(4)逐点比较法直线插补举例 10 对于第一象限直线0A,终点坐标 X。=6,Y。=4,插补从直线起点0开始, 故F=0。终点判别是判断进给总步数 N=6+4=10,将其存入终点判别计数器 中,每进给一步减1,若N=0,则停止 插补。 步数判别坐标进给偏差计算 终点判别 0 F=0 ∑=10 F0+XF=F0y:04=4x=10-149 F<0 +Y F2=F1+x。=-4+6=2 ∑=9-1=8 3 F>0 +X F3=F2y6=24=2 ∑=8-1=7 4 F<0 +Y FA=F4+x=-2+6=4 ∑=7-1=6 5 F>0 +Ⅹ F5=F4y4-4=0 ∑=6-1=5 F=0 +Ⅹ F6=F56y=0-4=-4 ∑=5-1=4 F<0 Y F=F6+x。=-4+6=2 ∑=4-1=3 F>0 +Ⅹ F8=Fry=2-4=2 ∑=3-1= F<0 Y Fg=F8tx=2+6=4 ∑=2-1=1 F> +Ⅹ F10=Fg-y6=4-4=0 ∑=1-1=0
（4）逐点比较法直线插补举例 对于第一象限直线OA，终点坐标 Xe =6 ,Ye =4，插补从直线起点O开始， 故F0 =0 。终点判别是判断进给总步数 N=6+4=10，将其存入终点判别计数器 中，每进给一步减1，若N=0，则停止 插补。 步数 判别 坐标进给 偏差计算 终点判别 0 F0=0 ∑=10 1 F=0 +X F1=F0-ye=0-4=-4 ∑=10-1=9 2 F<0 +Y F2=F1+xe=-4+6=2 ∑=9-1=8 3 F>0 +X F3=F2-ye=2-4=-2 ∑=8-1=7 4 F<0 +Y F4=F3+xe=-2+6=4 ∑=7-1=6 5 F>0 +X F5=F4-ye=4-4=0 ∑=6-1=5 6 F=0 +X F6=F5-ye=0-4=-4 ∑=5-1=4 7 F<0 +Y F7=F6+xe=-4+6=2 ∑=4-1=3 8 F>0 +X F8=F7-ye=2-4=-2 ∑=3-1=2 9 F<0 +Y F9=F8+xe=-2+6=4 ∑=2-1=1 10 F>0 +X F10=F9-ye=4-4=0 ∑=1-1=0 O A 9 8 5 7 4 3 2 1 6 10 Y X
3.逐点比较法圆弧插补 (1)偏差函数 任意加工点P1(X1,Y1),偏差函数F可表示为 Y X2+y2-R2 B >0 若F=0,表示加工点位于圆上 Pi (X;, Yi) 若F>0,表示加工点位于圆外;F0 若F0,表示加工点位于圆内 A
3.逐点比较法圆弧插补 （1）偏差函数 任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为 若Fi =0，表示加工点位于圆上； 若Fi >0，表示加工点位于圆外； 若Fi <0，表示加工点位于圆内 2 2 2 Fi = Xi +Yi − R X Y Pi（Xi，Yi） A B F > 0 F < 0
(2)偏差函数的递推计算 1)逆圆插补 X,=X-1 若F≥0,规定向X方向 走一步 F=(x1-12+x2-R2=F-2X+1 若F<0,规定向+Y方向x1=Y+1 走一步 Fn:=X2+(x+1)2-R2=F+2+1 2)顺圆插补 若F2≥0,规定向Y方向m=+1 走一步 Fn=X2+(x2-1)2-R2=F-21+1 若Fi<O,规定向+X方向「X1=x,+1 走一步 F1=(X1+1)2+y12-R2=F+2X1+1 (3)终点判别 1)判断插补或进给的总步数:N=1X-XA+V=X 2)分别判断各坐标轴的进给步N=x-xANA 数
（2）偏差函数的递推计算 1） 逆圆插补 若F≥0，规定向-X方向 走一步 若Fi <0，规定向+Y方向 走一步 2） 顺圆插补 若Fi≥0，规定向-Y方向 走一步 若Fi<0，规定向+X方向 走一步 （3）终点判别 1）判断插补或进给的总步数： 2）分别判断各坐标轴的进给步 数； , = − + − = − + = − + + ( 1) 2 1 1 2 2 2 1 1 i i i i i i i F X Y R F X X X = + + − = + + = + + + ( 1) 2 1 1 2 2 2 1 1 i i i i i i i F X Y R F Y Y Y = + − − = − + = − + + ( 1) 2 1 1 2 2 2 1 1 i i i i i i i F X Y R F Y Y Y = + + − = + + = + + + ( 1) 2 1 1 2 2 2 1 1 i i i i i i i F X Y R F X X X N = Xa − Xb + Ya −Yb Nx = Xa − Xb Ny = Ya −Yb
4 (4)逐点比较法圆弧插补举例 B 对于第一象限圆弧AB, 起点A(4,0),终点B(0,4) A X 步数偏差判别坐标进给 偏差计算 坐标计算终点判别 起点 4. 4+4=8 J o F1=F。-2xa+1 4-1=3 0-2*4+1=-7 y i 0 y F2=F1+2y1+1 ∑=7-1=6 7+2*0+1=-6 y2=y1+1=1 F2<0 F3=F2+2y2+1=-3 F2<0 y F4=F3+2y3+1=2 ∑=4 F4>0 2x4+1=-3 3 6 F<0 F6=F5+2y5+1 ∑=2 J 6 4 F6>0 F=F6-2x+1=1 X=1 ext0 y7=4 F8=F72x7+1=0 =0 =4
（4）逐点比较法圆弧插补举例 对于第一象限圆弧AB， 起点A（4，0），终点B（0，4） A B Y X 4 步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算 坐标计算 终点判别 起点 F0=0 x0=4, y0=0 Σ=4+4=8 1 F0=0 -x F1=F0-2x0+1 =0-2*4+1=-7 x1=4-1=3 y1=0 Σ=8-1=7 2 F1<0 +y F2=F1+2y1+1 =-7+2*0+1=-6 x2=3 y2=y1+1=1 Σ=7-1=6 3 F2<0 +y F3=F2+2y2+1=-3 x3=3, y3=2 Σ=5 4 F3<0 +y F4=F3+2y3+1=2 x4=3, y4=3 Σ=4 5 F4>0 -x F5=F4-2x4+1=-3 x5=2, y5=3 Σ=3 6 F5<0 +y F6=F5+2y5+1=4 x6=2, y6=4 Σ=2 7 F6>0 -x F7=F6-2x6+1=1 x7=1, y7=4 Σ=1 8 F7<0 -x F8=F7-2x7+1=0 x8=0, y8=4 Σ=0
4.逐点比较法的速度分析 L N 式中:L一直线长度; V一刀具进给速度 N一插补循环数 f一插补脉冲的频率。 N=X+y=lcos+Lsin a 所以: sin a+ cos a 刀具进给速度与插补时钟频率f和与X轴夹角Q有关
4.逐点比较法的速度分析 f N V L = N = Xe +Ye = Lcos + Lsin sin + cos = f 所以： V 式中：L —直线长度； V —刀具进给速度； N —插补循环数； f —插补脉冲的频率。 刀具进给速度与插补时钟频率f 和与X轴夹角 有关