注意：1）一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记(2)互感电压的符号有两重含义。同名端；参考方向；互感现象的利与弊：利 变压器：信号、功率传递于扰，合理布置线圈相互位置减少互感作用
注意： 有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦 合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。 (1) 一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系； (2) 互感电压的符号有两重含义。 同名端； 参考方向； 互感现象的利与弊： 利 —— 变压器：信号、功率传递 弊 —— 干扰 , 合理布置线圈相互位置减少互感作用
互感线圈的串联和并联互感线圈的串联1. 顺串iROO+++uyRMuu十uOOR2didididi+MM+ R,iu= R,i+ L,L12dtdtdtdtdidi=(R + R,)i+(L + L, + 2M)Ri+Tdtdt.. R=R +R,L = L, + L, +2M
互感线圈的串联和并联 一、互感线圈的串联 1. 顺串 ti Ri L t M i R R i L L R i t M i ti L t M i ti u R i L dd dd ( ) ( 2 ) dd dd dd dd 1 2 1 2 1 1 2 2 = + + + + = + = + + + + + R = R1 + R 2 L = L1 + L 2 + 2 M i ** u 2 + – M R 1 R 2 L 1 L 2 u 1 + – u+– i RL u+–
ii Ri2. 反串OO￥++十ZuiRuMu+12OOR2didididiMM+ R,iLu= R,i+ LXdtdtdtdtdidi=(R + R,)i+(L + L, - 2M)Ri1+dtdtL= L, +L, -2M: R=R +R.. M≤H(Lf + L))L = L, + L, - 2M ≥ 0互感不大于两个自感的算术平均值
2. 反串 R = R1 + R2 L = L1 + L2 − 2M i * * u2 + – M R1 R2 L1 L2 u1 + – u + – i R L u + – t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + + + − = + = + − + − + ( ) 2 1 M L1 + L2 互感不大于两个自感的算术平均值。 L = L1 + L2 − 2M 0
互感的测量方法：*顺接一次，反接一次，就可以测出互感L顺 - L反M =4全耦合 M=VL,L福L = L + L, ±2M = L + L, ±2/L + L,=(VL, ±/L,)2顺接4M当 L,-L,时 ，M-LL=反接0
* 顺接一次，反接一次，就可以测出互感： 4 L顺 L反 M − = * 全耦合 M = L1 L2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 2 L L L L L M L L L L = = + = + + 当 L1=L2 时 , M=L 4M 顺接 0 反接 L= 互感的测量方法：
joM在正弦激励下：IRjo L2R2jaLiKCo家十+U2U+U =(R, + R,) i+ jo(L, + L, ±M) I相量图：joMIUjoM IjoL, IjoL, IUjoLjoMiR, IRU21joMI2UijoL, IR, I1(b) 反串(a) 正串
在正弦激励下： • I • 1 R I • 1 jωL I • jωM I • 2 R I • 2 jωL I • jωM I 1 • U 2 • U • U • I • 1 R I • 1 jωL I • jωM I • 2 R I • 2 jωL I • jωM I 1 • U 2 • U • U 相量图： (a) 正串 (b) 反串 * * 1 • U + – R1 j L1 R2 + – + – j L2 2 • U j M • U • I • • • • • = + + + ( ) j ( ) 1 2 1 2 U R R I ω L L + M I –