第二节单向分组资料的方差分析 1、组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 2、组内观察值数目不等的单向分组资料的方差分析 3、组内又分亚组的单向分组资料的方差分析
第二节 单向分组资料的方差分析 1、组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 2、组内观察值数目不等的单向分组资料的方差分析 3、组内又分亚组的单向分组资料的方差分析
第二节单向分组资料的方差分析 1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 设有K个处理，每处理均有个供试单位的资料，其方差 分析表为： 方差分析表 变异来源 自由度DF 平方和SS 均方MS F值 处理间 K-1 SS S2 S21 S2 误差 K(n-1) SSe S2 总变异 nK-1 SS
设有K个处理，每处理均有n个供试单位的资料，其方差 分析表为： 方差分析表 变异来源 自由度DF 平方和SS 均方MS F值 处理间 K-1 SSt St 2 St 2 / Se 2 误差 K(n-1) SSe Se 2 总变异 nK-1 SST 第二节 单向分组资料的方差分析 1. 组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析
1组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 1.1单向分组资料方差分析数据的基本模式 表每组具n个观察值的k组样本的符号表 组别 2 总和 平均 均方 X1 X21 Xi Xin X S2 X12 X22 Xi2 X2n T2 X2 S Xi X2j X Xin Ti 灭 S Xin X2n Xin Xin Tk Xk T=∑，=∑xx
1.1 单向分组资料方差分析数据的基本模式 组别 1 2 . i . n 总和 平均 均方 1 . . J . . k X11 X12 . X1j . X1n X21 X22 . X2j . X2n Xi1 Xi2 . Xij . Xin X1n X2n . Xjn . Xkn T1 T2 Ti Tk 1 x 2 x i x k x T =x =x ij x 2 1 S 2 2 S 2 i S 2 k S 表 每组具n个观察值的k组样本的符号表 1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析
1组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 计算公式 上述资料的自由度和平方和的分解式为： 总自由度=组间自由度十组内自由度 (nk-1)=(k-1)+k-1) 总平方和=组间平方和十组内平方和 8,=-列=2民-到+22，-为 s,-22=吃民-+22，-
上述资料的自由度和平方和的分解式为： 总自由度＝组间自由度 ＋ 组内自由度 （nk-1）＝（k－1）+ k(n-1) 总平方和＝组间平方和 ＋ 组内平方和 计算公式 = = = = − = − + − k i n j i j i k i i n k T i j SS x x n x x x x 1 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) [ ( ) ] = = = = = = − = − + − k i n j i j i k i i k i n j T i j SS x x n x x x x 1 1 2 1 2 1 1 2 ( ) ( ) ( ) 1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析
1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 总平方和(SS) 总变异是nk个观察值的变异，平方和SS为： 西，=8x-=∑￥∑-z nk nk =C 式中，C称为矫正数。 nk s8,=2-m=∑2-c nk
总变异是nk个观察值的变异，平方和SST为： nk T x nk x SS x x x T 2 2 2 2 2 ( ) ( ) = ( − ) = − = − 式中，C 称为矫正数。 总平方和 (SST ) C nk T = 2 ( ) x C nk T SS x T = − = − 2 2 2 ( ) 1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析