苏三庆等：金属磁记忆检测技术研究新进展与关键问题 ·1561 Pams=4n06,其中d=265 h/b+1 4πh/(bμ)+1 Ha,式中施加 明：模拟结果与试验结果具有较好的一致性，能够 场强度Ha=60Am;0=4π×10-7Hml;μ=7000. 用于拉压应力不同状态下力磁机理的理论解释 这里的磁荷密度参考文献[3刀的做法 李建伟脚从考虑塑性变形对有效场和模型参数两 上述就是缺陷及应力集中处的磁偶极子理论 方面出发，进行了塑性变形下磁化模型的构建，并 模型，通过对此数学模型进行数值积分即可实现 进行不同材质钢板件的拉伸试验对模型进行验 对应力集中区域缺陷位置铁磁材料表面漏磁场处 证，发现模拟结果和试验结果具有非常契合的吻 法向磁信号和切向磁信号的定量化研究，是能够 合性，进一步验证了改进模型的正确性.Xu等 成功定量化解释缺陷漏磁场表面的漏磁场分布模 在Jiles-Atherton理论模型的基础上分析了圆棒 型.但是磁偶极子模型也存在一些不足：(1)无 铁磁体的弯曲试验.Li6-4切在现有的Jiles-Atherton 法定量磁荷密度的分布形式；(2)只适用于宏观缺 模型的基础上综合考虑应力退磁项，钉扎系数，磁 畴耦合系数以及饱和磁滞伸缩系数，提出改进的 陷，不适用于位错、夹杂、滑移剪切带等微观隐性 Jiles--Atherton理论模型，该模型能够很好的解释 损伤；(3)无法考虑材料磁导率的非均匀性网 拉压应力作用下的非对称磁化行为.值得注意到 2金属磁记忆检测技术的研究新进展 的是，Shi等I基于热力学第一定律和热力学第二 定律，考虑温度、应力和环境磁场的共同影响，率 磁记忆检测技术作为一种新型的绿色无损检 测技术，自提出以来就受到了众多学者的广泛关 先提出了一种热磁弹塑性非线性磁记忆检测理论 模型.通过与现有的磁记忆检测试验数据进行对 注.特别是近十来年，国内外相关学者对金属磁记 比分析，研究表明提出的热磁弹塑性非线性磁记 忆检测领域进行了大量的理论研究和试验研究， 忆检测理论模型具有很好的相关性，能够准确预 并将此新型检测技术率先应用在一些行业当中， 测多物理场作用下磁记忆信号的变化规律，如图3 均取得了丰硕的研究成果 所示. 2.1理论研究 在磁力学耦合数学模型的构建与优化方面， Jiles--Atherton磁力学理论模型因其具有一阶 Shi等9s0I基于热力学关系和不可逆磁化强度的 微分方程、物理意义明确和稳定方便等特点被誉 接近原理，提出了一种适用于恒定弱磁场下铁磁 为经典的磁记忆理论模型.但是该模型也存在一 材料的非线性磁力学耦合模型.经过数值模拟对 些局限和不足，主要表现在：(1)只能用于单轴应 比试验研究，提出的非线性磁力学模型与试验结 力状态下材料处于弹性变形阶段，不适用于多种 果有着很高的契合度.并与前人提出的较好的理 复杂应力状态下弹塑性或塑性阶段的磁记忆检 论模型进行数值模拟对比分析，发现提出的理论 测；(2)模型能够非常成功的解释磁记忆检测过程 模型在定量研究力一磁耦合机制方面有着很大的 中出现的反转和接近现象，但是从名义上无法定 提高，研究表明，该磁力学模型能够解释多个因素 量解释拉压应力下的非对称磁行为.近十多年来， (荷载等级、缺陷程度大小、结构尺寸以及提离值 针对上述问题，相关学者对此进行了大量的研究 大小)对于含单个孔洞的铁磁构件的磁记忆信号 李思岐等0针对焊缝缺陷磁记忆检测过程中存在 的变化规律.提出的磁力学模型能够准确描述铁 定量化反演的问题，建立了基于改进的支持向量 磁构件表面磁记忆信号与缺陷大小以及应力集中 回归机定量反演模型.Wang等提出的塑性变 程度之间的关系，该理论模型的构建对磁记忆检 形会对有效场产生一个额外分量，推导出塑性应 测技术定量化研究和实际工程应用研究奠定了很 变与非滞后磁化强度之间的简单线性关系.冷建 好的理论基础. 成2-)基于Jiles--Atherton理论模型，考虑塑性变 在漏磁检测方面，缺陷形状将直接影响漏磁 形阶段位错对磁化的影响，建立磁化强度与塑性 检测信号，目前，磁偶极子模型检测当中常将缺陷 变形阶段的关系模型，通过进行光滑退磁板件的 简化成为矩形或者环形，无法对其他特殊的缺陷 静载拉伸试验，验证了改进模型的正确性.并基于 形貌进行检测，对于此类问题，时朋朋0以磁偶极 改进的理论模型，提出了一种新的弹塑性区早期 子模型为理论基础，针对4种不同端面形状（矩 诊断方法，扩展和丰富了磁记忆效应的研究内容 形、V形、梯形和组合形)的凹槽缺陷，给出了每 并且引入拉压应力所产生的不同应力退磁项，对 种凹槽缺陷所对应的带缺陷漏磁场信号的解析表 Jiles-Atherton理论模型进行了优化改进.研究表 达式，得到的矩形缺陷解析表达式与现有文献一
ρms = 4πµ0δs δs = 2.65 4π ( h/b+1 h/ (bµ)+1 ) Ha Ha = 60 A·m−1 µ0 = 4π×10−7 H·m−1 µ = 7000 ，其中 ，式中施加 场强度 ； ； . 这里的磁荷密度参考文献 [37] 的做法. 上述就是缺陷及应力集中处的磁偶极子理论 模型，通过对此数学模型进行数值积分即可实现 对应力集中区域缺陷位置铁磁材料表面漏磁场处 法向磁信号和切向磁信号的定量化研究，是能够 成功定量化解释缺陷漏磁场表面的漏磁场分布模 型. 但是磁偶极子模型也存在一些不足[38] ：（1）无 法定量磁荷密度的分布形式；（2）只适用于宏观缺 陷，不适用于位错、夹杂、滑移剪切带等微观隐性 损伤；（3）无法考虑材料磁导率的非均匀性[39] . 2 金属磁记忆检测技术的研究新进展 磁记忆检测技术作为一种新型的绿色无损检 测技术，自提出以来就受到了众多学者的广泛关 注. 特别是近十来年，国内外相关学者对金属磁记 忆检测领域进行了大量的理论研究和试验研究， 并将此新型检测技术率先应用在一些行业当中， 均取得了丰硕的研究成果. 2.1 理论研究 Jiles–Atherton 磁力学理论模型因其具有一阶 微分方程、物理意义明确和稳定方便等特点被誉 为经典的磁记忆理论模型. 但是该模型也存在一 些局限和不足，主要表现在：（1）只能用于单轴应 力状态下材料处于弹性变形阶段，不适用于多种 复杂应力状态下弹塑性或塑性阶段的磁记忆检 测；（2）模型能够非常成功的解释磁记忆检测过程 中出现的反转和接近现象，但是从名义上无法定 量解释拉压应力下的非对称磁行为. 近十多年来， 针对上述问题，相关学者对此进行了大量的研究. 李思岐等[40] 针对焊缝缺陷磁记忆检测过程中存在 定量化反演的问题，建立了基于改进的支持向量 回归机定量反演模型. Wang 等[41] 提出的塑性变 形会对有效场产生一个额外分量，推导出塑性应 变与非滞后磁化强度之间的简单线性关系. 冷建 成[42−43] 基于 Jiles–Atherton 理论模型，考虑塑性变 形阶段位错对磁化的影响，建立磁化强度与塑性 变形阶段的关系模型，通过进行光滑退磁板件的 静载拉伸试验，验证了改进模型的正确性. 并基于 改进的理论模型，提出了一种新的弹塑性区早期 诊断方法，扩展和丰富了磁记忆效应的研究内容. 并且引入拉压应力所产生的不同应力退磁项，对 Jiles–Atherton 理论模型进行了优化改进. 研究表 明：模拟结果与试验结果具有较好的一致性，能够 用于拉压应力不同状态下力磁机理的理论解释. 李建伟[44] 从考虑塑性变形对有效场和模型参数两 方面出发，进行了塑性变形下磁化模型的构建，并 进行不同材质钢板件的拉伸试验对模型进行验 证，发现模拟结果和试验结果具有非常契合的吻 合性，进一步验证了改进模型的正确性. Xu 等[45] 在 Jiles–Atherton 理论模型的基础上分析了圆棒 铁磁体的弯曲试验. Li[46−47] 在现有的 Jiles–Atherton 模型的基础上综合考虑应力退磁项，钉扎系数，磁 畴耦合系数以及饱和磁滞伸缩系数，提出改进的 Jiles–Atherton 理论模型，该模型能够很好的解释 拉压应力作用下的非对称磁化行为. 值得注意到 的是，Shi 等[48] 基于热力学第一定律和热力学第二 定律，考虑温度、应力和环境磁场的共同影响，率 先提出了一种热磁弹塑性非线性磁记忆检测理论 模型，通过与现有的磁记忆检测试验数据进行对 比分析，研究表明提出的热磁弹塑性非线性磁记 忆检测理论模型具有很好的相关性，能够准确预 测多物理场作用下磁记忆信号的变化规律，如图 3 所示. 在磁力学耦合数学模型的构建与优化方面， Shi 等[49−50] 基于热力学关系和不可逆磁化强度的 接近原理，提出了一种适用于恒定弱磁场下铁磁 材料的非线性磁力学耦合模型. 经过数值模拟对 比试验研究，提出的非线性磁力学模型与试验结 果有着很高的契合度. 并与前人提出的较好的理 论模型进行数值模拟对比分析，发现提出的理论 模型在定量研究力−磁耦合机制方面有着很大的 提高，研究表明，该磁力学模型能够解释多个因素 （荷载等级、缺陷程度大小、结构尺寸以及提离值 大小）对于含单个孔洞的铁磁构件的磁记忆信号 的变化规律. 提出的磁力学模型能够准确描述铁 磁构件表面磁记忆信号与缺陷大小以及应力集中 程度之间的关系，该理论模型的构建对磁记忆检 测技术定量化研究和实际工程应用研究奠定了很 好的理论基础. 在漏磁检测方面，缺陷形状将直接影响漏磁 检测信号，目前，磁偶极子模型检测当中常将缺陷 简化成为矩形或者环形，无法对其他特殊的缺陷 形貌进行检测，对于此类问题，时朋朋[40] 以磁偶极 子模型为理论基础，针对 4 种不同端面形状（矩 形、V 形、梯形和组合形）的凹槽缺陷，给出了每 种凹槽缺陷所对应的带缺陷漏磁场信号的解析表 达式，得到的矩形缺陷解析表达式与现有文献一 苏三庆等： 金属磁记忆检测技术研究新进展与关键问题 · 1561 ·
.1562 工程科学学报.第42卷，第12期 250 B/(A:m-) k/kAm） 250 (a) (b) 15 200 150 200 150 100 150 3100 100 50 50 50 50 100150 200 250 50 100150200250 Stress/MPa Stress/MPa /A-m-) k/(kA-m-) 250@ 250 (d) 180 200 200 160 150 150 140 100 120 50 50 300 350 400 450 300 350 400 450 Stress/MPa Stress/MPa 图3不同温度和拉伸载荷下信号特征值模型的理论预测(a)弹性状态下法向磁信号平均值，瓦，：(b)弹性状态下切向磁信号的斜率值， (c)塑性状态下法向磁信号平均值，可，；()塑性状态下切向磁信号的斜率值，ka Fig.3 Theoretical prediction of signal eigenvalue model under different temperatures and tensile loads:(a)average of normal magnetic signals in elastic state;(b)slope value of tangential magnetic signal in elastic state;(c)average of normal magnetic signals in plastic state;(d)slope value of tangential magnetic signal in plastic state 致，首次提出梯形和组合形凹槽缺陷的漏磁场解 面临的瓶颈问题 析表达式，提出的V形缺陷漏磁场解析表达式纠 金属磁记忆无损检测技术作为目前唯一能够 正了无损检测领域专著39]中基本公式的错误， 对铁磁材料进行早期损伤探测的绿色检测技术， 通过对解析解和数值积分解进行对比，证实了给 将此应用于建筑钢结构领域的危险预警和健康监 出的不同凹槽缺陷解析表达式的正确性.不同于 测当中，将会对国家和人民具有重大的实际意义 传统的漏磁检测方法，Shi和Zhengl)将体积磁荷 为此，西安建筑科技大学的苏三庆、王威教授团队 密度作为一种重要的变量并且考虑缺陷宽度对磁 对此做了大量的工作.文献[12,24]选用典型建筑 记忆信号的影响，提出了一种适用于三维缺陷的 用钢Q235钢为研究对象，对Q235钢试件进行静 磁记忆信号定量化分析的磁荷模型，数值模拟曲 载拉伸试验，证实磁记忆检测方法是应用于建筑 线如图4所示.将提出的磁荷模型进行数值模拟 钢结构早期损伤检测的一种行之有效的方法.利 并与前期的试验数据进行对比分析，研究表明提 用建筑钢材Q235钢对接焊缝试件为研究对象，对 出的定量化分析磁记忆信号的磁荷模型与试验数 无缺陷焊缝试件和有缺陷焊缝试件均施加拉伸及 据具有一定的相似性.这些理论模型的提出和改 弯曲荷载，研究结果发现漏磁场峰值处梯度信号 进都为磁记忆检测技术定量化研究和实际工程应 △H的迅猛增强时刻为焊缝构件即将破坏的依据 用奠定了很好的基础 文献[25]对建筑钢Q345B小孔缺陷试件和无缺陷 2.2试验研究 试件施加轴向拉伸荷载，试件断裂后形貌图如 2.2.1磁记忆检测技术在建筑钢结构领域的试验 图5所示，发现法向磁场强度可用来对试件的危 研究 险区域进行定位.文献[52-55]对无缺陷钢板件进 近年来，越来越多的大跨空间钢结构、高层空 行静载拉伸试验，建立了磁场梯度指数ε和应力 间钢结构、大型厂房钢结构等一大批钢结构建筑 σ的量化关系，提出磁场梯度指数ε可以表征构件 相继落成并投入使用，这些重大工程早期损伤的 的应力状态，并分析了钢板件在三点受弯状态下 健康监测与安全评定技术正成为土木工程领域所 的磁记忆信号曲线，研究发现，在初始梯度曲线中
致，首次提出梯形和组合形凹槽缺陷的漏磁场解 析表达式，提出的 V 形缺陷漏磁场解析表达式纠 正了无损检测领域专著 [39] 中基本公式的错误， 通过对解析解和数值积分解进行对比，证实了给 出的不同凹槽缺陷解析表达式的正确性. 不同于 传统的漏磁检测方法，Shi 和 Zheng[51] 将体积磁荷 密度作为一种重要的变量并且考虑缺陷宽度对磁 记忆信号的影响，提出了一种适用于三维缺陷的 磁记忆信号定量化分析的磁荷模型，数值模拟曲 线如图 4 所示. 将提出的磁荷模型进行数值模拟 并与前期的试验数据进行对比分析，研究表明提 出的定量化分析磁记忆信号的磁荷模型与试验数 据具有一定的相似性. 这些理论模型的提出和改 进都为磁记忆检测技术定量化研究和实际工程应 用奠定了很好的基础. 2.2 试验研究 2.2.1 磁记忆检测技术在建筑钢结构领域的试验 研究 近年来，越来越多的大跨空间钢结构、高层空 间钢结构、大型厂房钢结构等一大批钢结构建筑 相继落成并投入使用，这些重大工程早期损伤的 健康监测与安全评定技术正成为土木工程领域所 面临的瓶颈问题. ∆HP ε σ ε 金属磁记忆无损检测技术作为目前唯一能够 对铁磁材料进行早期损伤探测的绿色检测技术， 将此应用于建筑钢结构领域的危险预警和健康监 测当中，将会对国家和人民具有重大的实际意义. 为此，西安建筑科技大学的苏三庆、王威教授团队 对此做了大量的工作. 文献 [12，24] 选用典型建筑 用钢 Q235 钢为研究对象，对 Q235 钢试件进行静 载拉伸试验，证实磁记忆检测方法是应用于建筑 钢结构早期损伤检测的一种行之有效的方法. 利 用建筑钢材 Q235 钢对接焊缝试件为研究对象，对 无缺陷焊缝试件和有缺陷焊缝试件均施加拉伸及 弯曲荷载，研究结果发现漏磁场峰值处梯度信号 的迅猛增强时刻为焊缝构件即将破坏的依据. 文献 [25] 对建筑钢 Q345B 小孔缺陷试件和无缺陷 试件施加轴向拉伸荷载，试件断裂后形貌图如 图 5 所示，发现法向磁场强度可用来对试件的危 险区域进行定位. 文献 [52−55] 对无缺陷钢板件进 行静载拉伸试验，建立了磁场梯度指数 和应力 的量化关系，提出磁场梯度指数 可以表征构件 的应力状态. 并分析了钢板件在三点受弯状态下 的磁记忆信号曲线，研究发现，在初始梯度曲线中 50 100 150 200 250 150 100 50 250 200 150 100 (a) 50 Stress/MPa Temperature/ ℃ Hy /(A·m−1) 5 4 3 1 2 (b) 50 100 150 200 250 250 200 150 100 50 Stress/MPa Temperature/ ℃ k(x) /(kA·m−2) 300 Stress/MPa 350 400 450 180 160 140 120 (c) 250 200 150 100 50 Temperature/ ℃ Hy /(A·m−1) 5 4 3 (d) 300 Stress/MPa 350 400 450 250 200 150 100 50 Temperature/ ℃ k(x) /(kA·m−2) Hy Hy 图 3 不同温度和拉伸载荷下信号特征值模型的理论预测[48] . （a）弹性状态下法向磁信号平均值， ；（b）弹性状态下切向磁信号的斜率值，k(x)； （c）塑性状态下法向磁信号平均值， ；（d）塑性状态下切向磁信号的斜率值，k(x) Fig.3 Theoretical prediction of signal eigenvalue model under different temperatures and tensile loads[48] : (a) average of normal magnetic signals in elastic state; (b) slope value of tangential magnetic signal in elastic state; (c) average of normal magnetic signals in plastic state; (d) slope value of tangential magnetic signal in plastic state · 1562 · 工程科学学报，第 42 卷，第 12 期