§3转动刚体内各点的速度和加速度 R 速度Vv=S=Rp=RO a 转动刚体内任一点的速度大小,等 O 于刚体的角速度与该点到轴线的垂直 R 距离的乘积它的方向沿圆周的切线而 指向转动的一方 切向加速度a1=3=R=RE 法向加速度 22 (RO)Re R R 全加速度 +a ta=rya+8
§3 .转动刚体内各点的速度和加速度 s s = R v = s = R = R 转动刚体内任一点的速度大小,等 于刚体的角速度与该点到轴线的垂直 距离的乘积,它的方向沿圆周的切线而 指向转动的一方. M v o R 切向加速度: a = s = R = R a = an + a 法向加速度: 2 2 2 ( ) R R R R v an = = = 全加速度: an a tg 2 2 4 2 = a = an + a = R + 速度: α
§4轮系的传动比 rO=na m 传动比: n2 12 2 m 转速n转分,mpmn角速度O2m(1/s) 60
§4 .轮系的传动比 v ω1 ω2 1 1 2 2 v = r = r 1 2 2 1 r r = i 12 = 传动比： r1 r2 ω1 ω2 r1 r2 (1 ) 60 2 n n rpm s 转速 转/分， ； 角速度 =
概念题 1)转动刚体的角加速度为正时,则刚体(1)越转越快 (2)越转越慢 (3)不一定 2)两齿轮啮合时 接触点的速度(1)相等(2)不相等;(3)不一定 接触点的切向加速度(1)相等/(2)不相等;(3)不一定 3)平动刚体上点的轨迹不可能为空间曲线 4)某瞬时平动刚体上各点的速度大小相等而方向可以不同
概念题 1)转动刚体的角加速度为正时，则刚体 （1）越转越快 （2）越转越慢 （3）不一定 2）两齿轮啮合时： 接触点的速度 （1）相等；（2）不相等；（3）不一定 接触点的切向加速度 （1）相等；（2）不相等；（3）不一定 3）平动刚体上点的轨迹不可能为空间曲线 4）某瞬时平动刚体上各点的速度大小相等而方向可以不同
练习题:图示连续印刷过程,纸厚为b,以匀速v水平输送,试以纸 卷的半径表示纸卷的角加速度。 解: dr do 8=0三 .0a0 dr 而女=b(大时减小 q 2兀 bv 2sr 3
练习题：图示连续印刷过程，纸厚为b，以匀速v水平输送，试以纸 卷的半径表示纸卷的角加速度。 v b r 解： d dr r v dt d d dr r v dt dr r v r v = − = = − = − = 2 2 2 ( r减小) 2 而 增大时 b d dr = − 3 2 2πr bv =
练习题:一飞轮绕固定轴O转动,其轮缘上任一点的全加速度在某 段运动过程中与轮半径的夹角恒为60,当运动开始时,其转角q=0, 初角速度为o0,求飞轮的转动方程及角速度与转角的关系。 解 a=asin60°=rE an=acos60°=rO 两式相除: tg60 2 do. 0=v302 30 d √3dq 30 dodo Bdo 30 O dt d o- e 3o
练习题：一飞轮绕固定轴O转动，其轮缘上任一点的全加速度在某 段运动过程中与轮半径的夹角恒为600，当运动开始时，其转角φ0=0， 初角速度为 ω0，求飞轮的转动方程及角速度与转角的关系。 a φ O 解： = a = r a sin 60 τ n 2 a = acos60 = r 两式相除： 2 60 = tg 2 = 3 2 3 = dt d 2 3 = d d dt d 2 3 = d d d d = 3 = 0 3 0 d d 3 = 0 e