第五章一阶电路 上海突通大学本科学位课程 2003年9月
第五章 一阶电路 上海交通大学本科学位课程 2003年9月
由电源和电阻器构成的电阻性网络,是用代数方 程来描述的,求解过程不涉及微分方程。 具有储能元件的电路为动态电路。动态电路用微 分方程来描述。 含储能元件的电路在发生换路后,会从换路前的 稳定状态转换到换路后的稳定状态。这个过程, 称为过渡过程。 过渡过程的时间是极为短暂的,也常称这一过程 为瞬态过程。由于这短暂的过程对控制系统、计 算机系统、通讯系统后关系重大,所以将是我们 分析、讨论的重点
由电源和电阻器构成的电阻性网络，是用代数方 程来描述的，求解过程不涉及微分方程。 具有储能元件的电路为动态电路。动态电路用微 分方程来描述 。 含储能元件的电路在发生换路后，会从换路前的 稳定状态转换到换路后的稳定状态。这个过程， 称为过渡过程。 过渡过程的时间是极为短暂的，也常称这一过程 为瞬态过程。由于这短暂的过程对控制系统、计 算机系统、通讯系统后关系重大，所以将是我们 分析、讨论的重点
●换路:电路的接通、切断、短路、电路参数的突 然改变、电路连接方式的突然改变、电源输出的 突然改变等,通称为换路。 ●换路定则:网络在t时换路,换路后的t 对c:只要≤M(有限量),v不会跳变; 对L:只要M≤M(有限量),i不会跳变。 ●电路的初始条件:t=t+时电路变量的值称为电 路的初始状态,这些初始状态也就是求解该电路 的微分方程所必需的初始条件。因此,确定电路 的初始条件是很重要的
换路：电路的接通、切断、短路、电路参数的突 然改变、电路连接方式的突然改变、电源输出的 突然改变等，通称为换路。 换路定则：网络在t0时换路，换路后的t0 + ， 对C：只要|iC|≤M(有限量)，vC不会跳变； 对L：只要|vL |≤M(有限量)， iL不会跳变。 电路的初始条件： t = t0 + 时电路变量的值称为电 路的初始状态，这些初始状态也就是求解该电路 的微分方程所必需的初始条件。因此，确定电路 的初始条件是很重要的
电路初始条件求取:电路在任一瞬 4k 问都遵循KCL、KⅥL、支路方程 t=0+2 再借助置换定理,就能求得换路后 vs=121 瞬间电路的初始条件。 换路前电路视为稳态,直流输入时, s=12千v2(0) 电容稳态为开路。→v(0)=12V t=0 换路定则v(0)=vc(0)=12V 根据KCL、KVL,置换定理 (0)=y-0)=0 (0) ic(04) i2(0) 4k 12(vc(0) (0) i2(0)= =6×10-A 2k (04)=1(04)-12(04)=-6×10A
电路初始条件求取：电路在任一瞬 间都遵循KCL、KVL、支路方程， 再借助置换定理，就能求得换路后 瞬间电路的初始条件。 C 12 S v V = 4k t = 0 2k Cv 1 i 2 i 换路前电路视为稳态，直流输入时， 电容稳态为开路。 vC(0- )=12V。 C 12 S v V =4k t 0 = − (0 ) Cv − 换路定则vC(0+ )= vC(0- )=12V 12 S v V = 4k t 0 = + 2k (0 ) Cv + 1 i (0 ) + 2 i (0 ) + (0 ) C i + 1 3 2 3 1 2 (0 ) (0 ) 0 4 (0 ) (0 ) 6 10 2 (0 ) (0 ) (0 ) 6 10 S C C C v v i k v i A k i i i A + + + − + − + + + − = = = = = − = − 根据KCL、KVL，置换定理
K闭合前电路处稳态,求t0-4 时K闭合后的v(0)(0.(Wc×w1k (04)和v(0+) K vc(0)=4V=vc(04),i(0.)=02mA=i(04),运用替 代定理,有t0时刻的电路。 0.2mA +|20k40k 则有v1(04)=106-4=0,ic(04)=02-03=0.1mA
K闭合前电路处稳态，求t=0 时K闭合后的vC(0+ )、iC(0+ )、 iL (0+ )和vL (0+ ) vC(0- )=4V=vC(0+ )，iL (0- )=0.2mA=iL (0+ )，运用替 代定理，有t=0+时刻的电路。 则有vL (0+ )=10-6-4=0，iC(0+ )=0.2-0.3=-0.1mA C 10V 30k 20k L v 40k K L C i + − 10V 4V 30k 20k 40k 0.2mA