电子科技大学：《半导体物理》课程教学资源（试卷习题）半导体题解

EC-Er Er-Er T 可知,这时两式中的指数项将因此而增加,从而导致载流子浓度增加。 33、解:由1Pb=n 得 5×109 1.0×10 225×10 n25×109) ≈33×103(c 68×10 可见 P→本征半导体 n2>pa2→n型半导体 又因为Pb=Ne47 则 E=E+kt. En+0.026h 1.1×10 E.+0.234e 1.0×10 E2=En+kThn|=En+00206/1.1×109 =E.+0.33lel 3.3×10 假如再在其中都掺入浓度为225×1016cm3的受主杂质,那么将出现杂质补 偿,第一种半导体补偿后将变为p型半导体,第二种半导体补偿后将近似为本 征半导体 答:第一种半导体中的空穴的浓度为1.1x1010cm3,费米能级在价带上方0.234eV 处;第一种半导体中的空穴的浓度为33X103cm3,费米能级在价带上方0331eV 处。掺入浓度为225×10cm3的受主杂质后,第一种半导体补偿后将变为p型 半导体,第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。 34、解:由于杂质基本全电离,杂质补偿之后,有效施主浓度 Nn=N-N,≈7.25×1017c 则300K时, 电子浓度 n2(300k)≈ND=725×10cm P(300k)=n_(1.5×10 空穴浓度 725×10 ≈311×10(m2) 费米能级

可知， 这时两式中的指数项将因此而增加，从而导致载流子浓度增加。 3-3、解：由 2 n0 p0 = ni 得 ( ) ( ) ( ) ( )            = = =    = = − − 3 3 16 2 10 02 2 02 10 3 10 2 10 01 2 01 3.3 10 6.8 10 1.5 10 1.0 10 2.25 10 1.5 10 cm n n p cm n n p i i 可见， 型半导体 本征半导体 n p n n p  →  → 02 02 01 01 又因为 k T E E v F v p N e 0 0 − − = ，则        = +           = +          = +   +           = +          = +  E E eV p N E E k T E E eV p N E E k T v v n F v v v v F v 0.331 3.3 10 1.1 10 ln 0.026 ln 0.234 1.0 10 1.1 10 ln 0.026 ln 3 1 9 0 2 2 0 1 0 1 9 0 1 1 0 假如再在其中都掺入浓度为 2.25×1016cm-3的受主杂质，那么将出现杂质补 偿，第一种半导体补偿后将变为 p 型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本 征半导体。 答：第一种半导体中的空穴的浓度为 1.1x1010cm-3 ,费米能级在价带上方 0.234eV 处；第一种半导体中的空穴的浓度为 3.3x103cm-3 ,费米能级在价带上方 0.331eV 处。掺入浓度为 2.25×1016cm-3 的受主杂质后，第一种半导体补偿后将变为 p 型 半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。 3-4、解：由于杂质基本全电离，杂质补偿之后，有效施主浓度 * 17 3 7.25 10 − ND = ND − NA   cm 则 300K 时， 电子浓度 ( ) 17 3 0 300 7.25 10 − n K  ND =  cm 空穴浓度 ( ) ( ) ( ) 2 3 17 2 10 0 0 3.11 10 7.25 10 1.5 10 300 −     = = cm n n p K i 费米能级         − = −         − =  − k T E E p N k T E E n N F V V c F c 0 0 0 0 exp 和 exp

Po =E,+026,h/(0×10 3.11×102 E,+0.3896e 在400K时,根据电中性条件=P0+ND 和 noPp =n 得到 N*+VN)+42-725×10+√75×107)+40×102 Po 2 2 0) 米13705X0=7249×10(m3) n 能级 N,(300K) Er=E, +krn- 300K) Pp 1×109(50 =E+0.026h 725×10 =E,+0.0819e1 答:300K时此材料的电子浓度和空穴浓度分别为725x1017cm3和 311x102cm3,费米能级在价带上方03896eV处;400K时此材料的电子浓度和 空穴浓度分别近似为为7248X101cm3和1.3795X108cm3,费米能级在价带上 方0.08196eV处。 35、解:假设载流子的有效质量近似不变,则

( ) E eV E p N E E k T v v v F V 0.3896 3.11 10 1.0 10 0.026 ln ln 2 19 0 0 = +         = +          = +  在 400K 时，根据电中性条件 * n0 = p0 + ND 和 2 n0 pp = ni 得到 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )        =    = =   −  +  +  = − + + = − − 1 7 3 8 2 2 1 3 0 8 3 2 1 3 2 2 1 7 1 7 2 * 0 7.249 10 1.3795 10 1.0 10 1.3795 10 2 7.25 10 7.25 10 4 1.0 10 2 * 4 cm p n n cm N N n p p i D D i 费米能级 ( ) ( ) E eV E p K K N K E E k T v v p v F v 0.0819 7.25 10 300 400 1.1 10 0.026 ln 300 400 300 ln 17 2 3 19 2 3 0 = +                        = +                       = +  答 ： 300K 时 此 材 料 的 电 子 浓 度 和 空 穴 浓 度 分 别 为 7.25 x1017cm-3 和 3.11x102cm-3，费米能级在价带上方 0.3896eV 处；400 K 时此材料的电子浓度和 空穴浓度分别近似为为 7.248 x1017cm-3和 1.3795x108cm-3，费米能级在价带上 方 0.08196eV 处。 3-5、解： 假设载流子的有效质量近似不变，则

由N(T)=N(300)3 300K 则N(77K)=N(300k.77K 77K 8×10 =3758×101(c 300K 300K 由N(T)=N(3 300K 300k/=1.1×109)/500 N,(500K)=N,(300k)./500K) 300K 2367×10y(m2) E T+B 且a=473×10-4,B=636 所以E2(77K)=E20 aT2 473×10-)×77 =1.21 77+636 =1.206le) E2(300k)=E20) =1.21 473×10-)×3002 =1.l615(e T+ 300+636 E2(500K)=E0 =0.7437 473×10-)×502 =1.1059e 500+636 IN N kot 所以,由 有 x(77)N=6738×1090404×105)e313102(m) 答:77K下载流子浓度约为1.159×1050cm3,300K下载流子浓度约为3.5× 0°cm3,500K下载流子浓度约为1669×104cm3 36、解:在300K时,因为ND>10m,因此杂质全电离 ND≈4.5×10 5×10 Po 50×103(cm 4.5×106

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 9 3 2 3 1 9 2 3 1 8 3 2 3 1 9 2 3 2 3 2.367 10 300 500 1.1 10 300 500 500 300 1.4304 10 300 77 1.1 10 300 77 77 300 300 300 − −  =        =        =   =        =        =        =  cm K K K K N K N K cm K K K K N K N K K T N T N K v v v v v v 则 由 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (eV ) T T E K E eV T T E K E eV T T E K E T T E T E g g g g g g g g 1.1059 500 636 4.73 10 500 500 0 0.7437 1.1615 300 636 4.73 10 300 300 0 1.21 1.2061 77 636 4.73 10 77 77 0 1.21 0 4.73 10 636 2 4 2 2 4 2 2 4 2 4 2 = +   = − + = − = +   = − + = − = +   = − + = − =  = + = − − − − −           所以 而 且 ， 所以，由 k T E i c v g n N N e 0 2 − = ，有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )            = =       = =       = =          −   − −    −   − −    − −   − − − − − − − − 2 1.3 8 1 0 500 1 4 3 1.1059 1.602 1 0 2 1 9 1 9 2 1.3 8 1 0 300 9 3 1.1615 1.602 1 0 2 1 9 1 9 2 1.3 8 1 0 7 7 2 0 3 1.2061 1.602 1 0 2 1 8 1 8 (500 ) 6.025 10 2.367 10 1.669 10 (300 ) 2.8 10 1.1 10 3.5 10 (77 ) 3.758 10 1.4304 10 1.159 10 2 3 3 9 0 2 3 3 9 0 2 3 1 9 0 n K N N e e cm n K N N e e cm n K N N e e cm k T E i c v k T E i c v k T E i c v g g g 答：77K 下载流子浓度约为 1.159×10-80cm-3，300 K 下载流子浓度约为 3.5× 109cm-3，500K 下载流子浓度约为 1.669×1014cm-3。 3-6、解：在 300K 时，因为 ND>10ni，因此杂质全电离 n0=ND≈4.5×1016cm-3 ( ) ( ) 3 3 16 2 10 0 2 0 5.0 10 4.5 10 1.5 10 − =    = = cm n n p i ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 9 3 2 3 1 9 2 3 1 8 3 2 3 1 9 2 3 2 3 6.025 10 300 500 2.8 10 300 500 500 300 3.758 10 300 77 2.8 10 300 77 77 300 300 300 − −  =        =        =   =        =        =        =  cm K K K K N K N K cm K K K K N K N K K T N T N K c c c c c c 则 由