形而上学 以意式为数。① 又,众数可成一数,但怎能由众通式成为一通式?若说 个数,如一万,并不由众数组成而是由诸单位(诸一)组 成,那些单位又何如?无论说它们在品种上是相似的或不相 似的,都将引出许多荒谬的后果(无论是说一个定数中的诸 单位相异,或说一个定数与另一定数中的诸单位相异):②它 们既各无特质,将凭何物以成其相异?这不是一个可赞美的 观念,而且也与我们对单位的想法不符 又,他们必须建立第二类的数,(在算术上运用这些,)并 建立被某些思想家所引称的“间体”;这些又如何存在,从何 发生?又或要问,在现世事物与理想数之间为何须要有间体? 又,说是二中的两单位,每一个都应从一个先天之二③中 得来;但这是不可能的 又,为什么一个数由若干单位合成之后就必须作为一个 整体? 再者,除了上述诸疑难外,单位倘有多种,则柏拉图学 派就该象那些讲元素有四或有二的人一样,各各予以明析:但 那些思想家将火与地称为元素,并不曾先阐明它们有何相同 的底质—如都有实体——一而是分别赋与“元素”这一通名 事实上柏拉图学派所讲单位也象火或水一样,是全体匀和而 ①本节若干句原文造语累赘而有所未达,可能有抄本错误。991b1920行 数比”非“数”之论点也未必能令数论派折服。可参看1092b2022。 ②此节大意可于卷M章六、七,窥见一斑。诸单位之相通或不相通,可参 看1081a512。 ③先天之二即未定之“两
以 意 式 为 数 。 ① 又 ， 众 数 可 成 一 数 ， 但 怎 能 由 众 通 式 成 为 一 通 式 ？ 若 说 一 个 数 ， 如 一 万 ， 并 不 由 众 数 组 成 而 是 由 诸 单 位 〈 诸 一 〉 组 成 ， 那 些 单 位 又 何 如 ？ 无 论 说 它 们 在 品 种 上 是 相 似 的 或 不 相 似 的 ， 都 将 引 出 许 多 荒 谬 的 后 果 （ 无 论 是 说 一 个 定 数 中 的 诸 单 位 相 异 ， 或 说 一 个 定 数 与 另 一 定 数 中 的 诸 单 位 相 异 ） ； ② 它 们 既 各 无 特 质 ， 将 凭 何 物 以 成 其 相 异 ？ 这 不 是 一 个 可 赞 美 的 观 念 ， 而 且 也 与 我 们 对 单 位 的 想 法 不 符 。 又 ， 他 们 必 须 建 立 第 二 类 的 数 ， （ 在 算 术 上 运 用 这 些 ， ） 并 建 立 被 某 些 思 想 家 所 引 称 的 “ 间 体 ” ； 这 些 又 如 何 存 在 ， 从 何 发 生 ？ 又 或 要 问 ， 在 现 世 事 物 与 理 想 数 之 间 为 何 须 要 有 间 体 ？ 又 ， 说 是 二 中 的 两 单 位 ， 每 一 个 都 应 从 一 个 先 天 之 二 ③ 中 得 来 ； 但 这 是 不 可 能 的 。 又 ， 为 什 么 一 个 数 由 若 干 单 位 合 成 之 后 就 必 须 作 为 一 个 整 体 ？ 再 者 ， 除 了 上 述 诸 疑 难 外 ， 单 位 倘 有 多 种 ， 则 柏 拉 图 学 派 就 该 象 那 些 讲 元 素 有 四 或 有 二 的 人 一 样 ， 各 各 予 以 明 析 ； 但 那 些 思 想 家 将 火 与 地 称 为 元 素 ， 并 不 曾 先 阐 明 它 们 有 何 相 同 的 底 质 — — 如 都 有 实 体 — — 而 是 分 别 赋 与 “ 元 素 ” 这 一 通 名 。 事 实 上 柏 拉 图 学 派 所 讲 单 位 也 象 火 或 水 一 样 ， 是 全 体 匀 和 而 · ３ ４ · 形 而 上 学 ① ② ③ 先 天 之 二 即 未 定 之 “ 两 ” 。 此 节 大 意 可 于 卷 Ｍ 章 六 、 七 ， 窥 见 一 斑 。 诸 单 位 之 相 通 或 不 相 通 ， 可 参 看 １ ０ ８ １ ａ ５ — １ ２ 。 本 节 若 干 句 原 文 造 语 累 赘 而 有 所 未 达 ， 可 能 有 抄 本 错 误 。 ９ ９ １ ｂ １ ９ — ２ ０ 行 “ 数 比 ” 非 “ 数 ” 之 论 点 也 未 必 能 令 数 论 派 折 服 。 可 参 看 １ ０ ９ ２ ｂ ２ ０ — ２ ２
形而上学 ·35· 同质的;若然,数便不是本体。①明显地,如果有一个“绝对 ”而以此为第一原理,则“一”当须具有双关命意以适应 不同作用;如其不然,这就不能成立(为类乎“元素”之单 ② 当我们希望将实物抽象为原理时,我们将线叙述为“长 与短”(“大与小”诸品种之一),面为阔狭,体为深浅。可 是如何又面能含线,而体能含面或线呢?因为阔狭与深浅是 不同类的。在这里并不包含有数,因为“多少”(数)〉与“长 短”,“阔狭”,“深浅”〈量度〉也各非同类:明显地高级类不 存现于低级类中。“阔”也不是一个可以包容深的科属,如果 是这样,体将成为面属中的一个品种了。③ 又,图中所涵的点将由什么原理演化?柏拉图尝否定这 级事物,谓之几何寓言(几何教条〉。他将线原理名为“不 可分割线”一这个他时常论及。④可是这些必得有一限止 所以论证线如何存在,就跟着会说明点的存在。 般说来,虽则哲学旨在寻求可见事物的原因,我们曾 忽视了这旨趣(因为关于变化所由发动的原因我们从未谈 ①这就只该是计算用的数学之数。参阅卷M,1081a512。 ②由992a9-10一句显明亚里士多德所指柏拉图学派的 (u,)主 的意义是“单位”(μo6x)。 ③992a1019,参阅卷M,1085a9-19 ④柏拉图曾否定点的存在。至于“不可分割线”之说应是齐诺克拉底 socrates)学说,“亚氏全集”中有“不可分割线”一篇为之驳辩。齐为柏拉图 弟子,公元前335年继斯泮雪浦为柏拉图学院主持人 ⑤亚里士多德,如当代几何学家一样,以点为线之末限,线为面之末限
同 质 的 ； 若 然 ， 数 便 不 是 本 体 。 ① 明 显 地 ， 如 果 有 一 个 “ 绝 对 一 ” 而 以 此 为 第 一 原 理 ， 则 “ 一 ” 当 须 具 有 双 关 命 意 以 适 应 不 同 作 用 ； 如 其 不 然 ， 这 就 不 能 成 立 〈 为 类 乎 “ 元 素 ” 之 单 位 〉 ② 。 当 我 们 希 望 将 实 物 抽 象 为 原 理 时 ， 我 们 将 线 叙 述 为 “ 长 与 短 ” （ “ 大 与 小 ” 诸 品 种 之 一 ） ， 面 为 阔 狭 ， 体 为 深 浅 。 可 是 如 何 又 面 能 含 线 ， 而 体 能 含 面 或 线 呢 ？ 因 为 阔 狭 与 深 浅 是 不 同 类 的 。 在 这 里 并 不 包 含 有 数 ， 因 为 “ 多 少 ” 〈 数 〉 与 “ 长 短 ” ， “ 阔 狭 ” ， “ 深 浅 ” 〈 量 度 〉 也 各 非 同 类 ： 明 显 地 高 级 类 不 存 现 于 低 级 类 中 。 “ 阔 ” 也 不 是 一 个 可 以 包 容 深 的 科 属 ， 如 果 是 这 样 ， 体 将 成 为 面 属 中 的 一 个 品 种 了 。 ③ 又 ， 图 中 所 涵 的 点 将 由 什 么 原 理 演 化 ？ 柏 拉 图 尝 否 定 这 一 级 事 物 ， 谓 之 几 何 寓 言 〈 几 何 教 条 〉 。 他 将 线 原 理 名 为 “ 不 可 分 割 线 ” — — 这 个 他 时 常 论 及 。 ④ 可 是 这 些 必 得 有 一 限 止 ； 所 以 论 证 线 如 何 存 在 ， 就 跟 着 会 说 明 点 的 存 在 。 ⑤ 一 般 说 来 ， 虽 则 哲 学 旨 在 寻 求 可 见 事 物 的 原 因 ， 我 们 曾 忽 视 了 这 旨 趣 （ 因 为 关 于 变 化 所 由 发 动 的 原 因 我 们 从 未 谈 形 而 上 学 · ３ ５ · ① ② ③ ④ ⑤ 亚 里 士 多 德 ， 如 当 代 几 何 学 家 一 样 ， 以 点 为 线 之 末 限 ， 线 为 面 之 末 限 。 柏 拉 图 曾 否 定 点 的 存 在 。 至 于 “ 不 可 分 割 线 ” 之 说 应 是 齐 诺 克 拉 底 （ Ｘ ｅ ｎ ｏ ｃ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ） 学 说 ， “ 亚 氏 全 集 ” 中 有 “ 不 可 分 割 线 ” 一 篇 为 之 驳 辩 。 齐 为 柏 拉 图 弟 子 ， 公 元 前 ３ ３ ５ 年 继 斯 泮 雪 浦 为 柏 拉 图 学 院 主 持 人 。 ９ ９ ２ ａ １ ０ — １ ９ ， 参 阅 卷 Ｍ ， １ ０ ８ ５ ａ ９ — １ ９ 。 由 ９ ９ ２ ａ ９ — １ ０ 一 句 显 明 亚 里 士 多 德 所 指 柏 拉 图 学 派 的 ‘ 一 ’ （ EKHI） 主 要 的 意 义 是 “ 单 位 ” （ μ HFα δ HI） 。 这 就 只 该 是 计 算 用 的 数 学 之 数 。 参 阅 卷 Ｍ ， １ ０ ８ １ ａ ５ — １ ２
形而上学 到),而正当我们幻想自己是在陈述可见事物的本体时,我们 执持了本体的次级存在,我们主张它们作为可见事物的本体 之缘由都是空谈;我们先前已说过,①所谓“参与”实际是假 通式对于我们所见艺术上的原因也没关系,对于艺术,整 个自然与人类的理性是在作用着的,②一这一种作用,我 们认为是世界第一原理;但近代思想家③虽说是为了其它事 物而作数学研究,④却把数学充当哲学 又,人们可以照他们的讲法推想,作为本体的底层物质, 作为本体的云谓与差异者,也属于数,亦即是说这些底层拟 于物质而本身并非物质。这里我所指的是“大与小”,如同自 然哲学家所说“密与竦”一样,为底层的初级差别;因为这 些也就是“超越与缺损”的诸品种之一。至于动变,“大与 小”若作为动变,则通式显然将被动变;它们若不作为动变, 动变又将从何产生?自然的全部研究就此被取消了。 说事物悉归于 想来这是容易为之作证的,实际还 ①见991a2022 ②亚氏意指极因,即善因 ③指斯泮雪浦,另看本书卷Z,章二。斯泮雪浦 Speusippus,?-336)柏 拉图姪,公元前347年继其叔为学院主持人 ④参看柏拉图“理想国”卷七,531D,533BE。992a3034指责斯泮雪浦 等以数学笼盖一切,造句说理是不充分的。其大意是在陈述艺术上有“美善”为 极因,而数与通式照数论派与意式论派的讲法,均属式因,没有极因的学术不应 充当哲学
到 ） ， 而 正 当 我 们 幻 想 自 己 是 在 陈 述 可 见 事 物 的 本 体 时 ， 我 们 执 持 了 本 体 的 次 级 存 在 ， 我 们 主 张 它 们 作 为 可 见 事 物 的 本 体 之 缘 由 都 是 空 谈 ； 我 们 先 前 已 说 过 ， ① 所 谓 “ 参 与 ” 实 际 是 假 讬 的 。 通 式 对 于 我 们 所 见 艺 术 上 的 原 因 也 没 关 系 ， 对 于 艺 术 ， 整 个 自 然 与 人 类 的 理 性 是 在 作 用 着 的 ， ② — — 这 一 种 作 用 ， 我 们 认 为 是 世 界 第 一 原 理 ； 但 近 代 思 想 家 ③ 虽 说 是 为 了 其 它 事 物 而 作 数 学 研 究 ， ④ 却 把 数 学 充 当 哲 学 。 又 ， 人 们 可 以 照 他 们 的 讲 法 推 想 ， 作 为 本 体 的 底 层 物 质 ， 作 为 本 体 的 云 谓 与 差 异 者 ， 也 属 于 数 ， 亦 即 是 说 这 些 底 层 拟 于 物 质 而 本 身 并 非 物 质 。 这 里 我 所 指 的 是 “ 大 与 小 ” ， 如 同 自 然 哲 学 家 所 说 “ 密 与 疎 ” 一 样 ， 为 底 层 的 初 级 差 别 ； 因 为 这 些 也 就 是 “ 超 越 与 缺 损 ” 的 诸 品 种 之 一 。 至 于 动 变 ， “ 大 与 小 ” 若 作 为 动 变 ， 则 通 式 显 然 将 被 动 变 ； 它 们 若 不 作 为 动 变 ， 动 变 又 将 从 何 产 生 ？ 自 然 的 全 部 研 究 就 此 被 取 消 了 。 说 事 物 悉 归 于 一 — — 想 来 这 是 容 易 为 之 作 证 的 ， 实 际 还 · ３ ６ · 形 而 上 学 ① ② ③ ④ 参 看 柏 拉 图 “ 理 想 国 ” 卷 七 ， ５ ３ １ Ｄ ， ５ ３ ３ Ｂ LＥ 。 ９ ９ ２ ａ ３ ０ — ３ ４ 指 责 斯 泮 雪 浦 等 以 数 学 笼 盖 一 切 ， 造 句 说 理 是 不 充 分 的 。 其 大 意 是 在 陈 述 艺 术 上 有 “ 美 善 ” 为 极 因 ， 而 数 与 通 式 照 数 论 派 与 意 式 论 派 的 讲 法 ， 均 属 式 因 ， 没 有 极 因 的 学 术 不 应 充 当 哲 学 。 指 斯 泮 雪 浦 ， 另 看 本 书 卷 Ｚ ， 章 二 。 斯 泮 雪 浦 （ Ｓ ｐ ｅ ｕ ｓ ｉ ｐ ｐ ｕ ｓ ， ？ — ３ ３ ６ ） 柏 拉 图 姪 ， 公 元 前 ３ ４ ７ 年 继 其 叔 为 学 院 主 持 人 。 亚 氏 意 指 极 因 ， 即 善 因 。 见 ９ ９ １ ａ ２ ０ — ２ ２
形而上学 37 没有证明;因为所有例引的方法0只证明有“绝对之一”(本 存在,即便我们承认所有的假设—也未证明所有事物 悉归于一。假如我们不承认通例〈普遍〉是一个科属,则 绝对之一”那样的结论也不可能引致:而且这在有些事例上 原来也是行不通的。② 在数之后,线与面与体怎样发生而能存在,以及它们具 有那些意义,这也未能予以说明;因为这些既不能是通式 因为它们不是数)也不是“间体”因为间体是一些数学对 象),也不是可灭坏事物。这明显地是一个〈与上三类)不同 的第四类。③ 事物之存在涵融着许多不同命意,不辨明其复杂性而要 觅取所有存在的要素,一般是不可能的,用这样含混的方式 研究事物组成要素之性质是无益的。因为所能发现的要素只 是本体的要素,至于什么是“作用”或“被作用”,或“深 固”不可及处的要素,实际是不一定能发现的;所以说要统 研一切现存事物的底蕴,或自意谓已掌握了一切要素,都是 未必确到的。 我们怎能习知一切事物的要素?明显地我们不能先知而 后学。开始学习几何的人,即使他娴于其它事物的知识,可 ①“例引”:由实事设例而引向抽象结论,可参阅本书卷Z,1031b21:卷N, 1090a17aεθo亡可译作“例引法”,或“解释法”。亚历山大注疏说明其法大略如 此:举若干个人而求其共同之处,以定人之通例,再举人、马、猴等而求其间之 通例,最后万物必通于 ②盖指“关系”与“否定”词项 ③盖指“关系”与“否定”词项
没 有 证 明 ； 因 为 所 有 例 引 的 方 法 ① 只 证 明 有 “ 绝 对 之 一 ” 〈 本 一 〉 存 在 ， 即 便 我 们 承 认 所 有 的 假 设 — — 也 未 证 明 所 有 事 物 悉 归 于 一 。 假 如 我 们 不 承 认 通 例 〈 普 遍 〉 是 一 个 科 属 ， 则 “ 绝 对 之 一 ” 那 样 的 结 论 也 不 可 能 引 致 ； 而 且 这 在 有 些 事 例 上 原 来 也 是 行 不 通 的 。 ② 在 数 之 后 ， 线 与 面 与 体 怎 样 发 生 而 能 存 在 ， 以 及 它 们 具 有 那 些 意 义 ， 这 也 未 能 予 以 说 明 ； 因 为 这 些 既 不 能 是 通 式 （ 因 为 它 们 不 是 数 ） 也 不 是 “ 间 体 ” （ 因 为 间 体 是 一 些 数 学 对 象 ） ， 也 不 是 可 灭 坏 事 物 。 这 明 显 地 是 一 个 〈 与 上 三 类 〉 不 同 的 第 四 类 。 ③ 事 物 之 存 在 涵 融 着 许 多 不 同 命 意 ， 不 辨 明 其 复 杂 性 而 要 觅 取 所 有 存 在 的 要 素 ， 一 般 是 不 可 能 的 ， 用 这 样 含 混 的 方 式 研 究 事 物 组 成 要 素 之 性 质 是 无 益 的 。 因 为 所 能 发 现 的 要 素 只 是 本 体 的 要 素 ， 至 于 什 么 是 “ 作 用 ” 或 “ 被 作 用 ” ， 或 “ 深 固 ” 不 可 及 处 的 要 素 ， 实 际 是 不 一 定 能 发 现 的 ； 所 以 说 要 统 研 一 切 现 存 事 物 的 底 蕴 ， 或 自 意 谓 已 掌 握 了 一 切 要 素 ， 都 是 未 必 确 到 的 。 我 们 怎 能 习 知 一 切 事 物 的 要 素 ？ 明 显 地 我 们 不 能 先 知 而 后 学 。 开 始 学 习 几 何 的 人 ， 即 使 他 娴 于 其 它 事 物 的 知 识 ， 可 形 而 上 学 · ３ ７ · ① ② ③ 盖 指 “ 关 系 ” 与 “ 否 定 ” 词 项 。 盖 指 “ 关 系 ” 与 “ 否 定 ” 词 项 。 “ 例 引 ” ： 由 实 事 设 例 而 引 向 抽 象 结 论 ， 可 参 阅 本 书 卷 Ｚ ， １ ０ ３ １ ｂ ２ １ ； 卷 Ｎ ， １ ０ ９ ０ ａ １ ７ 。 EIθ Eσ ι I可 译 作 “ 例 引 法 ” ， 或 “ 解 释 法 ” 。 亚 历 山 大 注 疏 说 明 其 法 大 略 如 此 ： 举 若 干 个 人 而 求 其 共 同 之 处 ， 以 定 人 之 通 例 ， 再 举 人 、 马 、 猴 等 而 求 其 间 之 通 例 ， 最 后 万 物 必 通 于 一
形而上学 是于所拟修习的几何这门学术当是全无知识的;其它类此。那 么,若象有些人所主张的,世上有一门统括一切事物的学术, 则修习这门学术的人该是先前一无所知的了。可是一切学习 无论是用“实证法”或用“界说法”进行,必须先知道某些 前提”(知道一些或全部前提)以为依凭;界说〈定义〉的 要素必须先已知道而熟习:用“归纳法”来学习也相似。若 说知识真的基于宿慧②,这很奇怪我们不知道自己具有这样 伟大的知识。 又,人怎样得知一切事物用什么构成,知道以后又怎样 能将自己所知向人表明,这也是一个疑难;因为意见可以互 相抵触;例如关于某些字母,有人说ξ(a)是σ与δ与a三 音注的拼合,另有些人则说这是另一个间注,与我们其它已 熟识的音注没有一个相切 又,如没有具备相应的官感,我们怎能认识各种不同感 觉的各类事物?可是,如果象复杂的声调可由适当的通用字 母〈音注)组成一样,一切事物所由组成的要素苟为各官感 都能相通的要素,那么我们应该就能(看音乐或听图画)。 章十 ①am∝g(实证)出于动字“滩开来”,或译“证明”。opo(定义)出 于动字“划定界限”故又译“界说”。emn(归纳)出于动字“引致”(或“引 导”):柏位图“政治家”278A,用此字作“引诱”意。0um为导言,译作“前 提”,指论证或定义上之要素 ② tU Aunt6uooo,知识“出于自身”,或知识“真属内在”:其意所 指在柏拉图的“宿慧”(oμnvoi)。见于柏拉图“美诺”Meno)8C,“斐多”72E ③♂为一独立的希腊字母,但音与∞6三拼音相似
是 于 所 拟 修 习 的 几 何 这 门 学 术 当 是 全 无 知 识 的 ； 其 它 类 此 。 那 么 ， 若 象 有 些 人 所 主 张 的 ， 世 上 有 一 门 统 括 一 切 事 物 的 学 术 ， 则 修 习 这 门 学 术 的 人 该 是 先 前 一 无 所 知 的 了 。 可 是 一 切 学 习 无 论 是 用 “ 实 证 法 ” 或 用 “ 界 说 法 ” 进 行 ， 必 须 先 知 道 某 些 “ 前 提 ” （ 知 道 一 些 或 全 部 前 提 ） 以 为 依 凭 ； 界 说 〈 定 义 〉 的 要 素 必 须 先 已 知 道 而 熟 习 ； 用 “ 归 纳 法 ” 来 学 习 也 相 似 。 ① 若 说 知 识 真 的 基 于 宿 慧 ② ， 这 很 奇 怪 我 们 不 知 道 自 己 具 有 这 样 伟 大 的 知 识 。 又 ， 人 怎 样 得 知 一 切 事 物 用 什 么 构 成 ， 知 道 以 后 又 怎 样 能 将 自 己 所 知 向 人 表 明 ， 这 也 是 一 个 疑 难 ； 因 为 意 见 可 以 互 相 抵 触 ； 例 如 关 于 某 些 字 母 ， 有 人 说 I（ ｚ ａ ） 是 σ 与 δ 与 α 三 音 注 的 拼 合 ， 另 有 些 人 则 说 这 是 另 一 个 间 注 ， ③ 与 我 们 其 它 已 熟 识 的 音 注 没 有 一 个 相 切 。 又 ， 如 没 有 具 备 相 应 的 官 感 ， 我 们 怎 能 认 识 各 种 不 同 感 觉 的 各 类 事 物 ？ 可 是 ， 如 果 象 复 杂 的 声 调 可 由 适 当 的 通 用 字 母 〈 音 注 〉 组 成 一 样 ， 一 切 事 物 所 由 组 成 的 要 素 苟 为 各 官 感 都 能 相 通 的 要 素 ， 那 么 我 们 应 该 就 能 〈 看 音 乐 或 听 图 画 〉 。 章 十 · ３ ８ · 形 而 上 学 ① ② ③ I为 一 独 立 的 希 腊 字 母 ， 但 音 与 σ δ α 三 拼 音 相 似 。 GK� Iα μ Hι δ Kμ ψ KGHIHι σ α ， 知 识 “ 出 于 自 身 ” ， 或 知 识 “ 真 属 内 在 ” ； 其 意 所 指 在 柏 拉 图 的 “ 宿 慧 ” （ HFα μ η Fσ ι I） 。 见 于 柏 拉 图 “ 美 诺 ” （ Ｍ ｅ ｎ ｏ ） ８ １ Ｃ ， “ 斐 多 ” ７ ２ Ｅ 。 α π Hδ Eι ξ ι I（ 实 证 ） 出 于 动 字 “ 滩 开 来 ” ， 或 译 “ 证 明 ” 。 Hρ ι σ μ HI（ 定 义 ） 出 于 动 字 “ 划 定 界 限 ” 故 又 译 “ 界 说 ” 。 Eπ α � ι � η （ 归 纳 ） 出 于 动 字 “ 引 致 ” （ 或 “ 引 导 ” ） ； 柏 位 图 “ 政 治 家 ” ２ ７ ８ Ａ ， 用 此 字 作 “ 引 诱 ” 意 。 π ρ HHι μ ι α 为 导 言 ， 译 作 “ 前 提 ” ， 指 论 证 或 定 义 上 之 要 素