第八章 分析实验数据处理 8-1数据的特征及分布 一、数理统计的某些基本概念 1、总体与样本 体：被研究对象某特性值的全体。 个 体：组成总体的每个单元。 样本（子样）：自总体中随机抽取的一部分个体。 样本容量：样本中所包含个体的数目，用表示。 2、随机变量 来自同一总体的无限多个测量值都是随机出现的， 叫随机变量。 多次重复测定的结果不能相同，也不能事先知道。 测量值一经取定就是一个常量，不再有随机性
8-1 数据的特征及分布 一、数理统计的某些基本概念 1、总体与样本 总 体 ： 被研究对象某特性值的全体。 个 体 ： 组成总体的每个单元。 样本（子样）： 自总体中随机抽取的一部分个体。 样 本 容 量 ： 样本中所包含个体的数目，用n表示。 2、随机变量 来自同一总体的无限多个测量值都是随机出现的， 叫随机变量。 多次重复测定的结果不能相同，也不能事先知道。 测量值一经取定就是一个常量，不再有随机性。 第八章 分析实验数据处理
二、随机变量的频数分布 〈例)学生测定BaCl22H0试剂中Ba含量 （%),共有190个数据，区间为55.48% 56.46%。将这些数据按组距0.1来分成10组。 频数：每组中数据的个数 相对频数：频数在总测定 次数中所占的分数 以各组区间为底相对频数 为高做成一排矩形的相对 频数分布直方图 相对频数分布直方图
二、随机变量的频数分布 〈例〉 学生测定 BaCl2·2H2O 试剂中 Ba 含 量 （ % ），共有 190 个数据，区间为 55.48%- 56.46%。将这些数据按组距0.1来分成10组。 频数：每组中数据的个数 相对频数：频数在总测定 次数中所占的分数 以各组区间为底相对频数 为高做成一排矩形的相对 频数分布直方图
其特点： 1,离散特性：测定值在平均值周围波动， 波动的程度用总体标准偏差表示 ∑x- 总体标准偏差 2.集中趋势：向平均值集中 总体平均值 n-oon 在确认消除系统误差的前提下，总体平均值就是真 值
其特点： 1. 离散特性: 测定值在平均值周围波动， 波动的程度用总体标准偏差表示 n x n i ∑ i = − = 1 2 ( µ) σ 2. 集中趋势：向平均值集中 ∑ = →∞ = n i i n x n 1 1 µ lim 总体平均值 总体标准偏差 在确认消除系统误差的前提下，总体平均值就是真 值
三、随机变量的正态分布 当数据无限多，组分的很细时，上述直方图 则变成一条圆滑的曲线，称为正态分布。其数学 表达式称为正态分布密度函数 (x-u)2 2o3 f(x)= gV2π fx) 1 02元 a 正态分布曲线
三、 随机变量的正态分布 当数据无限多，组分的很细时，上述直方图 则变成一条圆滑的曲线，称为正态分布。其数学 表达式称为正态分布密度函数 2 2 2 ( ) e 2 π 1 ( ) σ µ σ − − = x f x
其两个重要参数为山、6，记为 N(山、O2),4决定曲线在x轴的位置，o 决定曲线的形状 σ小→曲线高、陡峭 f划 σ=0.5 精密度好； σ大→曲线低、平坦、 o=l 精密度差。 2 正态分布的两个参数
其两个重要参数 为 µ、 σ， 记为 N(µ、 σ2), µ 决定曲线在 x轴的位置， σ 决定曲线的形状 σ 小 →曲线高、陡峭、 精密度好； σ 大 →曲线低、平坦、 精密度差