隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 梁鹏高永涛周喻邓代强 Determination method and engineering application of reasonable installation timing of the initial ground support LIANG Peng,GAO Yong-tao,ZHOU Yu,DENG Dai-qiang 引用本文： 梁鹏.高永涛，周喻，邓代强.隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用工程科学学报，2022,44(2)：265-276.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2021.06.15.004 LIANG Peng.GAO Yong-tao,ZHOU Yu,DENG Dai-qiang.Determination method and engineering application of reasonable installation timing of the initial ground support[J].Chinese Journal of Engineering,2022,44(2):265-276.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2021.06.15.004 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2021.06.15.004 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于云理论的隧道结构健康诊断方法 Health diagnosis method of shield tunnel structure based on cloud theory 工程科学学报.2017,395)：794 https:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2017.05.019 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报.2018.40(1)：17 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.01.003 石膏围岩隧道衬砌结构破坏模式及时变可靠度模型 Failure mode and time-dependent reliability model of tunnel lining structure built in gypsum rock 工程科学学报.2017,3911：1626htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.11.003 电弧焊接数值模拟中热源模型的研究与发展 Research and development of a heat-source model in numerical simulations for the arc welding process 工程科学学报.2018,40(4：389 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.04.001 电弧炉内长电弧等离子体的数值模拟 Numerical simulation of a long arc plasma in an electric arc fumace 工程科学学报.2020,42(S:60 https:/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2020.04.08.s04 高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟 Similarity model test and numerical simulation of double parallel-tunnel excavation in hard rock under high ground-stress conditions 工程科学学报.2017,39(5：786 https::/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.05.018

隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 梁鹏 高永涛 周喻 邓代强 Determination method and engineering application of reasonable installation timing of the initial ground support LIANG Peng, GAO Yong-tao, ZHOU Yu, DENG Dai-qiang 引用本文: 梁鹏, 高永涛, 周喻, 邓代强. 隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用[J]. 工程科学学报, 2022, 44(2): 265-276. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.15.004 LIANG Peng, GAO Yong-tao, ZHOU Yu, DENG Dai-qiang. Determination method and engineering application of reasonable installation timing of the initial ground support[J]. Chinese Journal of Engineering, 2022, 44(2): 265-276. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2021.06.15.004 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.15.004 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于云理论的隧道结构健康诊断方法 Health diagnosis method of shield tunnel structure based on cloud theory 工程科学学报. 2017, 39(5): 794 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.019 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报. 2018, 40(1): 17 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.003 石膏围岩隧道衬砌结构破坏模式及时变可靠度模型 Failure mode and time-dependent reliability model of tunnel lining structure built in gypsum rock 工程科学学报. 2017, 39(11): 1626 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.11.003 电弧焊接数值模拟中热源模型的研究与发展 Research and development of a heat-source model in numerical simulations for the arc welding process 工程科学学报. 2018, 40(4): 389 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.001 电弧炉内长电弧等离子体的数值模拟 Numerical simulation of a long arc plasma in an electric arc furnace 工程科学学报. 2020, 42(S): 60 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.08.s04 高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟 Similarity model test and numerical simulation of double parallel-tunnel excavation in hard rock under high ground-stress conditions 工程科学学报. 2017, 39(5): 786 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.018

工程科学学报.第44卷，第2期：265-276.2022年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.2:265-276,February 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.15.004;http://cje.ustb.edu.cn 隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 梁鹏2，高永涛1,2)区，周喻12，邓代强3,4) 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京1000833)湘谭 大学土木工程与力学学院.湘潭4111054)贵州理工学院矿业工程学院，贵阳550003 ☒通信作者，E-mail:gaoyongt(@vip.sina.com 摘要将岩体破坏接近度指标(FA)引入隧道支护设计，明确了围岩临界支护时机判别准则.基于有限差分数值计算程序， 合理考虑岩体峰后应变软化特性，建立了一种隧道最优支护时机确定方法.通过算例分析，定量探讨了表征支护时机的重要 参数，从工程角度阐释了支护时机的本质意义.结果表明：岩体地质强度指标GSI由75减小至25时，支护时机提前8.32m: 岩石材料常数m:由20减小至10时，支护时机提前5.85m:岩石单轴抗压强度oa由80MPa减小至40MPa时，支护时机提 前3.74m:工程扰动参数D由0增加至0.8时，支护时机提前7.44m.将建立方法在玉渡山隧道工程中进行应用.计算出研究 区段的支护时机为3.3m.经现场监测表明该方法有效、可行.该研究成果可为隧道支护体系的量化设计提供参考 关键词隧道工程：支护时机：破坏接近度：应变软化特性：数值模拟 分类号TU921 Determination method and engineering application of reasonable installation timing of the initial ground support LIANG Peng2,GAO Yong-tao2,ZHOU Yu2,DENG Dai-giang) 1)School of Civil and Resources Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of High Efficient Mining and Safety of Metal Mines(Ministry of Education),University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)School of Civil Engineering and Mechanics,Xiangtan University,Xiangtan 411105,China 4)Institute of Mining Engineering,Guizhou Institute of Technology,Guiyang 550003,China Corresponding author,E-mail:gaoyongt@vip.sina.com ABSTRACT The surrounding rock support is a key issue in tunnel construction.The reasonable supporting time can not only ensure the safety of tunnel construction but also achieve the purpose of saving support costs.Currently,the support time determination mainly depends on on-site monitoring information and engineering experience,and there is still a lack of effective quantitative design methods. To overcome this deficiency,systematic research was conducted based on the case project of the Yudushan tunnel in the Yan-Chong expressway.The failure approach index was introduced in the tunnel support design,and the criterion of critical surrounding rock supporting time was defined.Based on the finite difference numerical calculation program and reasonable consideration of the post-peak strain softening characteristics of the rock mass,a method for determining an optimal tunnel supporting time was established.Through the analysis of numerical examples,the important parameters characterizing the supporting time were discussed quantitatively,and the essential significance of the supporting time was revealed from the engineering perspective.The results show that the supporting time increases by 8.32 m as the geological strength index is reduced from 75 to 25;the supporting time increases by 5.85 m as the intact rock 收稿日期：2021-06-15 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-TP.18-016A3):国家自然科学基金资助项目(51504016.51764009)：贵州省科 技支撑计划资助项目（黔科合支撑[2018]2836）

隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 梁    鹏1,2)，高永涛1,2) 苣，周    喻1,2)，邓代强3,4) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083    2) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083    3) 湘潭 大学土木工程与力学学院，湘潭 411105    4) 贵州理工学院矿业工程学院，贵阳 550003 苣通信作者， E-mail: gaoyongt@vip.sina.com 摘    要    将岩体破坏接近度指标 (FAI) 引入隧道支护设计，明确了围岩临界支护时机判别准则. 基于有限差分数值计算程序， 合理考虑岩体峰后应变软化特性，建立了一种隧道最优支护时机确定方法. 通过算例分析，定量探讨了表征支护时机的重要 参数，从工程角度阐释了支护时机的本质意义. 结果表明：岩体地质强度指标 GSI 由 75 减小至 25 时，支护时机提前 8.32 m； 岩石材料常数 mi 由 20 减小至 10 时，支护时机提前 5.85 m；岩石单轴抗压强度 σci 由 80 MPa 减小至 40 MPa 时，支护时机提 前 3.74 m；工程扰动参数 D 由 0 增加至 0.8 时，支护时机提前 7.44 m. 将建立方法在玉渡山隧道工程中进行应用，计算出研究 区段的支护时机为 3.3 m，经现场监测表明该方法有效、可行. 该研究成果可为隧道支护体系的量化设计提供参考. 关键词    隧道工程；支护时机；破坏接近度；应变软化特性；数值模拟 分类号    TU921 Determination method and engineering application of reasonable installation timing of the initial ground support LIANG Peng1,2) ，GAO Yong-tao1,2) 苣 ，ZHOU Yu1,2) ，DENG Dai-qiang3,4) 1) School of Civil and Resources Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Key Laboratory of High Efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education), University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) School of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China 4) Institute of Mining Engineering, Guizhou Institute of Technology, Guiyang 550003, China 苣 Corresponding author, E-mail: gaoyongt@vip.sina.com ABSTRACT    The surrounding rock support is a key issue in tunnel construction. The reasonable supporting time can not only ensure the safety of tunnel construction but also achieve the purpose of saving support costs. Currently, the support time determination mainly depends on on-site monitoring information and engineering experience, and there is still a lack of effective quantitative design methods. To overcome this deficiency, systematic research was conducted based on the case project of the Yudushan tunnel in the Yan-Chong expressway.  The  failure  approach  index  was  introduced  in  the  tunnel  support  design,  and  the  criterion  of  critical  surrounding  rock supporting time was defined. Based on the finite difference numerical calculation program and reasonable consideration of the post-peak strain softening characteristics of the rock mass, a method for determining an optimal tunnel supporting time was established. Through the analysis of numerical examples, the important parameters characterizing the supporting time were discussed quantitatively, and the essential significance of the supporting time was revealed from the engineering perspective. The results show that the supporting time increases by 8.32 m as the geological strength index is reduced from 75 to 25; the supporting time increases by 5.85 m as the intact rock 收稿日期: 2021−06−15 基金项目: 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（FRF-TP-18-016A3）；国家自然科学基金资助项目（51504016，51764009）；贵州省科 技支撑计划资助项目（黔科合支撑 [2018]2836） 工程科学学报，第 44 卷，第 2 期：265−276，2022 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. 2: 265−276, February 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.15.004; http://cje.ustb.edu.cn

266 工程科学学报，第44卷，第2期 material property,mi,is reduced from 20 to 10;the supporting time increases 3.74 m as the uniaxial compressive strength of rock,aci,is reduced from 80 to 40 MPa;the supporting time increases by 7.44 m as the engineering disturbance coefficient,D,is increased from 0to 0.8.The proposed method was applied in the Yudushan tunnel project.The supporting time of the research section is 3.3 m.Field monitoring shows that the method is effective and feasible and provides a reference for the tunnel support system's quantitative design. KEY WORDS tunnel engineering;supporting time;failure approach index;strain-softening behavior;numerical simulation 随着经济社会的飞速发展，我国对于交通基 动作用，具有重要意义.然而，地下隧道工程条件 础设施建设的需求日益增长，隧道工程建设大规 复杂多变，有限数量的现场分析案例主要针对具 模涌现.隧道建设经常遇到各类复杂地质条件，导 体工程，使得依赖于经验与现场监测信息的支护 致围岩稳定性控制面临极大考验.可靠的围岩支 设计理论无法满足所有在建工程的需求，往往导 护体系是保障隧道安全施工的重要前提，若支护 致设计过于保守.同时，在理论与数值研究方面， 设计不合理，极易造成隧道大变形甚至塌方事故， 较多支护时机确定方法假设围岩呈理想弹塑性力 导致经济、人员的重大损失)因此，有必要对支 学行为.事实上，多数岩体破坏时表现出峰后强度 护设计理论进行深入研究，不仅为隧道安全施工 衰减现象，即围岩破坏时呈应变软化特性；为反映 提供理论指导，更为隧道安全运营提供科学依据. 出围岩真实屈服状态，研究隧道开挖问题时建议 隧道支护设计方法包含工程经验法、现场量 运用应变软化力学模型6另外，即有研究较多地 测法、理论及数值分析法等随着新奥法在隧道 讨论了支护时机选择方法，缺乏对表征支护时机 建设中的发展，收敛-约束原理在支护设计理论中 主要因素的定量分析.而且，鲜有研究将提出的支 得到广泛应用.收敛-约束法强调围岩在“支护- 护时机确定方法应用于工程实践，导致实际工程 围岩”体系中扮演着重要角色间，适时恰当地施作 中对初衬支护时机的选择仍存在较大分歧.因此， 支护可使围岩自承载能力得到充分发挥：不仅能 有必要对隧道围岩状态与支护时机间的耦合关系 维持围岩稳定，亦可同时降低支护成本，达到安 展开深入探索，并提出支护时机的优化确定方法， 全、经济施工的目的.支护施作过早或过晚都会 为支护方案的定量设计提供科学依据， 对隧道施工产生不利，因而设计出最优的支护时 本文主要研究支护围岩的空间位置，在上述 机成为隧道建设顺利进行的关键.隧道支护时机 研究成果的基础上，以玉渡山隧道工程为研究背 主要包含两个方面，一是隧道固定围岩位置的支 景，基于岩体应变软化本构模型和破坏接近度指 护时间，二是支护围岩的空间位置.众多学者针对支 标，引入临界支护时机判别准则，建立支护时机优 护时机开展了大量探索性工作，取得了丰硕的科 化设计方法，揭示出表征支护时机的主要因素，并 研成果.在支护时机现场监测分析方面，Kolymbas! 通过现场应用验证了本文的工程意义， 强调施作初期支护前既要避免较大围岩位移，又 需要预留足够施工空间；Feng等m根据现场监测 1工程概况 信息揭示了支护时机对“围岩-支护”体系的影响， 本文依托北京市延庆区玉渡山隧道.该隧道 给出了围岩初衬的适宜支护时机.在支护时机的 是延崇高速公路的关键控制工程，隧道整体呈现 理论与数值分析方面，张建海等阁1基于时效变形 东一西向，双线布置，左幅长4592m,右幅长4666m: 理论，推导出了隧道的最优支护施作时机：孙振宇 隧址研究区段在施工过程中多次出现掌子面围岩 等9根据弹塑性理论构建出“初期支护-围岩”的 塌落、初支破裂、隧道作业面后方塌方等问题.如 耦合解析模型，给出了合理支护时机确定方法； 当隧道右幅施工至YK19+305位置时，围岩条件变 Zhang等uo-l以和Su等u]根据收敛-约束法构建了 差，设计的初支施工方案无法满足围岩稳定性要 初次支护时机计算方法：苏凯等以点安全系数 求，初支施作结束后隧道顶部沉降急剧增加，随后 作为围岩稳定状态指标，建立了确定初期支护施 出现大变形现象.在施工人员紧急撤离后隧道变 作时机的数值方法；杨建平等)采用ABAQUS模 形发展为隧道拱顶的关门塌方，如图1所示.该事 拟小净距隧道开挖，揭示了初衬支护时机对隧道 故未造成人员伤亡，但事故的处治大幅度提高了 稳定状态的影响 经济和时间成本.经后期分析可知.围岩条件差和 上述研究对于隧道的支护设计起到了巨大推 支护不合理是引发本次事故的根本原因.支护不

material property, mi , is reduced from 20 to 10; the supporting time increases 3.74 m as the uniaxial compressive strength of rock, σci, is reduced from 80 to 40 MPa; the supporting time increases by 7.44 m as the engineering disturbance coefficient, D, is increased from 0 to 0.8.  The  proposed  method  was  applied  in  the  Yudushan  tunnel  project.  The  supporting  time  of  the  research  section  is  3.3  m.  Field monitoring shows that the method is effective and feasible and provides a reference for the tunnel support system’s quantitative design. KEY WORDS    tunnel engineering；supporting time；failure approach index；strain-softening behavior；numerical simulation 随着经济社会的飞速发展，我国对于交通基 础设施建设的需求日益增长，隧道工程建设大规 模涌现. 隧道建设经常遇到各类复杂地质条件，导 致围岩稳定性控制面临极大考验. 可靠的围岩支 护体系是保障隧道安全施工的重要前提，若支护 设计不合理，极易造成隧道大变形甚至塌方事故， 导致经济、人员的重大损失[1−3] . 因此，有必要对支 护设计理论进行深入研究，不仅为隧道安全施工 提供理论指导，更为隧道安全运营提供科学依据. 隧道支护设计方法包含工程经验法、现场量 测法、理论及数值分析法等[4] . 随着新奥法在隧道 建设中的发展，收敛−约束原理在支护设计理论中 得到广泛应用. 收敛−约束法强调围岩在“支护− 围岩”体系中扮演着重要角色[5] ，适时恰当地施作 支护可使围岩自承载能力得到充分发挥；不仅能 维持围岩稳定，亦可同时降低支护成本，达到安 全、经济施工的目的. 支护施作过早或过晚都会 对隧道施工产生不利，因而设计出最优的支护时 机成为隧道建设顺利进行的关键. 隧道支护时机 主要包含两个方面，一是隧道固定围岩位置的支 护时间，二是支护围岩的空间位置. 众多学者针对支 护时机开展了大量探索性工作，取得了丰硕的科 研成果. 在支护时机现场监测分析方面，Kolymbas[6] 强调施作初期支护前既要避免较大围岩位移，又 需要预留足够施工空间；Feng 等[7] 根据现场监测 信息揭示了支护时机对“围岩−支护”体系的影响， 给出了围岩初衬的适宜支护时机. 在支护时机的 理论与数值分析方面，张建海等[8] 基于时效变形 理论，推导出了隧道的最优支护施作时机；孙振宇 等[9] 根据弹塑性理论构建出“初期支护−围岩”的 耦合解析模型，给出了合理支护时机确定方法； Zhang 等[10−12] 和 Su 等[13] 根据收敛−约束法构建了 初次支护时机计算方法；苏凯等[14] 以点安全系数 作为围岩稳定状态指标，建立了确定初期支护施 作时机的数值方法；杨建平等[15] 采用 ABAQUS 模 拟小净距隧道开挖，揭示了初衬支护时机对隧道 稳定状态的影响. 上述研究对于隧道的支护设计起到了巨大推 动作用，具有重要意义. 然而，地下隧道工程条件 复杂多变，有限数量的现场分析案例主要针对具 体工程，使得依赖于经验与现场监测信息的支护 设计理论无法满足所有在建工程的需求，往往导 致设计过于保守. 同时，在理论与数值研究方面， 较多支护时机确定方法假设围岩呈理想弹塑性力 学行为. 事实上，多数岩体破坏时表现出峰后强度 衰减现象，即围岩破坏时呈应变软化特性；为反映 出围岩真实屈服状态，研究隧道开挖问题时建议 运用应变软化力学模型[16] . 另外，即有研究较多地 讨论了支护时机选择方法，缺乏对表征支护时机 主要因素的定量分析. 而且，鲜有研究将提出的支 护时机确定方法应用于工程实践，导致实际工程 中对初衬支护时机的选择仍存在较大分歧. 因此， 有必要对隧道围岩状态与支护时机间的耦合关系 展开深入探索，并提出支护时机的优化确定方法， 为支护方案的定量设计提供科学依据. 本文主要研究支护围岩的空间位置，在上述 研究成果的基础上，以玉渡山隧道工程为研究背 景，基于岩体应变软化本构模型和破坏接近度指 标，引入临界支护时机判别准则，建立支护时机优 化设计方法，揭示出表征支护时机的主要因素，并 通过现场应用验证了本文的工程意义. 1    工程概况 本文依托北京市延庆区玉渡山隧道. 该隧道 是延崇高速公路的关键控制工程，隧道整体呈现 东—西向，双线布置，左幅长 4592 m，右幅长 4666 m； 隧址研究区段在施工过程中多次出现掌子面围岩 塌落、初支破裂、隧道作业面后方塌方等问题. 如 当隧道右幅施工至 YK19+305 位置时，围岩条件变 差，设计的初支施工方案无法满足围岩稳定性要 求，初支施作结束后隧道顶部沉降急剧增加，随后 出现大变形现象. 在施工人员紧急撤离后隧道变 形发展为隧道拱顶的关门塌方，如图 1 所示. 该事 故未造成人员伤亡，但事故的处治大幅度提高了 经济和时间成本. 经后期分析可知，围岩条件差和 支护不合理是引发本次事故的根本原因. 支护不 · 266 · 工程科学学报，第 44 卷，第 2 期

梁鹏等：隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 267· 合理主要包括两方面：一是支护时机不科学，二是 个不同阶段：弹性发展阶段(FAI<0.8),该阶围岩 支护体系的承载力不足.其中支护时机涉及隧道 不需要采取支护措施即可维持稳定；损伤发展阶 开挖进尺和支护安装的相对位置，须首要考虑。最 段(0.8≤FAI≤1)，该阶段应力已到达岩石损伤应 优的支护时机可为经济的支护体系设计、安全的 力阈值，外界应力较高时岩石内部裂隙将会持续 支护体系安装提供保障.为避免后续施工过程中 发展：屈服发展阶段(1<FAI<2),该阶段应力超 出现类似事故，本文以探明隧道合理支护时机为 出岩石承载极限，内部裂隙突变发展；残余破坏阶 目的，进行以下研究 段(2≤FA),该阶段围岩已严重破坏，此外， Zhang等u指出，采用FAI进行岩体稳定性评价 时，可将围岩分为弹性区域(O≤FAI<I)、塑性区 域(1≤FAI<2)和破坏区域(2≤FAI). 综上可知：当FAI=1时，隧道围岩达到临界 极限状态，即使很小的扰动也可能导致围岩的突 然破坏；而当FAI=0.8时，表明围岩处于损伤应力 的极限.本文将引入FAL,通过该指标定量描述隧 道开挖后围岩的破坏范围和损伤程度.为确保隧 道围岩在支护前处于稳定状态，偏安全地将FAI= 图1隧道塌方问题 0.8作为燧道开挖后围岩是否需要施加支护结构 Fig.1 Site tunnel collapse 的判别标准，FAI划分结果如图2所示.以此标准 2隧道初衬支护时机设计方法 为理论依据，开展围岩支护时机设计的定量分析 研究，如下文所述 2.1基于FAI的围岩状态评价 Elastic development 围岩状态评估是隧道工程结构设计与施工建 0.8≤FA≤1 FA<0.8 设安全的基本前提.隧道建设打破了原有地应力 的平衡，导致围岩应力重分布，围岩内部产生破坏 1<FAI<2 区、损伤区、扰动区域等不同区域.准确掌握隧道 2≤FAI 开挖后围岩损伤状态能够正确指导支护时机的选 择与支护参数的确定.近几十年来，针对围岩稳定 状态及范围的识别，学者们提出了大量判断准则 与指标，例如围岩应力与变形准则、围岩塑性区准 则、位移扰动区准则、单元安全系数指标等，张传 Damage 庆等提出破坏接近度(Failure approach index,. development Residual failure FA)指标，并通过FAI表征隧洞不同区域围岩的 Yield In-situ stress 稳固状态，其计算表达式如下 困2隧道围岩状态与FA间的关系 FAI={1+FD.0=1,FD>≥0) w,(0≤w≤1) (1) Fig.2 Relationship between the state of the tunnel surrounding the rocks and the failure approach index 式中：w为屈服接近度(Yielding approach index, 2.2支护时机确定方法 YAI)的相补参数，w=1-YAL;FD为破坏度，通过 支护时机可定义为隧道等地下酮室施工过程 FD=加求解，m和分别为岩石的塑性剪切应 中施加支护的早晚程度.在选择支护时机时，必须 变和极限塑性剪应变：根据p=√号2计算， 先掌握隧道开挖时围岩的应力及位移释放规律， 其中e为塑性偏应变 判断隧道在开挖后不同阶段的围岩状态.再建立 关于FAI的定量表达，张传庆等叨指出：岩体 支护位置与围岩状态间的耦合作用关系，据此开 工程开挖后，洞周围岩内将形成破坏区、开挖损伤 展最佳支护时机的设计.可归纳为以下儿个关键 区、开挖扰动区等稳定性不同的区域，并将FAI= 步骤， 0.8作为界定隧道围岩开挖扰动区的底限阈值.裴 2.2.1临界应力释放率的确定 峰通过大量室内试验发现，围岩失稳可分成四 将破坏接近度FAI=0.8作为围岩是否安全的

合理主要包括两方面：一是支护时机不科学，二是 支护体系的承载力不足. 其中支护时机涉及隧道 开挖进尺和支护安装的相对位置，须首要考虑. 最 优的支护时机可为经济的支护体系设计、安全的 支护体系安装提供保障. 为避免后续施工过程中 出现类似事故，本文以探明隧道合理支护时机为 目的，进行以下研究. 图 1    隧道塌方问题 Fig.1    Site tunnel collapse 2    隧道初衬支护时机设计方法 2.1    基于 FAI 的围岩状态评价 围岩状态评估是隧道工程结构设计与施工建 设安全的基本前提. 隧道建设打破了原有地应力 的平衡，导致围岩应力重分布，围岩内部产生破坏 区、损伤区、扰动区域等不同区域. 准确掌握隧道 开挖后围岩损伤状态能够正确指导支护时机的选 择与支护参数的确定. 近几十年来，针对围岩稳定 状态及范围的识别，学者们提出了大量判断准则 与指标，例如围岩应力与变形准则、围岩塑性区准 则、位移扰动区准则、单元安全系数指标等. 张传 庆 等 [17] 提出破坏接近 度 (Failure  approach  index， FAI) 指标，并通过 FAI 表征隧洞不同区域围岩的 稳固状态，其计算表达式如下 FAI = { ω,(0 ⩽ ω ⩽ 1) 1+FD,(ω = 1,FD ⩾ 0) （1） ω ω = 1−YAI FD = γ¯P / γ¯ r P γ¯P γ¯ r P γ¯P γ¯P = √ e p i je p i j/ 2 e p i j 式 中 ： 为 屈 服 接 近 度 (Yielding  approach  index， YAI) 的相补参数， ；FD 为破坏度，通过 求解， 和 分别为岩石的塑性剪切应 变和极限塑性剪应变； 根据 计算， 其中 为塑性偏应变. 关于 FAI 的定量表达，张传庆等[17] 指出：岩体 工程开挖后，洞周围岩内将形成破坏区、开挖损伤 区、开挖扰动区等稳定性不同的区域，并将 FAI = 0.8 作为界定隧道围岩开挖扰动区的底限阈值. 裴 峰[18] 通过大量室内试验发现，围岩失稳可分成四 个不同阶段：弹性发展阶段（FAI < 0.8），该阶围岩 不需要采取支护措施即可维持稳定；损伤发展阶 段（0.8 ≤ FAI ≤ 1），该阶段应力已到达岩石损伤应 力阈值，外界应力较高时岩石内部裂隙将会持续 发展；屈服发展阶段（1 < FAI < 2），该阶段应力超 出岩石承载极限，内部裂隙突变发展；残余破坏阶 段 （ 2 ≤ FAI） ，该阶段围岩已严重破坏 . 此外 ， Zhang 等[19] 指出，采用 FAI 进行岩体稳定性评价 时，可将围岩分为弹性区域 (0 ≤ FAI <1)、塑性区 域 (1 ≤ FAI < 2) 和破坏区域 (2 ≤ FAI). 综上可知：当 FAI = 1 时，隧道围岩达到临界 极限状态，即使很小的扰动也可能导致围岩的突 然破坏；而当 FAI = 0.8 时，表明围岩处于损伤应力 的极限. 本文将引入 FAI，通过该指标定量描述隧 道开挖后围岩的破坏范围和损伤程度. 为确保隧 道围岩在支护前处于稳定状态，偏安全地将 FAI = 0.8 作为隧道开挖后围岩是否需要施加支护结构 的判别标准，FAI 划分结果如图 2 所示. 以此标准 为理论依据，开展围岩支护时机设计的定量分析 研究，如下文所述. Elastic development Yield Residual failure 0.8≤FAI≤1 1<FAI<2 2≤FAI FAI<0.8 In-situ stress Damage development 图 2    隧道围岩状态与 FAI 间的关系 Fig.2    Relationship between the state of the tunnel surrounding the rocks and the failure approach index 2.2    支护时机确定方法 支护时机可定义为隧道等地下硐室施工过程 中施加支护的早晚程度. 在选择支护时机时，必须 先掌握隧道开挖时围岩的应力及位移释放规律， 判断隧道在开挖后不同阶段的围岩状态. 再建立 支护位置与围岩状态间的耦合作用关系，据此开 展最佳支护时机的设计. 可归纳为以下几个关键 步骤. 2.2.1    临界应力释放率的确定 将破坏接近度 FAI = 0.8 作为围岩是否安全的 梁    鹏等： 隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用 · 267 ·

268 工程科学学报，第44卷，第2期 临界状态值，通过数值模拟获取隧道开挖后周边 隧道半径. 围岩单元体的FAI分布.据此确定围岩临界支护 通过数据拟合得到的反映隧道开挖面空间效 时机判别准则：当FAI<0.8时，无须进行支护；当 应的纵向特征曲线(Longitudinal deformation profile, FAI≥0.8时，需要施作初衬支护结构.通过基于二 LDP),建立(P)与掌子面到支护结构间距离x的 维数值模型的应力释放法进行隧道开挖，并记录 对应关系x=fP):由于Pn与Pk位置相同，且 隧道开挖后FAI的演化规律.应力释放率1是已 围岩条件相同，因此Pn)=(P).若已知临界位 释放的荷载占总荷载的比例.随λ的增大，围岩由 移释放系数ni,可求得相应的支护结构距掌子面 弹性向塑性状态转变，该过程中隧道周边临空面 距离，即最佳初衬支护时机xopt 围岩的FAI持续增加.选取隧道洞壁的i个单元 上述数值求解过程由FLAC3D实现，采用 Z,作为监测对象，记录开挖过程中每个单元的破 Fsh语言编写控制隧道开挖及变量监测的程序 坏接近度FAI(亿).同时根据几何平均法求解i个 为提高求解与数据处理效率，本文将FLAC3D命令 监测单元FAI的均值，即FAIZ)= ΠFAI(Z).当 代码内嵌于Python脚本中，实现多种工况条件下 的高效分析.主要分析步骤可总结为如图3所示 FAIZ=0.8时，需施作支护结构，本文将该时刻的 的流程图. 应力释放率1定义为临界应力释放率ci 2.22临界位移释放系数的确定 3 隧道初衬支护时机算例分析 采用与步骤2.2.1相同的地质条件与围岩参 3.1数值本构模型与破坏准则 数，构建数值计算模型.再次模拟隧道的应力释放 本文运用FLAC3D中基于Mohr-Coulombe(M- 法开挖，在隧道周边临空面的单元中选取k个关 C)屈服准则的应变软化(Strain-Softening,S-S)本 键监测点P记录隧道开挖时P⅓的位移释放系数 构模型1-2，其本质是构建M-C准则中强度参数 P),其定义为P的径向位移u.(P)与应力完全 和软化参数间的联系，使之能够反应出岩土体强 释放时最大位移omax(P)之比，即P)=(P)/ 度参数在屈服过程中的弱化规律.FLAC3D中的S- omax(Pk).随后通过几何平均法求解k个监测点位 S模型运用塑性软化参数来表征塑性剪切应变， 移释放系数的均值，即P)= 几(P).构建位 以此控制岩土体强度参数的变化，其增量形式为： 移释放系数均值P)与应力释放率1的相互对应 △k3=- Va-Ae'+c2+asg-As 关系，将与对应的位移释放系数均值定义为临 (3) 界位移释放系数ncr 式中：△s及△s分别为最大和最小塑性剪应变 2.2.3最佳支护时机的确定 增量；△s为体积塑性剪应变增量，△s= 掌子面对附近围岩具有空间约束作用，导致 (as+△s/3. 围岩荷载释放依赖于掌子面与支护间的距离，这 这里认为岩体强度参数的演化通过分段线性 种荷载释放规律可以通过三维模型进行量化描 函数实现，计算公式为 述.随工作面推进，隧道位移持续发展，最终达到 0P={P-(P-5P/P,(0<yP<yP) (4) 平衡状态.将步骤2.2.2中的数值模型扩展为三维 ,(yP≥yP) 模型，在隧道轴向方向上选取监测断面，在该断面 式中：为塑性剪切应变；P为围岩由软化区过渡 上确定与步骤2.2.2中位置相同的n个(k=nm)关键 到残余区的临界塑性剪切应变；表示M-C屈服 监测点P,开展隧道开挖的三维数值模拟，采用全 准则岩体中的峰值强度参数c,°；对应残余阶 断面循环开挖方式，设定开挖循环进尺为1m,记 段的强度参数c,o 录监测点Pn的信息，得到Pn位移释放系数(P) 为进行FLAC3D数值分析，需建立P与FLAC3D 采用几何平均法求解n个监测点的位移释放系数 内嵌S-S模型中塑性参数k之间的关系.根据非 均值(Pn),根据改进的Hoek公式对其进行拟合， 关联流动法则与式(3)，得到FLAC3D内嵌软化参 其表达式20为： 数与式(4)中塑性剪切应变P的关系为 (P)=C1+expA +1-0 (2) =9++ (5) 式中：A、B和C均为拟合曲线的待定参数，R,为 式中：Kb为剪胀系数，通过Kw=(1-sin)/(1+sin)

FAI(Zi) = i √ ∏ i i=1 FAI(Zi) FAI(Zi) 临界状态值，通过数值模拟获取隧道开挖后周边 围岩单元体的 FAI 分布. 据此确定围岩临界支护 时机判别准则：当 FAI<0.8 时，无须进行支护；当 FAI≥0.8 时，需要施作初衬支护结构. 通过基于二 维数值模型的应力释放法进行隧道开挖，并记录 隧道开挖后 FAI 的演化规律. 应力释放率 λ 是已 释放的荷载占总荷载的比例. 随 λ 的增大，围岩由 弹性向塑性状态转变，该过程中隧道周边临空面 围岩的 FAI 持续增加. 选取隧道洞壁的 i 个单元 Zi 作为监测对象，记录开挖过程中每个单元的破 坏接近度 FAI(Zi ). 同时根据几何平均法求解 i 个 监测单元 FAI 的均值，即 . 当 = 0.8 时，需施作支护结构，本文将该时刻的 应力释放率 λ 定义为临界应力释放率 λcrit. 2.2.2    临界位移释放系数的确定 η(Pk) = k √ ∏ k k=1 η(Pk) η(Pk) 采用与步骤 2.2.1 相同的地质条件与围岩参 数，构建数值计算模型. 再次模拟隧道的应力释放 法开挖，在隧道周边临空面的单元中选取 k 个关 键监测点 Pk . 记录隧道开挖时 Pk 的位移释放系数 η(Pk )，其定义为 Pk 的径向位移 uo (Pk ) 与应力完全 释放时最大位移 uo max(Pk ) 之比，即 η(Pk ) = uo (Pk )/ uo max(Pk ). 随后通过几何平均法求解 k 个监测点位 移释放系数的均值，即 . 构建位 移释放系数均值 与应力释放率 λ 的相互对应 关系，将与 λcrit 对应的位移释放系数均值定义为临 界位移释放系数 ηcrit. 2.2.3    最佳支护时机的确定 η(Pn) 掌子面对附近围岩具有空间约束作用，导致 围岩荷载释放依赖于掌子面与支护间的距离，这 种荷载释放规律可以通过三维模型进行量化描 述. 随工作面推进，隧道位移持续发展，最终达到 平衡状态. 将步骤 2.2.2 中的数值模型扩展为三维 模型，在隧道轴向方向上选取监测断面，在该断面 上确定与步骤 2.2.2 中位置相同的 n 个 (k = n) 关键 监测点 Pn . 开展隧道开挖的三维数值模拟，采用全 断面循环开挖方式，设定开挖循环进尺为 1 m，记 录监测点 Pn 的信息，得到 Pn 位移释放系数 η(Pn ). 采用几何平均法求解 n 个监测点的位移释放系数 均值 ，根据改进的 Hoek 公式对其进行拟合， 其表达式[20] 为： η(Pn) = C [ 1+exp( x/R0 A )]B +1−C （2） 式中：A、B 和 C 均为拟合曲线的待定参数，R0 为 隧道半径. η(Pn) x = f ( η(Pn) ) η(Pn) = η(Pk) 通过数据拟合得到的反映隧道开挖面空间效 应的纵向特征曲线 (Longitudinal deformation profile, LDP)，建立 与掌子面到支护结构间距离 x 的 对应关系 ；由于 Pn 与 Pk 位置相同，且 围岩条件相同，因此 . 若已知临界位 移释放系数 ηcrit，可求得相应的支护结构距掌子面 距离，即最佳初衬支护时机 xopt. 上 述 数 值 求 解 过 程 由 FLAC3D 实 现 ， 采 用 Fish 语言编写控制隧道开挖及变量监测的程序. 为提高求解与数据处理效率，本文将 FLAC3D 命令 代码内嵌于 Python 脚本中，实现多种工况条件下 的高效分析. 主要分析步骤可总结为如图 3 所示 的流程图. 3    隧道初衬支护时机算例分析 3.1    数值本构模型与破坏准则 k s 本 文 运 用 FLAC3D 中 基 于 Mohr-Coulomb(M￾C) 屈服准则的应变软化 (Strain-Softening, S-S) 本 构模型[21−22] ，其本质是构建 M-C 准则中强度参数 和软化参数间的联系，使之能够反应出岩土体强 度参数在屈服过程中的弱化规律. FLAC3D 中的 S￾S 模型运用塑性软化参数 来表征塑性剪切应变， 以此控制岩土体强度参数的变化，其增量形式为： ∆k s = 1 √ 2 √ (∆ε ps 1 −∆ε ps m ) 2 +(∆ε ps m ) 2 +(∆ε ps 3 −∆ε ps m ) 2 （3） ∆ε ps 1 ∆ε ps 3 ∆ε ps m ∆ε ps m = (∆ε ps 1 + ∆ε ps 3 ) / 3 式中： 及 分别为最大和最小塑性剪应变 增 量 ； 为 体 积 塑 性 剪 应 变 增 量 ， . 这里认为岩体强度参数的演化通过分段线性 函数实现，计算公式为 ξ(γ p ) = { ξ p −(ξ p −ξ r )(γ p /γ p∗ ), (0 < γp < γp∗ ) ξ r ,(γ p ⩾ γ p∗ ) （4） 式中：γ p 为塑性剪切应变；γ p*为围岩由软化区过渡 到残余区的临界塑性剪切应变；ξ p 表示 M−C 屈服 准则岩体中的峰值强度参数 c p ，φ p ；ξ r 对应残余阶 段的强度参数 c r ，φ r . k s k s 为进行 FLAC3D 数值分析，需建立 γ p 与 FLAC3D 内嵌 S−S 模型中塑性参数 之间的关系. 根据非 关联流动法则与式（3），得到 FLAC3D 内嵌软化参 数 与式（4）中塑性剪切应变 γ p 的关系为 k s = √ 3 3 √ 1 + Kψ +K 2 ψ γ p 1+Kψ （5） 式中： Kψ 为剪胀系数，通过 Kψ = (1−sinψ)/(1+sinψ) · 268 · 工程科学学报，第 44 卷，第 2 期