5.还点比较法的象限处理 (1)分别处理法 四个象限的直线插补,会有4组计算公式;对于4个象限 的逆时针圆弧插补和4个象限的顺时针圆弧插补,会有8组计 算公式。t顺圆 逆圆 (2)坐标变换法 用第一象限逆圆插补的偏差函数进行第三象限逆圆和第 四象限顺圆插补的偏差计算,用第一象限顺圆插补的 偏差函数进行第三象限顺圆和第二、四象限逆圆插补的偏 差计算
5.逐点比较法的象限处理 顺圆 逆圆 （1）分别处理法 四个象限的直线插补，会有4组计算公式；对于4个象限 的逆时针圆弧插补和4个象限的顺时针圆弧插补，会有8组计 算公式。 （2）坐标变换法 用第一象限逆圆插补的偏差函数进行第三象限逆圆和第 二、四象限顺圆插补的偏差计算，用第一象限顺圆插补的 偏差函数进行第三象限顺圆和第二、四象限逆圆插补的偏 差计算
二、数字积分法 用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移,数 字积分法又称数字微分分析(DDA)法 1.DDA直线插补 (1)原理:积分的过程可以用微小量的累加近似 AX=Vx∠t AY=Vr At A(Xe,) 由右图所示 K AX=KEaT l4r=KY4t ∠Y x=L KXedt xY方向的位移 (积分形式) Y=A KYedt 0
X、Y方向的位移 K Y V X V L V e Y e X = = = = = Y KY t X KX t e e X Y A(Xe ,Ye ) Vy X Y A(Xe ,Ye ) Vx Vy V O △Y △X = = t 0 Y KYe dt t 0 X KX e dt = = Y V t X V t Y X 由右图所示 （1）原理：积分的过程可以用微小量的累加近似： 二、数字积分法 用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数 字积分法又称数字微分分析（DDA）法. 1. DDA直线插补 （积分形式）
X=K> XeAt= KXemAt (累加形式) Y=K∑YeAt= KYemAt 其中,m为累加次数(容量)取为整数,m=0-2-1,共2次(累加 器位数)。 令△t=1,m=1,则=1/m=1/2 ∑ Y =Y (2)结论:直线插补从始点走向终点的过程,可以看作是各坐标轴每 经过十个单位时间间隔,分别以增量kx(x/2M)及ky。(y2/2 同时累加的过程。累加的结果为: X= X Y=Y
= = = = = = m i 1 e e m i 1 e e Y K Y t KY m t X K X t KX m t = = = = = = m i N e e m i N e e Y Y Y X X X 1 1 2 2 （2）结论：直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每 经过一个单位时间间隔，分别以增量kxe（xe / 2 N ）及kye （y e / 2 N ） 同时累加的过程。累加的结果为： 其中，m为累加次数（容量）取为整数，m=0〜2 N -1，共2 N 次(N为累加 器位数)。 令△t =1,mK =1，则K =1/m=1/2 N 。 （累加形式）
DDA直线插补:以/2、e/2N(二进制小数,形式上即、 ye)作为被积函数,同时进行积分(累加),N为累加器的位数, 当累加值大于2-1时,便发生溢出,而余数仍存放在累加器中。 积分值=溢出脉冲数代表的值+余数 当两个积分累加器根据插补时钟脉冲同步累加时,用这些溢出 脉冲数(最终Ⅹ坐标接收个脉冲、Y坐标接收爬个脉冲)分别控制 相应坐标轴的运动,加工出要求的直线。 (3)终点判别 累加次数、即插补循环数是否等于2可作为DA法直线插补判 别终点的依据。 (4)组成:二坐标DDA直线插补器包括积分器和Y积分器,每个积 分器都由被积函数寄存器x(速度寄器)和累加器k(余数寄存 器)组成。初始时,l被积函数寄存器存e,被积函数寄存器存 ye o
DDA直线插补：以Xe/2N 、ye/2N （二进制小数，形式上即Xe、 ye ）作为被积函数，同时进行积分（累加），N为累加器的位数， 当累加值大于2 N -1时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中。 积分值=溢出脉冲数代表的值+余数 当两个积分累加器根据插补时钟脉冲同步累加时，用这些溢出 脉冲数（最终X坐标接收Xe个脉冲、Y坐标接收ye个脉冲）分别控制 相应坐标轴的运动，加工出要求的直线。 （3）终点判别 累加次数、即插补循环数是否等于2 N可作为DDA法直线插补判 别终点的依据。 （4）组成：二坐标DDA直线插补器包括X积分器和Y积分器，每个积 分器都由被积函数寄存器JVX（速度寄器）和累加器JRX（余数寄存 器）组成。初始时，X被积函数寄存器存Xe， Y被积函数寄存器存 ye
2.DDA法直线插补举例 插补第一象限直线0E,起点为 A(5,3) 0(0,0),终点为E(5,3) 。取被积函数寄存器分别为 余数寄存器分别为 终点计数器为J均为 位二进制寄存器。 累加 次数 积分器 积分器 终点计 数器 JXe)Jx×溢出JCYe)Jy溢出JE 备注 0 101 000 011 000 000 初始状态 101 101 011 011 001 第一次迭代 1 01 010 011 110 010 Ⅹ溢出 23456 101 111 011 001 011 Y溢出 101 100 011 100 100 X溢出 101 001 011 101 X溢出 101 110 011 010 1 110 Y溢 101 011 101 111 冰溢出 8 101 000 011 000 000 XY溢出
2.DDA法直线插补举例 插补第一象限直线OE，起点为 O（0，0），终点为E（5，3） 。取被积函数寄存器分别为JVX 、J VY，余数寄存器分别为JRX 、J RY，终点计数器为JE，均为 三位二进制寄存器。 累加 次数 X积分器 Y积分器 终点计 数器 JE JVX(Xe ) JRX 溢出 Jvy(Ye ) JRy 溢出 备 注 0 101 000 011 000 000 初始状态 1 101 101 011 011 001 第一次迭代 2 101 010 1 011 110 010 X溢出 3 101 111 011 001 1 011 Y溢出 4 101 100 1 011 100 100 X溢出 5 101 001 1 011 111 101 X溢出 6 101 110 011 010 1 110 Y溢出 7 101 011 1 011 101 111 X溢出 8 101 000 1 011 000 1 000 X,Y溢出 (t) A(5,3) X Y