4.差事件(p5):A-B称为A与B的差事件,表示事件A发生而B不发 生 事件之间的关系(4) A-B 思考:何时A-B=中?何时A-B=A?
4.差事件(p5) :A-B称为A与B的差事件,表示事件A发生而B不发 生 思考:何时A-B=?何时A-B=A?
5.互斥的事件(p5):AB=φ 事件之间的关系(5) AB= 2
5.互斥的事件(p5) :AB=
6.互逆的事件(p5)÷AUB=2,且AB=中 记作B=A,称为A的对立事件;易见A-B=AB 事件之间的关系(6 A 2
6. 互逆的事件(p5) AB= , 且AB= 记作B = A,称为A的对立事件; 易见A − B = AB
五、事件的运算(p5) 1、交换律:AUB=BUA,AB=BA 2、结合律:(AUB)儿UC=AU(BUC), (AB)C=A(BC) 3、分配律:(AUB)C=(AC)U(BC), (AB)UC=(AUC)(BUC) 4、对偶De Morgan)律: AUB=A∩B,AB=AUB 可推rU4=Q4,Q4.=Vi
五、事件的运算(p5) 1、交换律:AB=BA,AB=BA 2、结合律:(AB)C=A(BC), (AB)C=A(BC) 3、分配律:(AB)C=(AC)(BC), (AB)C=(AC)(BC) 4、对偶(De Morgan)律: , . , k k k k k k k Ak A A A A B A B AB A B = = = = 可推广
例:甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹,以A、 B、C分别表示甲、乙、丙命中目标,试用A、B、C 的运算关系表示下列事件: A:“至少有一人命中目标”:AUBUC A):“恰有一人命中目标”:ABC U ABCU ABC A:“恰有两人命中目标”:ABC U ABC U ABC A:“最多有一人命中目标”:BCU ACUAB A:“三人均命中目标”:ABC A6:“三人均未命中目标”A∩B∩C
例:甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹,以A、 B、C分别表示甲、乙、丙命中目标,试用A、B、C 的运算关系表示下列事件: : : : : : : : : : : : : 6 5 4 3 2 1 “三人均未命中目标” “三人均命中目标” “最多有一人命中目标” “恰有两人命中目标” “恰有一人命中目标” “至少有一人命中目标” A A A A A A A B C ABC ABC ABC ABC ABC ABC BC AC AB ABC A BC