第五章一阶电路 上海突通大学本科学位课程 2003年9月
第五章 一阶电路 上海交通大学本科学位课程 2003年9月
线性定常一阶电路的完全响应 电路在初始状态和输入共 K(t=0) K((=0) 同作用下所引起的响应称d7461 全响应。 KCL ic+iR=is 换路定则v(O+)=v(0)=Vo4↑k 电路方程 dt R v
线性定常一阶电路的完全响应 S i V0 C C i R R i K t( 0) = 电路在初始状态和输入共 K t( 0) = 同作用下所引起的响应称 全响应。 KCL iC+iR=iS 电路方程 换路定则 vC(0+ )=vC(0- )=V0 0 (0 ) C C S C dv v C i dt R v V + + = = S i R C Cv
齐次解 ke dt R 特解 Ri 全响应 vc=v +vh=ris + ke 由初始条件求2(0)=R、+k= 待定常数k k R 所以 v(t)= Ris +(vo-Ris e RC t.0 或表示成 稳态响应 暂态响应 v(o=voe rc ris(1-e ro 零输入响应 零状态响应
齐次解 0 (0 ) C C S C dv v C i dt R v V + + = = t RC h v ke − = 特解 p S v Ri = 全响应 t R C C p h S v v v Ri ke − = + = + 由初始条件求 待定常数k 0 (0 ) C S v Ri k V + = + = 0 S k V Ri = − 所以 0 ( ) ( ) 0 t R C C S S v t Ri V Ri e t − = + − 稳态响应 暂态响应 … 或表示成 0 ( ) (1 ) 0 t t RC RC C S v t V e Ri e t − − = + − 零输入响应 零状态响应 …
●将全响应看成暂态响应与稳态响应之和,这是由 线性电路的迭加性决定的。从式中可看出,暂态 响应是由输入信号、初始条件、电路参数共同决 定的按指数衰减的响应。这部分响应体现了电路 的过渡过程。稳态响应则与输入有关。 4这种表示形式,是数学表达式与物理过程的结合, 强调电路响应与其工作状态之间的关系。 这种分析方法告诉我们,线性动态电路在换路后, 要经过一段过渡过程才进入稳态。 ●当电路的初态与稳态的初值相等时,暂态消失
将全响应看成暂态响应与稳态响应之和，这是由 线性电路的迭加性决定的。从式中可看出，暂态 响应是由输入信号、初始条件、电路参数共同决 定的按指数衰减的响应。这部分响应体现了电路 的过渡过程。稳态响应则与输入有关。 这种表示形式，是数学表达式与物理过程的结合， 强调电路响应与其工作状态之间的关系。 这种分析方法告诉我们，线性动态电路在换路后， 要经过一段过渡过程才进入稳态。 当电路的初态与稳态的初值相等时，暂态消失
全响应=零输入响应+零状态响应 ●将全响应看作是零输入响应与零状态响应之和 同样体现了线性电路的迭加性。这种观点着眼于 电路的因果关系。在线性电路及系统分析中得到 广泛的应用。 ●零输入响应是初始条件的线性函数,零状态响应 是输入的线性函数。在分析电路时,可分别算出 零输入响应和零状态响应,从而得出完全响应 当电路只是初态或输入有变化时,只需重新计算 相应部分的响应。 ●全响应既不是输入的线性函数,也不是初始条件 的线性函数
将全响应看作是零输入响应与零状态响应之和， 同样体现了线性电路的迭加性。这种观点着眼于 电路的因果关系。在线性电路及系统分析中得到 广泛的应用。 零输入响应是初始条件的线性函数，零状态响应 是输入的线性函数。在分析电路时，可分别算出 零输入响应和零状态响应，从而得出完全响应。 当电路只是初态或输入有变化时，只需重新计算 相应部分的响应。 全响应既不是输入的线性函数，也不是初始条件 的线性函数。 全响应=零输入响应+零状态响应