2.7陪集、指数和Lagrange定理: aEaHaeHa性质1:性质2：aeH-aH=HaEHHa=H性质3：beaH≤bH=aHbEHaEHb=Ho性质4:aH=bHa-'beHb-'aeHTHa-Hbba-EHab-'eH)性质5：若则aH=bHaHnbH+鸟[若HanHb+，则Ha-Hbl
2.7 陪集、指数和Lagrange定理 性质1： [ ] 性质2： [ ] 性质3： [ ] 性质4： ( ) [ ( )] 性质5：若 ，则aH=bH [若 ，则Ha=Hb] a aH a Ha a H aH H = a H Ha H = b aH bH aH = b Ha Hb Ha = 1 aH bH a b H = − 1 b a H − 1 Ha Hb ba H = − 1 ab H − aH bH Ha Hb
2.7陪集、指数和Lagrange定理每个元素必属于某一个左陪集，而且不能属于不同左陪集，因此，G的全体关于H的不同左陪集构成群G的一个分类。如果用aH、bH、cH...表示子群H在G中的所有不同的左陪集，则有等式，G =aHUbHUcHU..称其为群G关于子群H的左陪集分解，而称{a,b,c，}为G关于H的一个左陪集代表系
2.7 陪集、指数和Lagrange定理 每个元素必属于某一个左陪集，而且不能属于不 同左陪集，因此，G的全体关于H的不同左陪集 构成群G的一个分类。 如果用aH、bH、cH.表示子群H在G中的所有 不同的左陪集，则有等式 ， 称其为群G关于子群H的左陪集分解，而称{a, b, c, .}为G关于H的一个左陪集代表系。 G aH bH cH =