工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 连铸坯脱氢退火数值模拟 姜东滨智建国宋海高勇张立峰 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom JIANG Dong-bin,ZHI Jian-guo,SONG Hai,GAO Yong.ZHANG Li-feng 引用本文： 姜东滨，智建国，宋海，高勇，张立峰.连铸坯脱氢退火数值模拟J.工程科学学报，2020,42(7)：862-868.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.03.16.003 JIANG Dong-bin,ZHI Jian-guo,SONG Hai,GAO Yong.ZHANG Li-feng.Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(7):862-868.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003 在线阅读View online::https://doi..org10.13374.issn2095-9389.2020.03.16.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 室温注氢Fe-C合金在不同温度退火后位错环的表征 Characterization of dislocation loops in hydrogen ion-implanted Fe-Cr alloy annealed at different temperatures 工程科学学报.2019.41(8)：1016 https::/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.08.007 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报.2018.40(1：17 https:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.01.003 凝固末端电磁搅拌和轻压下复合技术对大方坯高碳钢偏析和中心缩孔的影响 Effect of combining F-EMS and MSR on the segregation and shrinkage cavity in continuously cast high-carbon steel blooms 工程科学学报.2017,397)：996 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.07.004 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot 工程科学学报.2020,42(4：516 https:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.07.07.001 连铸流动与凝固耦合模拟中糊状区系数的表征及影响 Representation and effect of mushy zone coefficient on coupled flow and solidification simulation during continuous casting 工程科学学报.2019.41(2：199 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.02.006
连铸坯脱氢退火数值模拟 姜东滨 智建国 宋海 高勇 张立峰 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom JIANG Dong-bin, ZHI Jian-guo, SONG Hai, GAO Yong, ZHANG Li-feng 引用本文: 姜东滨, 智建国, 宋海, 高勇, 张立峰. 连铸坯脱氢退火数值模拟[J]. 工程科学学报, 2020, 42(7): 862-868. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003 JIANG Dong-bin, ZHI Jian-guo, SONG Hai, GAO Yong, ZHANG Li-feng. Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(7): 862-868. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 室温注氢Fe-Cr合金在不同温度退火后位错环的表征 Characterization of dislocation loops in hydrogen ion-implanted Fe-Cr alloy annealed at different temperatures 工程科学学报. 2019, 41(8): 1016 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.007 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报. 2018, 40(1): 17 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.003 凝固末端电磁搅拌和轻压下复合技术对大方坯高碳钢偏析和中心缩孔的影响 Effect of combining F-EMS and MSR on the segregation and shrinkage cavity in continuously cast high-carbon steel blooms 工程科学学报. 2017, 39(7): 996 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.07.004 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot 工程科学学报. 2020, 42(4): 516 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.07.001 连铸流动与凝固耦合模拟中糊状区系数的表征及影响 Representation and effect of mushy zone coefficient on coupled flow and solidification simulation during continuous casting 工程科学学报. 2019, 41(2): 199 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.02.006
工程科学学报.第42卷.第7期：862-868.2020年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.7:862-868,July 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003;http://cje.ustb.edu.cn 连铸坯脱氢退火数值模拟 姜东滨，智建国)，宋海，高勇2)，张立峰)⑧ 1)北京科技大学冶金与生态工程学院，北京1000832)包头钢铁有限责任公司.包头0140003)燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家 重点实验室.秦皇岛066044 ☒通信作者，E-mail:zhanglifeng@ysu.edu.cn 摘要采用数学模拟方法研究钢轨钢连铸坯脱氢退火行为，分析不同退火温度、退火时间条件下连铸坯脱氢效果，优化了 脱氢退火工艺.在脱氢退火过程中，连铸坯角部和边部的氢含量快速降低，而连铸坯中心氢含量在加热段后期开始降低：随 着退火温度的升高，连铸坯中心脱氢的起始点明显提前，最大脱氢速率显著增加.随着均热段时间逐渐延长，连铸坯中心氢 含量明显降低，但脱氢速率的增加幅度逐渐减小.通过优化脱氢退火工艺参数，连铸坯中心氢的质量分数能够降低至 0.6×106,脱氢效果显著 关键词大方坯；脱氢：退火温度；退火时间：数值模拟 分类号TF777.2 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom JIANG Dong-bin,ZHI Jian-guo,SONG Ha),GAO Yong,ZHANG Li-feng 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Baotou Iron and Steel Co.Ltd.,Baotou 014000,China 3)State Key Lab of Metastable Materials Science and Technology,Yanshan University,Qinhuangdao066044,China Corresponding author,E-mail:zhanglifeng @ysu.edu.cn ABSTRACT Due to moisture in the ore,auxiliary material,and ladle refractory material,the hydrogen element is easily enriched in molten steel.In the metallurgy process,some hydrogen atoms form bubbles and are removed by gravity,whearas others solidify in the strand and remain in the produced steel.When the hydrogen content reaches a certain critical value,the enriched hydrogen atoms congregate to produce a white spot,which greatly reduces the strength and toughness of the steel product,and leads to brittle fracture during its service period.At present,the RH(Ruhrstahl-Heraeus)and VD(vacuum degasser)refining processes are commonly applied in steel plants,which can reduce the hydrogen content to less than 2x.With the demand for high quality steel,the hydrogen content must be further decreased,so hydrogen diffusion in solid steel during the annealing process is gradually attracting increasing attention.In this study,a two-dimensional model was built to investigate the characteristic of dehydrogenation in the bloom annealing process of rail steel.Moreover,the effect of annealing temperature and annealing time on hydrogen diffusion were analyzed,and the annealing parameters were optimized.During the dehydrogenation annealing process,the hydrogen content at the corners and edges of the bloom are found to decrease rapidly,while that in the center of the strand begin to decrease in the later heating stage.As the annealing temperature increases,the starting point of dehydrogenation in the bloom center moves ahead and the maximum dehydrogenation rate increases significantly.With the extension of the soaking period,the central hydrogen content of bloom decreases significantly,but the increase rate of the dehydrogenation gradually decreases.By optimizing the bloom annealing parameters,the hydrogen content in the 收稿日期：2020-03-16 基金项目：国家自然科学基金资助项目(U186026.51725402.51904024):中央高校基本科研业务费资助项目(FRF.TP18-098A1):中国国家 重点研发计划专项资助项目(2017YFB0304001):博士后科学基金面上资助项目(2018M641194)
连铸坯脱氢退火数值模拟 姜东滨1)，智建国2)，宋 海2)，高 勇2)，张立峰3) 苣 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 包头钢铁有限责任公司，包头 014000 3) 燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家 重点实验室，秦皇岛 066044 苣通信作者，E-mail: zhanglifeng@ysu.edu.cn 摘 要 采用数学模拟方法研究钢轨钢连铸坯脱氢退火行为，分析不同退火温度、退火时间条件下连铸坯脱氢效果，优化了 脱氢退火工艺. 在脱氢退火过程中，连铸坯角部和边部的氢含量快速降低，而连铸坯中心氢含量在加热段后期开始降低；随 着退火温度的升高，连铸坯中心脱氢的起始点明显提前，最大脱氢速率显著增加. 随着均热段时间逐渐延长，连铸坯中心氢 含量明显降低，但脱氢速率的增加幅度逐渐减小. 通过优化脱氢退火工艺参数，连铸坯中心氢的质量分数能够降低至 0.6×10−6，脱氢效果显著. 关键词 大方坯；脱氢；退火温度；退火时间；数值模拟 分类号 TF777.2 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom JIANG Dong-bin1) ，ZHI Jian-guo2) ，SONG Hai2) ，GAO Yong2) ，ZHANG Li-feng3) 苣 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Baotou Iron and Steel Co. Ltd., Baotou 014000, China 3) State Key Lab of Metastable Materials Science and Technology, Yanshan University, Qinhuangdao 066044, China 苣 Corresponding author, E-mail: zhanglifeng@ysu.edu.cn ABSTRACT Due to moisture in the ore, auxiliary material, and ladle refractory material, the hydrogen element is easily enriched in molten steel. In the metallurgy process, some hydrogen atoms form bubbles and are removed by gravity, whearas others solidify in the strand and remain in the produced steel. When the hydrogen content reaches a certain critical value, the enriched hydrogen atoms congregate to produce a white spot, which greatly reduces the strength and toughness of the steel product, and leads to brittle fracture during its service period. At present, the RH (Ruhrstahl–Heraeus) and VD (vacuum degasser) refining processes are commonly applied in steel plants, which can reduce the hydrogen content to less than 2×10−6. With the demand for high quality steel, the hydrogen content must be further decreased, so hydrogen diffusion in solid steel during the annealing process is gradually attracting increasing attention. In this study, a two-dimensional model was built to investigate the characteristic of dehydrogenation in the bloom annealing process of rail steel. Moreover, the effect of annealing temperature and annealing time on hydrogen diffusion were analyzed, and the annealing parameters were optimized. During the dehydrogenation annealing process, the hydrogen content at the corners and edges of the bloom are found to decrease rapidly, while that in the center of the strand begin to decrease in the later heating stage. As the annealing temperature increases, the starting point of dehydrogenation in the bloom center moves ahead and the maximum dehydrogenation rate increases significantly. With the extension of the soaking period, the central hydrogen content of bloom decreases significantly, but the increase rate of the dehydrogenation gradually decreases. By optimizing the bloom annealing parameters, the hydrogen content in the 收稿日期: 2020−03−16 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（U186026，51725402，51904024）；中央高校基本科研业务费资助项目（FRF-TP-18-098A1）；中国国家 重点研发计划专项资助项目（2017YFB0304001）；博士后科学基金面上资助项目（2018M641194） 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期：862−868，2020 年 7 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 7: 862−868, July 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003; http://cje.ustb.edu.cn
姜东滨等：连铸坯脱氢退火数值模拟 863· bloom can be steadily reduced to 0.6x10,which fully meets the requirement of high quality steel production. KEY WORDS bloom;dehydrogenation;annealing temperature;annealing time;numerical simulation 钢铁材料生产过程中，由于矿石原料、合金辅 连铸坯高温堆垛和保温坑缓冷工艺.王卫华等 料、耐火材料含有水分，在高温条件下水中的氢元 在传热基础上建立了二维氢扩散模型，分析了中 素富集于钢中，冶炼过程中，部分氢以气泡形式从 厚板连铸坯堆垛缓冷脱氢效果，认为在缓冷初期 钢中排出，当仍有部分氢残留于固体钢中.但氢质 氢含量降低速度较快，而缓冷后期温度较低，导致 量分数达到一定的临界值后，富集的氢原子在钢 脱氢速率减缓，并通过工艺调整实现连铸坯除氢 中聚集产生白点，大幅度降低钢材强度和韧性，导 率达到84.6%. 致钢的脆性断裂山为了降低钢中的氢含量，冶金 众多学者8-刘对固体钢中氢扩散和脱除行为 工作者采用RH、VD真空精炼工艺，将氢质量分 进行了模拟分析研究，认为经缓冷处理后钢中的 数降低至2×106左右2-随着钢材质量要求的不 氢含量能够明显降低.传统的缓冷设备因不具备 断提高，对氢含量提出了更亚格的要求，因此国内 升温能力，连铸坯温度无法控制，脱氢效果不稳 外学者开展了固体钢中氢原子的扩散脱除行为 定，而针对缓冷控温过程中连铸坯脱氢行为的研 研究 究仍然相对较少.本文根据某钢厂的缓冷控温设 Bucur等采用Ansys有限元软件模拟微观尺 备，采用数值模拟方法分析钢轨钢连铸坯脱氢退 度条件下氢的扩散，认为氢原子的扩散主要集中 火过程中的温度场、氢含量场变化特征，研究退火 在晶粒与品粒之间.而在品内的扩散相对较少.张 温度、退火时间对脱氢效果的影响，优化退火工 凤春等©！基于密度泛函理论采用第一性原理方法 艺，并通过工业试验降低连铸坯氢含量，以满足工 模拟氢在2205双相不锈钢中的扩散和分布特征， 业生产需求 发现奥氏体中氢扩散激活能较高，其更容易在铁 素体缺陷处聚集，造成氢富集开裂.刘晓坤等山 1 数学模型 采用边界元方法分析了裂纹处氢含量分布，发现 连铸坯的脱氢退火过程同时包括传热和传质 裂纹尖端的氢含量随着时间增加而升高，并出现 两方面，两者之间相互影响.本文以钢轨钢(U75V) 多个峰值.由于氢原子在塑性区内高度集中，最终 为研究对象，建立280mm×380mm大方坯脱氢退 造成脆性断裂.陶平等2采用Abaqus有限元软件 火数学模型.模型坐标系固定于连铸坯中心，如 模拟氢原子在不锈钢中的脱除行为，认为随着钢 图1所示.设定连铸坯初始温度为293K,初始氢 中奥氏体相体积分数的增加，氢扩散能力显著降 质量分数为1.8×106，且在连铸坯中分布均匀.在 低，且氢原子在纵向组织中的扩散速度更小.范俊 模拟计算时，为了准确获得退火过程中连铸坯温 锴等]采用随机函数建立考虑氢陷阱的二维模 度场和氢质量分数的分布特征，将连铸坯横截面 型，研究氢陷阱结合能、加热速率、初始浓度等对 划分为2mm×2mm网格 氢在Q235钢内的脱除行为，认为较快的加热速度 aT 8 (oT 8 or 会促进氢的扩散曲线向高温区移动，导致氢无法 pc +ST (1) ot dy dy ox ox 在短时间内脱除，因此钢在退火过程需要控制升 温速率.游佳迪等lw采用Matlab软件模拟Cr5钢 铸锭脱氢行为，分析热处理时间和温度对氢含量 的影响，认为铁素体中脱氢速度较快，而奥氏体中 氢扩散速率较慢.谭天宇等ls1采用Deform有限元 软件分析研究等温热处理过程中氢含量的变化， 结果表明低温条件适合锻件边部氢含量的降低， 而高温度促进锻件内部氢的均匀分布.杨东等 采用菲克第二定律建立了脱氢数学模型，计算钢 380mm- 板厚度方向一维传质过程，认为随着钢板厚度增 图1数学模型 加和温度降低，氢的扩散速率明显下降，推荐采用 Fig.I Mathematical model
bloom can be steadily reduced to 0.6×10−6, which fully meets the requirement of high quality steel production. KEY WORDS bloom；dehydrogenation；annealing temperature；annealing time；numerical simulation 钢铁材料生产过程中，由于矿石原料、合金辅 料、耐火材料含有水分，在高温条件下水中的氢元 素富集于钢中. 冶炼过程中，部分氢以气泡形式从 钢中排出，当仍有部分氢残留于固体钢中. 但氢质 量分数达到一定的临界值后，富集的氢原子在钢 中聚集产生白点，大幅度降低钢材强度和韧性，导 致钢的脆性断裂[1] . 为了降低钢中的氢含量，冶金 工作者采用 RH、VD 真空精炼工艺，将氢质量分 数降低至 2×10−6 左右[2−8] . 随着钢材质量要求的不 断提高，对氢含量提出了更严格的要求，因此国内 外学者开展了固体钢中氢原子的扩散脱除行为 研究. Bucur 等[9] 采用 Ansys 有限元软件模拟微观尺 度条件下氢的扩散，认为氢原子的扩散主要集中 在晶粒与晶粒之间，而在晶内的扩散相对较少. 张 凤春等[10] 基于密度泛函理论采用第一性原理方法 模拟氢在 2205 双相不锈钢中的扩散和分布特征， 发现奥氏体中氢扩散激活能较高，其更容易在铁 素体缺陷处聚集，造成氢富集开裂. 刘晓坤等[11] 采用边界元方法分析了裂纹处氢含量分布，发现 裂纹尖端的氢含量随着时间增加而升高，并出现 多个峰值. 由于氢原子在塑性区内高度集中，最终 造成脆性断裂. 陶平等[12] 采用 Abaqus 有限元软件 模拟氢原子在不锈钢中的脱除行为，认为随着钢 中奥氏体相体积分数的增加，氢扩散能力显著降 低，且氢原子在纵向组织中的扩散速度更小. 范俊 锴等[13] 采用随机函数建立考虑氢陷阱的二维模 型，研究氢陷阱结合能、加热速率、初始浓度等对 氢在 Q235 钢内的脱除行为，认为较快的加热速度 会促进氢的扩散曲线向高温区移动，导致氢无法 在短时间内脱除，因此钢在退火过程需要控制升 温速率. 游佳迪等[14] 采用 Matlab 软件模拟 Cr5 钢 铸锭脱氢行为，分析热处理时间和温度对氢含量 的影响，认为铁素体中脱氢速度较快，而奥氏体中 氢扩散速率较慢. 谭天宇等[15] 采用 Deform 有限元 软件分析研究等温热处理过程中氢含量的变化， 结果表明低温条件适合锻件边部氢含量的降低， 而高温度促进锻件内部氢的均匀分布. 杨东等[16] 采用菲克第二定律建立了脱氢数学模型，计算钢 板厚度方向一维传质过程，认为随着钢板厚度增 加和温度降低，氢的扩散速率明显下降，推荐采用 连铸坯高温堆垛和保温坑缓冷工艺. 王卫华等[17] 在传热基础上建立了二维氢扩散模型，分析了中 厚板连铸坯堆垛缓冷脱氢效果，认为在缓冷初期 氢含量降低速度较快，而缓冷后期温度较低，导致 脱氢速率减缓，并通过工艺调整实现连铸坯除氢 率达到 84.6%. 众多学者[18−24] 对固体钢中氢扩散和脱除行为 进行了模拟分析研究，认为经缓冷处理后钢中的 氢含量能够明显降低. 传统的缓冷设备因不具备 升温能力，连铸坯温度无法控制，脱氢效果不稳 定，而针对缓冷控温过程中连铸坯脱氢行为的研 究仍然相对较少. 本文根据某钢厂的缓冷控温设 备，采用数值模拟方法分析钢轨钢连铸坯脱氢退 火过程中的温度场、氢含量场变化特征，研究退火 温度、退火时间对脱氢效果的影响，优化退火工 艺，并通过工业试验降低连铸坯氢含量，以满足工 业生产需求. 1 数学模型 连铸坯的脱氢退火过程同时包括传热和传质 两方面，两者之间相互影响. 本文以钢轨钢（U75V） 为研究对象，建立 280 mm×380 mm 大方坯脱氢退 火数学模型. 模型坐标系固定于连铸坯中心，如 图 1 所示. 设定连铸坯初始温度为 293 K，初始氢 质量分数为 1.8×10−6，且在连铸坯中分布均匀. 在 模拟计算时，为了准确获得退火过程中连铸坯温 度场和氢质量分数的分布特征，将连铸坯横截面 划分为 2 mm×2 mm 网格. ρc ∂T ∂t = ∂ ∂y ( k ∂T ∂y ) + ∂ ∂x ( k ∂T ∂x ) +S T （1） 380 mm 280 mm X Y 图 1 数学模型 Fig.1 Mathematical model 姜东滨等： 连铸坯脱氢退火数值模拟 · 863 ·
864 工程科学学报，第42卷，第7期 式(1)为模型计算的传热方程，其中T是温度， 2.1连铸坯脱氢退火行为 K;p是密度，kgm3:c是热容，Jkg1K:k是导热 退火过程中，在室温条件下将连铸坯送至保 系数，WmK;S是内热源项，Wm3 温坑中，通过火焰加热装置将连铸坯以30Kh的 OCH=DOCH+DOCH 速率升温.由于角部属于二维传热，升温速率较 P=ayD ay+ax D ax ID- (2) 快，温度较高，如图2(a)所示.随着加热的进行，热 式(2)为氢的扩散方程其中CH为钢中氢 量源源不断地输入，连铸坯中心温度逐渐增加.在 的质量分数，106：D是氢的扩散系数，m2s脱氢 升温阶段结束时，连铸坯中心和连铸坯角部温度 退火过程中，氢原子通过扩散方式从连铸坯内部 分别为925.1K和935.0K,连铸坯横截面温度分布 迁移至连铸坯表面，实现快速脱氢.其中氢原子扩 如图2(b)所示.系统温度设定为953K,由于加热 散速率通过公式(3)表达，其中R是气体常数 速度较慢，连铸坯中心温度和设定温度差相对较 9707 小.随着保温阶段的进行，连铸坯中心和表面温度 D=7.76×10-4exp (3) RT 逐渐均匀.经过24h的均热保温，连铸坯以20Kh 采用关系式(4)为氢原子脱除边界条件，其中 的冷却速率降至室温 L为通过连铸坯表面的氢脱除速率，106s;S为单 图3(a)为脱氢退火过程中连铸坯角部、边 位体积界面积，m;D为氢原子的扩散系数， 部、中心的氢质量分数随退火时间的变化特征 m2s;1为特征长度，m;CH0为初始氢质量分数，106 连铸坯角部和边部与炉气直接接触，氢扩散速率 模拟计算过程中，所用材料属性如表1所示 相对较快.在升温阶段结束时，边部氢质量分数能 L=-SD(CH-CHO) 够降低至0.27×106.由于连铸坯角部氢属于二维 (4) 扩散，氢质量分数降至更低，在升温阶段结束时达 表1模型参数 到0.10×10.在连铸坯中心，氢原子尚未扩散，氢 Table 1 Physical parameter used in the model 质量分数仍然相对较高.在加热段结束时，连铸坯 中心氢开始降低.在均热段结束时，中心氢质量分 Item Value 数能够降至1.38×106，如图3(b)所示.连铸坯进入 Density/(kg'm) 7000 Specific heat capacity/(J-kgK-) 690 冷却段时，由于中心温度仍然较高，氢原子仍能够 扩散脱除.连铸坯经过退火处理后，连铸坯中心氢 Thermal conductivity/(W.m-K-) 28 质量分数能够降低至1.0×106.从图3(b)还可以看 Equilibrium hydrogen content/10 0.06 出，经退火处理后连铸坯氢质量分数的模拟值和 2 模拟计算结果 实测值分布基本相同，均表现出中心大、边缘小的 规律，与洗爱平等2的研究结果相似.模拟值和 通过建立二维脱氢数学模型，研究钢轨钢连 检测值存在一定的差值，主要有两方面原因：一是 铸坯的脱氢退火行为，分析连铸坯温度场和氢质 连铸坯中存在氢陷阱，影响了固体钢中氢原子的 量分数的变化特征，研究退火温度和退火时间对 扩散，而在模型中尚未考虑：二是由于初始氢原子 连铸坯脱氢效果的影响规律 在连铸坯中分布不均匀，而在模型中将其假设均 1000 Edge 926927928929930931932933934935937 (a) Center (b) Temperature/K Setting 0.14 Heating Soaking temperature 750 stage stage 0.07 960 Cooling stage 0 500 910 0.07 860 20 21 25 Time/h 250 20 40 60 0.190 -0.095 0 0.095 0.190 Time/h Bloom width/m 图2连铸坯温度变化.(a)升温曲线：(b)横截面温度场分布 Fig.2 Temperature variation of bloom:(a)heating curve;(b)temperature field in the cross section
式（1）为模型计算的传热方程，其中 T 是温度， K；ρ 是密度，kg·m−3 ；c 是热容，J·kg−1·K−1 ；k 是导热 系数，W·m−1·K−1 ；ST 是内热源项，W·m−3 . ρ ∂CH ∂t = ∂ ∂y ( D ∂CH ∂y ) + ∂ ∂x ( D ∂CH ∂x ) （2） 式（2）为氢的扩散方程[25] ，其中 CH 为钢中氢 的质量分数，10−6 ；D 是氢的扩散系数，m 2 ·s−1 . 脱氢 退火过程中，氢原子通过扩散方式从连铸坯内部 迁移至连铸坯表面，实现快速脱氢. 其中氢原子扩 散速率通过公式（3）表达，其中 R 是气体常数[17] . D = 7.76×10−4 exp( − 9707 RT ) （3） 采用关系式（4）为氢原子脱除边界条件，其中 L 为通过连铸坯表面的氢脱除速率，10−6 s −1 ；S 为单 位体积界面积 ， m −1 ； D 为氢原子的扩散系数 ， m 2 ·s−1 ；l 为特征长度，m；CH,0 为初始氢质量分数，10−6 . 模拟计算过程中，所用材料属性如表 1 所示. L = −S D (CH −CH,0) l （4） 2 模拟计算结果 通过建立二维脱氢数学模型，研究钢轨钢连 铸坯的脱氢退火行为，分析连铸坯温度场和氢质 量分数的变化特征，研究退火温度和退火时间对 连铸坯脱氢效果的影响规律. 2.1 连铸坯脱氢退火行为 退火过程中，在室温条件下将连铸坯送至保 温坑中，通过火焰加热装置将连铸坯以 30 K·h−1 的 速率升温. 由于角部属于二维传热，升温速率较 快，温度较高，如图 2（a）所示. 随着加热的进行，热 量源源不断地输入，连铸坯中心温度逐渐增加. 在 升温阶段结束时，连铸坯中心和连铸坯角部温度 分别为 925.1 K 和 935.0 K，连铸坯横截面温度分布 如图 2（b）所示. 系统温度设定为 953 K，由于加热 速度较慢，连铸坯中心温度和设定温度差相对较 小. 随着保温阶段的进行，连铸坯中心和表面温度 逐渐均匀. 经过 24 h 的均热保温，连铸坯以 20 K·h−1 的冷却速率降至室温. 图 3（ a）为脱氢退火过程中连铸坯角部、边 部、中心的氢质量分数随退火时间的变化特征. 连铸坯角部和边部与炉气直接接触，氢扩散速率 相对较快. 在升温阶段结束时，边部氢质量分数能 够降低至 0.27×10−6 . 由于连铸坯角部氢属于二维 扩散，氢质量分数降至更低，在升温阶段结束时达 到 0.10×10−6 . 在连铸坯中心，氢原子尚未扩散，氢 质量分数仍然相对较高. 在加热段结束时，连铸坯 中心氢开始降低. 在均热段结束时，中心氢质量分 数能够降至 1.38×10−6，如图 3（b）所示. 连铸坯进入 冷却段时，由于中心温度仍然较高，氢原子仍能够 扩散脱除. 连铸坯经过退火处理后，连铸坯中心氢 质量分数能够降低至 1.0×10−6 . 从图 3（b）还可以看 出，经退火处理后连铸坯氢质量分数的模拟值和 实测值分布基本相同，均表现出中心大、边缘小的 规律，与冼爱平等[26] 的研究结果相似. 模拟值和 检测值存在一定的差值，主要有两方面原因：一是 连铸坯中存在氢陷阱，影响了固体钢中氢原子的 扩散，而在模型中尚未考虑；二是由于初始氢原子 在连铸坯中分布不均匀，而在模型中将其假设均 表 1 模型参数 Table 1 Physical parameter used in the model Item Value Density/(kg∙m−3) 7000 Specific heat capacity/(J·kg−1·K−1) 690 Thermal conductivity/(W·m−1·K−1) 28 Equilibrium hydrogen content/10−6 0.06 0 20 40 60 80 250 500 750 1000 20 21 22 23 860 885 910 935 960 Temperature/K Time/h Cooling stage Soaking stage Temperature/K Time/h Edge Center Setting temperature Heating stage (a) (b) Bloom width/m Bloom thickness/m −0.190 −0.095 0 0.095 0.190 −0.14 −0.07 0 0.07 0.14 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 937 Temperature/K 图 2 连铸坯温度变化. （a）升温曲线；（b）横截面温度场分布 Fig.2 Temperature variation of bloom: (a) heating curve; (b) temperature field in the cross section · 864 · 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期
姜东滨等：连铸坯脱氢退火数值模拟 865 2.0 2.0 (a) Center (b) -Edge -Corner 1.5 1.5 1.0 Soaking 1.0 Heating Cooling stage stage stage 0.5 0.5 End of heating stage End of soaking stage End of cooling stage o Measured values 20 40 60 80 20 -0.15 -0.10 -0.05 0 Time/h Bloom width/m 图3连铸坯氢质量分数的变化.()角部、边部、中心的氢质量分数：(b)连铸坯宽度方向氢分布 Fig.3 Variation of hydrogen mass fraction:(a)hydrogen mass fraction in the corner,edge and center of bloom;(b)hydrogen distribution in the lateral direction 匀分布 2.2脱氢退火温度的影响 图4为连铸坯脱氢退火处理后横截面的氢质 随着温度的增加，氢原子在固体钢中的扩散 量分数分布，可以看出连铸坯边部、角部的氢质量 速率加快.本文研究了退火温度分别为673、773、 分数较低，连铸坯中心的氢质量分数仍然较高.经 873、953K条件下的连铸坯脱氢行为.为了避免 过24h脱氢退火处理后，连铸坯边部氢质量分数 退火时间影响，将缓冷坑加热段的时间设为22h, 降低至0.27×106，中心氢质量分数降至1.0×106， 均热段时间为24h,降温时间为33h,连铸坯中心 脱氢效果较为显著 的温度变化如图5(a)所示.图5(b)为不同退火温 度条件下连铸坯中心的脱氢速率，可以看出随着 0.1020.30.40.50.60.70.80.90.951.0 退火温度的提高，连铸坯中心脱氢起始点提前.当 Hydrogen mass fraction/10 温度从673K增加至953K时，连铸坯中心脱氢起 0.14 始点从16.5h提前至12.8h.此外，在均热段结束 0.07 时，连铸坯中心的脱氢最高.当温度从673K增加 至953K时，脱氢速率从0.0094×106h增咖至0.0218× 0 106h,这主要是由于退火温度提高，氢原子的扩 -0.07 散速率呈指数增加，有利于连铸坯的脱氢处理. 图6(a)为不同退火温度条件下连铸坯中心氢 -0.14 .190 -0.095 0 0.095 0.190 质量分数的变化，在加热阶段时连铸坯中心氢质 Bloom width/m 量分数几乎不变，在均热段开始时连铸坯中心氢 图4连铸坯横截面氢质量分数分布 质量分数开始快速降低.退火温度从673K增加 Fig.4 Hydrogen distribution in cross section of bloom 至953K时，脱氢处理后连铸坯中心氢质量分数 1000 0.024 (a) 953K (b) 673K -873K 773K 773K 873K 673K 0.018 953K 750 0.012 500 0.006 Heating Soaking Cooling Heating Soaking Cooling stage stage stage stage stage stage 250 0 20 40 60 80 20 40 60 80 Time/h Time/h 图5 不同温度对连铸坯脱氢的影响.(a)中心温度变化：(b)中心脱氢速率变化 Fig.5 Effect of annealing temperature on dehydrogenation:(a)center temperature variation;(b)center dehydrogenation rate variation
匀分布. 图 4 为连铸坯脱氢退火处理后横截面的氢质 量分数分布，可以看出连铸坯边部、角部的氢质量 分数较低，连铸坯中心的氢质量分数仍然较高. 经 过 24 h 脱氢退火处理后，连铸坯边部氢质量分数 降低至 0.27×10−6，中心氢质量分数降至 1.0×10−6 ， 脱氢效果较为显著. 2.2 脱氢退火温度的影响 随着温度的增加，氢原子在固体钢中的扩散 速率加快. 本文研究了退火温度分别为 673、773、 873、953 K 条件下的连铸坯脱氢行为. 为了避免 退火时间影响，将缓冷坑加热段的时间设为 22 h， 均热段时间为 24 h，降温时间为 33 h，连铸坯中心 的温度变化如图 5（a）所示. 图 5（b）为不同退火温 度条件下连铸坯中心的脱氢速率，可以看出随着 退火温度的提高，连铸坯中心脱氢起始点提前. 当 温度从 673 K 增加至 953 K 时，连铸坯中心脱氢起 始点从 16.5 h 提前至 12.8 h. 此外，在均热段结束 时，连铸坯中心的脱氢最高. 当温度从 673 K 增加 至953 K 时，脱氢速率从0.0094×10−6 h −1 增加至0.0218× 10−6 h −1，这主要是由于退火温度提高，氢原子的扩 散速率呈指数增加，有利于连铸坯的脱氢处理. 图 6（a）为不同退火温度条件下连铸坯中心氢 质量分数的变化，在加热阶段时连铸坯中心氢质 量分数几乎不变，在均热段开始时连铸坯中心氢 质量分数开始快速降低. 退火温度从 673 K 增加 至 953 K 时，脱氢处理后连铸坯中心氢质量分数 0 20 40 60 80 0 0.5 1.0 1.5 2.0 Cooling stage Soaking stage Hydrogen mass fraction/10 −6 Time/h Center Edge Corner Heating stage −0.20 −0.15 −0.10 −0.05 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 (a) (b) Hydrogen mass fraction/10 −6 Bloom width/m End of heating stage End of soaking stage End of cooling stage Measured values 图 3 连铸坯氢质量分数的变化. （a）角部、边部、中心的氢质量分数；（b）连铸坯宽度方向氢分布 Fig.3 Variation of hydrogen mass fraction: (a) hydrogen mass fraction in the corner, edge and center of bloom; (b) hydrogen distribution in the lateral direction 0 0.07 0.14 −0.07 −0.14 Hydrogen mass fraction/10−6 Bloom width/m Bloom thickness/m −0.190 −0.095 0 0.095 0.190 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 1.0 图 4 连铸坯横截面氢质量分数分布 Fig.4 Hydrogen distribution in cross section of bloom (a) (b) 0 20 40 60 80 0 0.006 0.012 0.018 0.024 Dehydrogenation rate/(10 −6 h −1 ) Time/h 673 K 773 K 873 K 953 K Heating stage Soaking stage Cooling stage 0 20 40 60 80 250 500 750 1000 Temperature/K Time/h 673 K 773 K 873 K 953 K Heating stage Soaking stage Cooling stage 图 5 不同温度对连铸坯脱氢的影响. （a）中心温度变化；（b）中心脱氢速率变化 Fig.5 Effect of annealing temperature on dehydrogenation: (a) center temperature variation; (b) center dehydrogenation rate variation 姜东滨等： 连铸坯脱氢退火数值模拟 · 865 ·