好条件. 因此，合理的电能供给和电能的合理 分配是影响电石炉炉温的重要参数. 本文所述的炉热指数包含两个部分：一部分是 炉料配热系数，指炉料区分配的电能占入炉总电能 的比例，炉料配热系数代表炉内能量分配情况；一 部分是高温区热盈余，指进入反应区内的总热量除 了用于在理论反应温度下电石液生成消耗的热量以 及由于煤气带走的热量和炉体热量损失之外多余的 热量，高温区热盈余代表进入反应区能量的高低. 1.2 计算模型的构造 电石生产是生石灰和碳素原料凭借电弧热和 电阻热在 1800∼2200 ℃的高温下反应制得碳化钙， 碳化钙的生成主反应为 CaO(s) + 3C(s) = CaC2(l) + CO(g), ∆H = −466kJ · mol−1 . 同时电石炉内还进行着一系列的副反应. 电石炉内 电路可归纳为电极下端与炉底 (熔池) 间构成的星 形回路和每两电极间炉料形成三角形回路[2−4] . 这 样将电石炉分为两个区：炉料区和反应区. 根据以上描述，给出了炉热指数计算模型示意 图，如图 1 所示. 对模型提出几点假设： (1) 炉料区与反应区的理论分界线为 1800 ℃， 炉料由炉料区进入反应区的温度为 1800 ℃，由反 应区上升到炉料区的煤气温度为 1900 ℃； (2) 炉料在炉料区保持固体状态； (3)CaC2 的生成反应是在进入反应区后大量进 行的； (4) 氧化物的还原反应全部在反应区进行； (5) 炉料区和反应区之间没有对流换热和辐射 换热. 图 1 炉热指数计算模型 Fig.1 Calculation model of furnace heat index 图 1 的左边为系统收入的热量，包括电极在炉 料区产生的电阻热和电极在反应区产生的电弧热； 右边为系统支出的热量，包括反应消耗的热量、煤 气显热、粉尘显热、电石液显热以及损失的热量. 中 间为炉内的热交换过程. 基于图 1 所示的炉热指数 计算模型，提出如下所示的炉热指数计算公式. 配热系数 (C) 表明炉料区分配的电能占入炉总 电能的比例， C = QR QR + QA . (1) 式中：QR 为电能在炉料区释放的电阻热，kJ；QA 为电能在反应区释放的电弧热，kJ. 设以满足 CaC2 生成的理论温度 1800 ℃为电 石液的初始温度，在此理论温度下电石液的显热为 QT,C，电石液的实际显热为 QS,C，那么反应区的热 盈余 q 为 q = QS,C − QT,C. (2) 1.3 两段式热平衡解析炉热指数计算相关参数 炉热指数模型把电石炉分成炉料区和反应区 两个有联系且互相影响的区域，以热平衡理论为依 据[5−6]，充分考虑电石炉内发生的各种物化反应的 真实热量变化，分别对炉料区和反应区建立热平衡 方程，如式 (3) 和式 (4) 所示. 由这两个区域的热平 衡分析，解析炉热指数计算的相关参数. QR+QU,G = QR,T+QO,G+QO,D+RD,C+QW,T, (3) QA + QD,C = QR,B + QS,C + QU,G + QW,B. (4) 式中：QU,G 为反应区上升煤气的显热，kJ；QR,T 为炉料区反应热， kJ； QO,G 为煤气带走的显 热，kJ；QO,D 为粉尘带走的显热，kJ；QW,T 为炉 料区热损失，kJ；QD,C 为下降到反应区炉料的显 热，kJ；QR,B 为反应区的反应热，kJ；QW,B 为反应 区的热损失，kJ

第9期 张建良等：基于炉热指数计算和炉温预测的电石炉热状态判断 .1133· (1)电能在炉料区释放的电阻热(Q).电极 ℃.煤气的比热容是两种单一气体比热容的加权 插入炉料时，每两极之间的炉料形成一个“三角电 值，且随煤气成分的改变而改变.煤气的显热按热 阻”，从电极圆周侧面流出的电流，经过它而变为热 量计算公式Q=cm·△t计算.其中m为上升煤气 能.炉料电阻的大小，主要决定于炉料的组成、电极 的质量，c为煤气的比热容，△t为煤气温度与环境 插入炉料的深浅以及电极距离的远近，也与该区温 温度的差值 度有关.正常情况下，炉料电阻值较熔池电阻值大 表2反应区各化学反应焓 因此，电极的电流只有较小一部分流过它.由于炉 Table 2 Chemical reaction enthalpy of the reaction zone 料电阻以及流过电流的大小无法检测，电能在炉料 化学反应 △h9/(kJ-mol-1) 区释放的电阻热Q作为未知量通过炉料区和反应 Ca0+3C=CaC2+CO 465.68 区的热平衡方程组联立求解. CaC2(s)=CaC2(I) 35.88 (2)电能在反应区释放的电弧热(Q4).电炉 SiO2+3C=SiC+2CO 615.47 运行时，每根电极下端与炉底间形成一个“星形电 Fe2O3+3C=2Fe+3CO 451.87 A2O3+3C=2A1+3CO 1217.54 阻”，从电极下端流出的电流，经过它变成热能.熔 Fe(s)=Fe(1) 13.80 池电阻的大小，主要决定于电极下端对炉底的距 离、反应区的大小及该区的温度.正常情况下，熔 (⑥)下降到反应区炉料带走的显热(QD,c).下 池电阻很小，电极的电流大部分都流过它.同样， 降到反应区的炉料由C、CaO、SiO2和MgO组成， 由于熔池电阻以及流过电流的大小无法检测，电能 计算时将炉料进入反应区的温度设定为1800℃，炉 在反应区释放的电弧热Q4作为未知量通过炉料区 料比热容是所有单一物料热容的加权值，且随炉料 和反应区的热平衡方程组联立求解 成分的改变而改变 (7)煤气带走的显热(Qo,D).煤气是H2、N2、 (3)炉料区反应热(QR,T).炉料区的反应热综 O2、C02、C0和水蒸气混合气体.根据热力学的 合考虑炉料区发生的各个化学反应的热效应，如表 1所示.总的反应热等于各个反应热之和按照基尔 相关知识，气体的比热容是温度T的函数（©= a1+b1T+c1T-2),因此在计算过程中，需要煤气 戈夫定律可，反应热只与物质的始末状态有关而与 的温度确定相应的热容，且随煤气成分的改变而 反应过程无关.在此计算的反应热，只考虑物质在 改变 基准温度(25℃)下参与化学反应伴有的标准焓变： (⑧)粉尘带走的显热(Qo.D).粉尘由C、CaO、 其余由于物质温度变化吸收或释放的焓变，表现为 SiO2和MgO组成，因此在计算过程中，该项热量 物质显热的变化，将归入物质的显热计算.这样各 应根据粉尘的组成成分计算. 化学反应热按公式Q=w·△H9计算，其中w为物 (⑨)电石液显热(Qs.c).由炉料区平衡方程(3) 质的量，△H9为反应的焓变 和反应区平衡方程(4)联立可得到电石液显热： 表1炉料区各化学反应焓 Qs.C=QA +QR-QR.T- Table 1 Chemical reaction enthalpy of the charge zone 化学反应 △He/kJ.mol-1) Qo.G-Qo.D-QW.T-QR.B-Qw.B (5) CaCO3=Ca0+CO2 177.82 H200=H20(g) 40.59 其中，QA+QR=QT为输入炉内的总电能，可由 C+H2O=H2+CO 7.26 仪表检测得到，从而可以得到电石液显热Qs.c. C12H10=12C+5H2 102.45 (10)炉料区热损失(Qw,T).炉料区的热损失包 2C0+02=2C02 -282.92 Mg+CO=Mg0+C -499.1512 括料面散热(W)和炉体散热(W2): (4)反应区的反应热(QR,B).在反应区发生的 QW.T W1+W2. (6) 化学反应以及各反应的热效应如表2所示，反应区 W1由炉顶冷却水带走的热量计算.设炉顶冷却水 的热效应综合考虑反应区各化学反应的反应热，总 进水水温为T,出水水温为T,循环水量为M,水 的热效应等于各反应热之和. 的比热容为cw,则料面散热量为W1=M·cw(T2- (⑤)反应区上升煤气带入的显热(Qu,G).反应 T).W2包含对流换热量Qc和辐射散热量Qe.设 区上升煤气是CO和Mg蒸气组成的混合气体.根 电石炉壁面温度为Tm,环境温度为T,炉体表面积 据模型假设，反应区煤气离开反应区的温度为1900 为A,对流换热系数为a,系统黑度e12,系统角系

第 9 期 张建良等：基于炉热指数计算和炉温预测的电石炉热状态判断 1133 ·· (1) 电能在炉料区释放的电阻热 (QR). 电极 插入炉料时，每两极之间的炉料形成一个 “三角电 阻”，从电极圆周侧面流出的电流，经过它而变为热 能. 炉料电阻的大小，主要决定于炉料的组成、电极 插入炉料的深浅以及电极距离的远近，也与该区温 度有关. 正常情况下，炉料电阻值较熔池电阻值大. 因此，电极的电流只有较小一部分流过它. 由于炉 料电阻以及流过电流的大小无法检测，电能在炉料 区释放的电阻热 QR 作为未知量通过炉料区和反应 区的热平衡方程组联立求解. (2) 电能在反应区释放的电弧热 (QA). 电炉 运行时，每根电极下端与炉底间形成一个 “星形电 阻”，从电极下端流出的电流，经过它变成热能. 熔 池电阻的大小，主要决定于电极下端对炉底的距 离、反应区的大小及该区的温度. 正常情况下，熔 池电阻很小，电极的电流大部分都流过它. 同样， 由于熔池电阻以及流过电流的大小无法检测，电能 在反应区释放的电弧热 QA 作为未知量通过炉料区 和反应区的热平衡方程组联立求解. (3) 炉料区反应热 (QR,T). 炉料区的反应热综 合考虑炉料区发生的各个化学反应的热效应，如表 1 所示. 总的反应热等于各个反应热之和. 按照基尔 戈夫定律[7]，反应热只与物质的始末状态有关而与 反应过程无关. 在此计算的反应热，只考虑物质在 基准温度 (25 ℃) 下参与化学反应伴有的标准焓变； 其余由于物质温度变化吸收或释放的焓变，表现为 物质显热的变化，将归入物质的显热计算. 这样各 化学反应热按公式 Q = ω · ∆HΘ 计算，其中 ω 为物 质的量，∆HΘ 为反应的焓变. 表 1 炉料区各化学反应焓 Table 1 Chemical reaction enthalpy of the charge zone 化学反应 ∆HΘ/(kJ·mol−1 ) CaCO3=CaO+CO2 177.82 H2O(l)=H2O(g) 40.59 C+H2O=H2+CO 7.26 C12H10=12C+5H2 102.45 2CO+O2=2CO2 −282.92 Mg+CO=MgO+C −499.1512 (4) 反应区的反应热 (QR,B). 在反应区发生的 化学反应以及各反应的热效应如表 2 所示，反应区 的热效应综合考虑反应区各化学反应的反应热，总 的热效应等于各反应热之和. (5) 反应区上升煤气带入的显热 (QU,G). 反应 区上升煤气是 CO 和 Mg 蒸气组成的混合气体. 根 据模型假设，反应区煤气离开反应区的温度为 1900 ℃. 煤气的比热容是两种单一气体比热容的加权 值，且随煤气成分的改变而改变. 煤气的显热按热 量计算公式 Q = cm · ∆t 计算. 其中 m 为上升煤气 的质量，c 为煤气的比热容，∆t 为煤气温度与环境 温度的差值. 表 2 反应区各化学反应焓 Table 2 Chemical reaction enthalpy of the reaction zone 化学反应 ∆h Θ/(kJ·mol−1 ) CaO+3C=CaC2+CO 465.68 CaC2(s)=CaC2(l) 35.88 SiO2+3C=SiC+2CO 615.47 Fe2O3+3C=2Fe+3CO 451.87 Al2O3+3C=2Al+3CO 1217.54 Fe(s)=Fe(l) 13.80 (6) 下降到反应区炉料带走的显热 (QD,C). 下 降到反应区的炉料由 C、CaO、SiO2 和 MgO 组成， 计算时将炉料进入反应区的温度设定为 1800 ℃，炉 料比热容是所有单一物料热容的加权值，且随炉料 成分的改变而改变. (7) 煤气带走的显热 (QO,D). 煤气是 H2、N2、 O2、CO2、CO 和水蒸气混合气体. 根据热力学的 相关知识，气体的比热容是温度 T 的函数 (cp = a1 + b1T + c1T −2 )，因此在计算过程中，需要煤气 的温度确定相应的热容，且随煤气成分的改变而 改变. (8) 粉尘带走的显热 (QO,D). 粉尘由 C、CaO、 SiO2 和 MgO 组成，因此在计算过程中，该项热量 应根据粉尘的组成成分计算. (9) 电石液显热 (QS,C). 由炉料区平衡方程 (3) 和反应区平衡方程 (4) 联立可得到电石液显热： QS,C = QA + QR − QR,T− QO,G − QO,D − QW,T − QR,B − QW,B (5) 其中，QA + QR = QT 为输入炉内的总电能，可由 仪表检测得到，从而可以得到电石液显热 QS,C. (10) 炉料区热损失 (QW,T). 炉料区的热损失包 括料面散热 (W1) 和炉体散热 (W2)： QW,T = W1 + W2. (6) W1 由炉顶冷却水带走的热量计算. 设炉顶冷却水 进水水温为 T1，出水水温为 T2，循环水量为 M，水 的比热容为 cW，则料面散热量为 W1 = M · cW(T2 − T1). W2 包含对流换热量 QC 和辐射散热量 QF. 设 电石炉壁面温度为 Tw，环境温度为 Tf，炉体表面积 为 A，对流换热系数为 a，系统黑度 ε12，系统角系

·1134 北京科技大学学报 第35卷 数为亚12，黑体辐射系数C,则对流换热量 =0,1,…,m.(7） Qc a(Tw-Ti)A, 对于输出层神经元OPK, 辐射换热量 ,k=0,1,…,T.(8) QF=e12·12·A ()-()川 (11)反应区的热损失(Qw.B).反应区热损失包 其中，f回)为激励函数，本文取儿)=1+e, 1 括炉底散热和炉体散热，炉体散热分为对流散热和 为输入层第i个神经元到隐含层第j个神经元的权 辐射散热，计算方法与式（⑥）中W2相同.炉底散失 值.心k为隐含层第j个神经元到输出层第k个神 的热量由炉底冷却水带走的热量计算，计算方法与 经元的权值，0，和0k为阀值. 式(6)中W1相同. (2)计算系统的误差值.单个样本的输出误差 Ep: 2电石液温度预测模型 1∑tpk-Opk)2. Ep=互 (9) 电石炉属于大惯性、大滞后系统，由于操作参 k=1 数的变化，对操作结果的影响往往需要滞后一定的 系统平均误差： 时间方能表现出来.在生产过程中需要对这种变化 结果提前做出判断.各操作参数对炉温的影响结果 EP (10) P=1 最终表现在电石液温度的高低，电石液温度是炉温 高低的直接表现.因此，对电石液温度的预测至关 当系统的平均误差达到期望值时，训练结束：否则 重要. 反向传播，调整网络的权值 2.1BP网络学习算法 (3)反向传播，逐层调整网络权值和阈值 BP网络能够实现高度非线性问题的求解，对 wjk(t+1)=wjk(t)+aopkOpj (11) 炉况的判断、参数的预测，特征的提取方面具有优 越性，在冶金领域有广泛的应用.如果将影响电石 Wij(t +1)=wij(t)+aopjzi, (12) 液温度的各种测量参数作为神经网络的输入信号， 0k(t+1)=0x(t)+B6Pk, (13) 将电石液温度作为神经网络的输出信号，通过神经 (14) 网络的学习，可将各测量数据与电石液温度之间的 0(t+1)=8(t)+36P 非线性映射关系用BP网络表示.这样，在对电石 以上的式子中(t+1)和心()分别为" 炉进行实际操作时，通过检测系统所检测到的相关 前后两次学习时网络的权值，心k(t+1)和心()分 参数，可以采用神经网络以一定的时间间隔对电石 别为心k前后两次学习时网络的权值，，(t+1)和 液温度进行预测[8-10. k(t)分别为k前后两次学习时网络的阀值，0(t+ BP网络的学习就是通过应用误差反传原理不 1)和0(t)分别为9，前后两次学习时网络的阀值，a 断调整网络权值使网络模型输出值与已知的训练样 和B分别为学习参数，6P和6Pk为网络误差信号， 本输出值之间的误差小于期望值. 其计算式为 设输入层有n个神经元，隐含层有m个神经 6Pk =(tpk -OPk)OPk(1-OPk). (15) 元，输出层由r个神经元，样本数据个数为1.随机 选取第P个样本，网络的输入向量X=(工1，x2,…, ip=∑6p%w0P(1-0pl. (16) xn),期望输出向量为Tp=(tp1,tp2,…,tPr),隐含 k=1 层的输出向量为O1,p=(Op1,OP2,…OPm),输 2.2模型输入参数选取及结构确定 出层的输出向量为Oo.P=(OP1,OP2,…OPr) 由于电石炉内部非常复杂，处于“黑盒”状态， 网络读入样本后进行如下计算1-12. 因此需要通过一些可以采集的参数来对电石液温度 (1)逐层正向计算各层神经元的理论输出值 进行判断，影响电石液温度的参数很多，既有入炉 Op,对于隐含层神经元，第j个神经元的输出OP 原料的性质、设备状况等基本参数的影响，同时又 可表示为 受冶炼过程状态参数的影响，且各个参数之间也相

· 1134 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 数为 Ψ12，黑体辐射系数 C0，则对流换热量 QC = a(Tw − Tf)A, 辐射换热量 QF = ε12 · Ψ12 · A · C0 "µ Tw 100¶4 − µ Tf 100¶4 # . (11) 反应区的热损失 (QW,B). 反应区热损失包 括炉底散热和炉体散热，炉体散热分为对流散热和 辐射散热，计算方法与式 (6) 中 W2 相同. 炉底散失 的热量由炉底冷却水带走的热量计算，计算方法与 式 (6) 中 W1 相同. 2 电石液温度预测模型 电石炉属于大惯性、大滞后系统，由于操作参 数的变化，对操作结果的影响往往需要滞后一定的 时间方能表现出来. 在生产过程中需要对这种变化 结果提前做出判断. 各操作参数对炉温的影响结果 最终表现在电石液温度的高低，电石液温度是炉温 高低的直接表现. 因此，对电石液温度的预测至关 重要. 2.1 BP 网络学习算法 BP 网络能够实现高度非线性问题的求解，对 炉况的判断、参数的预测，特征的提取方面具有优 越性，在冶金领域有广泛的应用. 如果将影响电石 液温度的各种测量参数作为神经网络的输入信号， 将电石液温度作为神经网络的输出信号，通过神经 网络的学习，可将各测量数据与电石液温度之间的 非线性映射关系用 BP 网络表示. 这样，在对电石 炉进行实际操作时，通过检测系统所检测到的相关 参数，可以采用神经网络以一定的时间间隔对电石 液温度进行预测[8−10] . BP 网络的学习就是通过应用误差反传原理不 断调整网络权值使网络模型输出值与已知的训练样 本输出值之间的误差小于期望值. 设输入层有 n 个神经元，隐含层有 m 个神经 元，输出层由 r 个神经元，样本数据个数为 l. 随机 选取第 P 个样本，网络的输入向量 X = (x1, x2, · · · , xn)，期望输出向量为 TP = (tP 1, tP 2, · · · , tP r)，隐含 层的输出向量为 OH,P = (OP 1, OP 2, · · · · · · OPm)，输 出层的输出向量为 OO,P = (OP 1, OP 2, · · · · · · OP r). 网络读入样本后进行如下计算[11−12] . (1) 逐层正向计算各层神经元的理论输出值 OP，对于隐含层神经元，第 j 个神经元的输出 OP j 可表示为 OP j = f ÃXn i=0 wijxi + θj ! , j = 0, 1, · · · , m. (7) 对于输出层神经元 OPK， OP k = f   Xm j=0 wjkOP j + θk   , k = 0, 1, · · · , r. (8) 其中，f(x) 为激励函数，本文取 f(x) = 1 1 + e−x，wij 为输入层第 i 个神经元到隐含层第 j 个神经元的权 值. wjk 为隐含层第 j 个神经元到输出层第 k 个神 经元的权值，θj 和 θk 为阀值. (2) 计算系统的误差值. 单个样本的输出误差 EP： EP = 1 2 Xr k=1 (tP k − OP k) 2 . (9) 系统平均误差： E = 1 l X l P =1 EP . (10) 当系统的平均误差达到期望值时，训练结束；否则 反向传播，调整网络的权值. (3) 反向传播，逐层调整网络权值和阈值. wjk(t + 1) = wjk(t) + αδP kOP j , (11) wij (t + 1) = wij (t) + αδP jxi , (12) θk(t + 1) = θk(t) + βδP k, (13) θj (t + 1) = θj (t) + βδP j . (14) 以上的式子中 wij (t + 1) 和 wij (t) 分别为 wij 前后两次学习时网络的权值，wjk(t+1) 和 wjk(t) 分 别为 wjk 前后两次学习时网络的权值，θk(t + 1) 和 θk(t) 分别为 θk 前后两次学习时网络的阀值，θj (t+ 1) 和 θj (t) 分别为 θj 前后两次学习时网络的阀值，α 和 β 分别为学习参数，δP j 和 δP k 为网络误差信号， 其计算式为 δP k = (tP k − OP k)OP k(1 − OP k), (15) δP j = Xr k=1 δP kwjkOP j (1−OP j ). (16) 2.2 模型输入参数选取及结构确定 由于电石炉内部非常复杂，处于 “黑盒” 状态， 因此需要通过一些可以采集的参数来对电石液温度 进行判断，影响电石液温度的参数很多，既有入炉 原料的性质、设备状况等基本参数的影响，同时又 受冶炼过程状态参数的影响，且各个参数之间也相

第9期 张建良等：基于炉热指数计算和炉温预测的电石炉热状态判断 ·1135· 互影响.这些因素的波动，必然引起电石液温度的 卫(-)2 波动. R(S)= (贴-列)严 (18) 在选择BP神经网络的输入参数时结合炉热指 式中，可为电石液温度的均值.确定相关系数最大的 数的计算结果，考虑到数据获取的方便性及其与电 点即为该参数的滞后时间 石液温度的相关程度，选取与电石液温度相关性大 (2)参数的归一化处理.为避免由于输入变量 的料面温度(T)、炉顶煤气压力(P)、电极电流 单位不同、绝对值相差很大对神经网络模型的影 ()、料速(W)、原料配比(X)、炉料配热系数(C)、 响，需要对输入、输出参数进行归一化处理，即将 高温区热盈余()和上炉电石液温度(Tc.i-1)八个 每一参数进行相应的转换，在不失其原变化规律性 参数作为网络模型的输入参数. 的前提下，把参数值都转换到[0，上，本文采用线 根据问题的实际，本研究采用了三层BP网络， 性转换方式进行归一化处理， 输入层神经元数为8，表示影响电石液温度因素个 数：隐含层单元数表示网络输入输出之间的非线性 Y(r)=-工min,i (19) Imax,i-Tmin,i 关系，由经验确定，本网络选10：输出层单元数为 1,表示电石液温度(Tc),训练误差取10-4.其神经 其中，Y(x)为归一化后的参数值，x为原参数值 网络结构如图2所示. xmin,为该参数变化区间的最小值，工min为该参 数变化区间的最大值. T 输出层 (3)样本集制作.在BP网络的学习、验证过 程中，首先要提供给网络一组适当样本个数为1 的可靠样本(X,T).其中，X=(XP1,XP2,·, 隐含层 XPs)T,P=1,2,…,1为输入向量，包括料面温度、 炉顶煤气压力、电极电流、料速、原料配比、配热 系数、热盈余和上炉电石液温度.T=(T)T为输 输入层 出向量，为电石液的温度值 X Tc-i-1 图2BP神经网络结构图 3仿真结果分析 Fig.2 Structure diagram of the BP neural network 为验证本文所建立炉热指数计算模型和电石 2.3数据处理 液温度预报模型的有效性，采用Microsoft Visual C++6.0分别建立了炉热指数计算和神经网络预报 (1)影响参数的滞后时间分析.电石炉属于大滞 后系统，某时刻的某一参数发生了变化，因为该参 的仿真模型进行仿真实验.实验所用数据为某电石 数的变化而导致其他参数的变化将发生在一段时间 生产企业实际运行的历史数据.将数据分成两部分： 部分为冶炼过程中的状态参数和操作参数的瞬时 之后，这段时间即所谓的滞后时间.电石生产中影 响电石液温度变化的大部分参数存在一定的滞后时 值以及特征值，用于炉热指数计算：另一部分结合 炉热指数计算结果制作成神经网络样本集，用于电 间，即nh或nmin以前某个参数变化的作用结果 石液温度预报. 与即刻电石液温度的变化的关系是密切的，相关性 通过对仿真数据的分析，发现高温区热盈余与 也应该是最大的.因此，利用相关分析的方法，确 定各相关工艺参数与电石液温度的滞后时间13-14 电石液温度的变化关系密切，呈线性关系.高温区 热盈余和电石液温度之间的关系如图3所示 根据各工艺参数之间的关系，采用多项式回归 高温区的热盈余主要用于加热电石液，使电石 的方法进行各参数间的相关性分析.影响电石液温 液的温度升高，高温区热盈余的大小决定了电石液 度的工艺参数设为工，电石液温度参数设为y,滞 温度的高低，当热盈余值大时电石液的温度高，当 后时间序列为S(0,10,20,30,…)min,则某一参数 热盈余值小时电石液的温度低.电石液温度的高 滞后时间为S的回归方程为 低，决定了电石液的发气量大小.要治炼出发气 i(S)=ao azi+a2x+...+amzi. (17) 量更高的电石液，必须增加高温区的热盈余值以提 高电石液的温度：而高温区的热盈余值增大，势必 其中，a0,a1,a2,…,am为待求参数. 会增加热量的损失量.所以控制合理的高温区热盈 对应的相关系数R:(S)为： 余，对提高电石液质量、能量利用率有重要意义

第 9 期 张建良等：基于炉热指数计算和炉温预测的电石炉热状态判断 1135 ·· 互影响. 这些因素的波动，必然引起电石液温度的 波动. 在选择 BP 神经网络的输入参数时结合炉热指 数的计算结果，考虑到数据获取的方便性及其与电 石液温度的相关程度，选取与电石液温度相关性大 的料面温度 (Ts)、炉顶煤气压力 (Pt)、电极电流 (ie)、料速 (V )、原料配比 (X)、炉料配热系数 (C)、 高温区热盈余 (q) 和上炉电石液温度 (TC,i−1) 八个 参数作为网络模型的输入参数. 根据问题的实际，本研究采用了三层 BP 网络， 输入层神经元数为 8，表示影响电石液温度因素个 数；隐含层单元数表示网络输入输出之间的非线性 关系，由经验确定，本网络选 10；输出层单元数为 1，表示电石液温度 (TC)，训练误差取 10−4 . 其神经 网络结构如图 2 所示. 图 2 BP 神经网络结构图 Fig.2 Structure diagram of the BP neural network 2.3 数据处理 (1) 影响参数的滞后时间分析. 电石炉属于大滞 后系统，某时刻的某一参数发生了变化，因为该参 数的变化而导致其他参数的变化将发生在一段时间 之后，这段时间即所谓的滞后时间. 电石生产中影 响电石液温度变化的大部分参数存在一定的滞后时 间，即 n h 或 n min 以前某个参数变化的作用结果 与即刻电石液温度的变化的关系是密切的，相关性 也应该是最大的. 因此，利用相关分析的方法，确 定各相关工艺参数与电石液温度的滞后时间[13−14] . 根据各工艺参数之间的关系，采用多项式回归 的方法进行各参数间的相关性分析. 影响电石液温 度的工艺参数设为 x，电石液温度参数设为 y，滞 后时间序列为 S(0, 10, 20, 30, · · ·)min，则某一参数 滞后时间为 S 的回归方程为 yˆi(S) = a0 + a1xi + a2x 2 i + · · · + amx m i . (17) 其中，a0, a1, a2, · · · , am 为待求参数. 对应的相关系数 Ri(S) 为： Ri(S) = s 1 − Σ(yi − yˆi) 2 Σ(yi − y¯) 2 . (18) 式中，y¯ 为电石液温度的均值. 确定相关系数最大的 点即为该参数的滞后时间. (2) 参数的归一化处理. 为避免由于输入变量 单位不同、绝对值相差很大对神经网络模型的影 响，需要对输入、输出参数进行归一化处理，即将 每一参数进行相应的转换，在不失其原变化规律性 的前提下，把参数值都转换到 [0,1] 上，本文采用线 性转换方式进行归一化处理， Y (xi) = xi − xmin,i xmax,i − xmin,i . (19) 其中，Y (xi) 为归一化后的参数值，xi 为原参数值 xmin,i，为该参数变化区间的最小值，xmin,i 为该参 数变化区间的最大值. (3) 样本集制作. 在 BP 网络的学习、验证过 程中， 首先要提供给网络一组适当样本个数为 l 的可靠样本 (X, T). 其中，X = (XP 1, XP 2, · · · , XP 8) T，P=1, 2, · · · , l 为输入向量，包括料面温度、 炉顶煤气压力、电极电流、料速、原料配比、配热 系数、热盈余和上炉电石液温度. T = (TP ) T 为输 出向量，为电石液的温度值. 3 仿真结果分析 为验证本文所建立炉热指数计算模型和电石 液温度预报模型的有效性，采用 Microsoft Visual C++6.0 分别建立了炉热指数计算和神经网络预报 的仿真模型进行仿真实验. 实验所用数据为某电石 生产企业实际运行的历史数据. 将数据分成两部分： 一部分为冶炼过程中的状态参数和操作参数的瞬时 值以及特征值，用于炉热指数计算；另一部分结合 炉热指数计算结果制作成神经网络样本集，用于电 石液温度预报. 通过对仿真数据的分析，发现高温区热盈余与 电石液温度的变化关系密切，呈线性关系. 高温区 热盈余和电石液温度之间的关系如图 3 所示. 高温区的热盈余主要用于加热电石液，使电石 液的温度升高，高温区热盈余的大小决定了电石液 温度的高低，当热盈余值大时电石液的温度高，当 热盈余值小时电石液的温度低. 电石液温度的高 低，决定了电石液的发气量大小. 要冶炼出发气 量更高的电石液，必须增加高温区的热盈余值以提 高电石液的温度；而高温区的热盈余值增大，势必 会增加热量的损失量. 所以控制合理的高温区热盈 余，对提高电石液质量、能量利用率有重要意义