第三章方差分析 Chapter 3 ANOVA (Analysis of Variance)
第三章 方差分析 Chapter 3 ANOVA (Analysis of Variance)
第三章方差分析 方差是平方和除以自由度的商。 02= ∑(xi-4)2 o2=02/n N 方差分析是判断多组数据(3)之间平均数差异是 否显著的一种假设测验方法。2个样本平均数可用t或测验 的方法来评定其差数的显著性。如果有K个平均数，且3， 若仍然用两两比较的方法来测验，则需要作K(K-1)/2次测验， 如果K=10,则需要45次测验，不但测验程序繁琐，而且在 理论上，其显著水平已经扩大了。因此，对于多样本平均数 的假设测验，需采用一种更为合适的统计方法，即方差分析 法（Fisher,1923)
方差分析是判断多组数据（K≥3 ）之间平均数差异是 否显著的一种假设测验方法。2个样本平均数可用t 或U测验 的方法来评定其差数的显著性。如果有K个平均数，且K≥3， 若仍然用两两比较的方法来测验，则需要作K(K-1)/2次测验， 如果K＝10，则需要45次测验，不但测验程序繁琐，而且在 理论上，其显著水平已经扩大了。因此，对于多样本平均数 的假设测验，需采用一种更为合适的统计方法，即方差分析 法（Fisher, 1923）。 第三章 方差分析 方差是平方和除以自由度的商。 N x i− = 2 2 ( ) n x / 2 2 =
第三章方差分析 例如，若有5组数据要比较，则共需要比较(5×4)/2=10次。 若H0正确，每次接受的概率为1一a=0.95,10次都接受的 概率为0.9510≈0.60，因此，a'=1一0.60=0.40，即犯第一类 错误的概率为0.40，这显然是不能接受的。 方差分析是将总变异分裂为各个因素的相应变异，作 出其数量估计，从而发现各个因素在变异中所占的重要程 度，而且除了可控制因素所引起的变异后，其剩余变异又 可提供试验误差的准确而无偏的估计，作为统计假设测验 的依据
方差分析是将总变异分裂为各个因素的相应变异，作 出其数量估计，从而发现各个因素在变异中所占的重要程 度，而且除了可控制因素所引起的变异后，其剩余变异又 可提供试验误差的准确而无偏的估计，作为统计假设测验 的依据。 第三章 方差分析 例如，若有5组数据要比较，则共需要比较(5×4)/2=10次。 若H0正确，每次接受的概率为1－α＝0.95，10次都接受的 概率为0.9510≈0.60，因此，α’=1－0.60＝0.40，即犯第一类 错误的概率为0.40，这显然是不能接受的
第三章方差分析 本章主要内容： 第一节方差分析的基本原理和方法。 第二节单向分组资料的方差分析。 第三节两向分组资料的方差分析
本章主要内容： 第一节 方差分析的基本原理和方法。 第二节 单向分组资料的方差分析。 第三节 两向分组资料的方差分析。 第三章 方差分析
第三章方差分析 第一节方差分析的基本原理和方法 1.自由度和平方和的分解 2.F分布(F Distribution) 3.多重比较(multiple comparisons) 4.方差分析的基本假定 5.数据转换
第一节 方差分析的基本原理和方法 1. 自由度和平方和的分解 2. F分布(F Distribution) 3. 多重比较(multiple comparisons) 4. 方差分析的基本假定 5. 数据转换 第三章 方差分析