26第一篇简明微波技术短路状态开路状态w(2)=j2UTsinB(2)= 2U, cos Bz2()=-2 csB2（)=j21/sinβ将+一入。代人开路状态方程，则u(2")=j20/ sin βz"i(")-2itcosBz"如上图流程所表示，做变换2=2+入/4，U;=ju，I=ji；即可由开路线转化成短路线。不少教材中疏忽了U=jU和I，-jiIt的条件，严格地说，长度（2")移动的条件只对IU」和阻抗有效，相位是不等价的。短路阻抗开路阻抗Z()-jZ tan βzZ(2')=—jZu ctan βe将=2十1/4·入代人开路阻抗方程，则Z(2") =jZotan pz"3.任意电抗负载Z,=iXi=e*~般情况下的阻抗公式Z, +iZotan βzZ(z)-Z.Z, +jZ,tan βzX, +Zo tan βz=iZoZ-x,tanβzXI+tan βZo-jz.X,tanβeZ.假设arct:A(1-2-15)或者X,=tanβ△zZ.可得Z(2)=jZ,tanβ(+△z)(1 - 2 - 16)式（1-2-16)是广义的阻抗等效长度公式，可以写出"+(1-2-17)对于X，=，明显有△=入/4。电抗等效长度可正可负。X，为感性时，△为正；X，为容
第一章传输线理论TransmissionLineTheory27性时，4z为负，如图1-2~5所示oOjx,jx.0OOAz为正A为负olul.22i司A000.图1-2-5以短路状态为标准的等效长度的偏移（△z)考虑到传输线的波动性入/2重复性。因此△的正、负并非绝对，严格地说，应该是|△最小值的正，负性。注意：对于等效长度问题，也可以用反射系数相位来加以研究。I+He'iageZ(2)-Zo1-e以短路状态为标准1-e-2AZ(2)=Zo(1 -2- 18)I+e-29再考虑F,=的般情况1—（29-件一#)Z(2)=Zo(1-2- 19)1+e-K28-*)相位因子可重新整理成20(2+等一般9)(1-2-20)4于是比较可知AA34元1(1 -2 - 21)Az-4元g又由于X1-Z- Zpr-(1 - 2 - 22)XZ,+Z.1+1会元—2arctani(1-2 -23)A11A2=arctar(1-2-24)2与前面的结论完全相同
28第一篇简明微波技术作业PROBLEMS1-22产，微波传输线特性阻抗Z.-500。现在在负载端接如图1-2-6所示电路，1.作波长入=10cm.3Ag人Z=100Q。求=2.5cm和5.0cm处的阻抗Z（）并求负载反射系数。，微波传输线待性阻抗Z。50 Q.接负载短路Z,=如图1-2-7所示电路，工作波长入=.10cmB-0.求并画Z（）～的函数图和Z（2）j50Q对应的aZ,=5002Z=100QZ=500321o0图1-2-6第1题图图1-2-7第2题图-2，微波传输线特性阻抗Z。=50.0,传输线长度1=12如图1-2-8所示电路，工作波长入=10cm，βAgcm，源E=10VZ=1002,负载Z,=1000。试写出u（z）和i(）。Z.=100QE-10VZo5002Z-10001=12cm图1-2-8第3题图传输状态分析（Ⅱ）Transmission Analysis(Il)在前面一节中引进了分析无耗传输线的两个重要工作参数-一反射系数F和阻抗Z，其定义如下：反射系数(a)阻抗Z(之）F(2')-=u(z)/u-(2")Z(2)-u(20/i(2)2)--r(2--0)c 2Z,+iZntan BZ()=Z 会,+2,tan pZ()--Z0r(2):-Z(2)+Z1+1(2)Z(2)=201-1(2)[r）|是系统量Z(2）是空间量
第一章传输线理论TransmissionLine Theory29同时也介绍了无耗传输线的两种重要传输状态，即行波和全驻波状态。·行波状态Z(2)=Z[u()-Uc-(i()=epr(2)=0·全驻波状态Z.jx,r=ele共中，Pr=元—2arctan(u(e) U, (e +e u")=j20r e(* sin [(-2(-))][(2)=217 ( "cos[(())]2(2)=jz tan [B(2"-2（9一元））上表中，采用一z的实质是o，而p正是短路状态的反射系数，的相角。全驻波状态是用坐标分析的，行波则用坐标分析。对于一般情况，以后均采用坐标分析，只是需注意：这时e表示向方向的人射波。等效长度的概念特别重要，有了等效长度的概念，只要令2=2+2(1 -3 -1)一切就与短路传输线类似，也就是只需分析短路传输线，其中-1(-x)=aretan(XAz(1 ~ 3 -2)232元只要注意在任意情况下，场分布与短路状态相比较，多了个相位因子()(1 - 3 3)短路状态=元，开路状态0=0下面在分析工作状态时，将进一步推广等效长度的概念。、行驻波状态场分布所谓行驻波状态，即最一般的部分反射情况[=其中|](1-3~4)Z/=R,+jX)(J - 3 - 5)和全驻波情况类似，分析行驻波情况沿线电压、电流分布，如图1-3-1所示
30第一篇简明微波技术Zr-R,tjX20驻波部分+ u1,1[u)行波7部分20图1-3-1行驻波传输线[u(')U+(ej+rre")=U,(1-r)er+j2Ut [nle(-msin [6(-2(0-m)](1-3-6)()=Ir(e-re)It(1-|F:1)es+2It/r:le/(-x)cos [e("-(α-x)]由公式似乎看出：前一部分是行波，而后一部分是全驻波，但事实并非如此，后面将做出讨论。研究任意处的阻抗Z（），根据定义1+irle28Hls a -z )tIle a-tnZ(2)=Z。(or-tm)-inlei(otm)(1+Il)cos(B)+j(1-)sin(zs=2.(--IrDcos (p"-2)+j(+/)sin (82"-21+IF)+jtan (β2'-)(1-[r)1+r1+()an (B2")0由上面推导，可引人第三个工作参数一一电压驻波比，有时也用VSWR表示。1+Ir!(1 - 3 - 7)10801-I也就是说，对于无耗传输线·p不会小于1。再次写出电压u（）表示式u()=Ut(1+e-i)于是(|u(2')/mx=[U/ I(1+|F])(u(2')/min=|U//(1-|1)