《畜牧生物统计与实验设计》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 随机变量与概率分布

ONAAEI离散型随机变量的概率分布随机变量的方差(variance）-总体方差E(x; -μ)22 = Var(X)== E[(X -μ)-NE[(X - μ)] = E(X2 - 2Xμ+μ?)]= E(X2) -2μE(X)+μ?= E(X2)-μ?对于例1:α2 =E(X2)-μ2=15.167-3.52=2.917

离散型随机变量的概率分布 ⚫随机变量的方差(variance) - 总体方差 [( ) ] ( ) ( ) 2 2 2    = − − = =  E X N x Var X i 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) [( ) ] ( 2 )]       = − = − + − = − + E X E X E X E X E X X 对于例1： ( ) 15.167 3.5 2.917 2 2 2 2  = E X − = − =

AS离散型随机变量的概率分布●方差的性质（a是常量）1. Var(a) = 02. Var(aX) = a?Var(X)3. Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y)(X和Y彼此独立）4. Var(XY) + Var(X)Var(Y)

离散型随机变量的概率分布 ⚫方差的性质 1. Var(a) = 0 （a是常量） 2. Var(aX ) = a 2Var(X ) 3. Var(X + Y ) = Var(X ) + Var(Y ) (X和Y彼此独立） 4. Var(XY ) = Var( / X )Var(Y )

O41S连续型随机变量的概率分布eeeeeeeeet概率密度函数>满足以下条件的函数f(x)称为连续性随机变量X的概率密度函数：(x是X的任一可能取值）f(x)≥0[ f(x)dx = f f(x)dx =1X的取值范围hP(a≤X ≤b)= (~ f(x)dx

连续型随机变量的概率分布 ⚫概率密度函数 ➢满足以下条件的函数f (x)称为连续性随机变 量X的概率密度函数: f (x)  0 (x是X的任一可能取值)    − f (x)dx = f (x)dx =1 X的取值范围    = b a P(a X b) f (x)dx