1.4CN装置的插补原理 1.4.1概述 一、插补的基本概念 数控系统根据零件轮廓线型的有限信息,计算出刀具的一系 列加工点、用基本线型拟合,完成所谓的数据“密化”工作 插补有二层意思: 一是用小线段逼近产生基本线型(如直线、圆弧等); 二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。 插补运算具有实时性,直接影响刀具的运动。插补运算 的速度和精度是数控装置的重要指标。插补原理也叫轨迹控 制原理。五坐标插补加工仍是国外对我国封锁的技术 下面以基本线型直线、圆弧生成为例,论述插补原理
一、插补的基本概念 数控系统根据零件轮廓线型的有限信息，计算出刀具的一系 列加工点、用基本线型拟合，完成所谓的数据“密化”工作 。 插补有二层意思： 一是用小线段逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）； 二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。 插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算 的速度和精度是数控装置的重要指标。插补原理也叫轨迹控 制原理。五坐标插补加工仍是国外对我国封锁的技术。 下面以基本线型直线、圆弧生成为例，论述插补原理。 1.4 CNC装置的插补原理 1.4.1 概述
二、插补方法的分类 硬件插补器 完成插补运算的装置或程序称为插补器软件插补器 软硬件结合插补器 1.基准脉冲插补 每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲,各坐标仅 产生一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐标运动的 速度,而脉冲的数量代表运动位移的大小。基准脉冲插补的方法很 多,如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。 2数据采样插补 采用时间分割思想,根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每 个插补周期的进给直线段(又称轮廓步长)进行数据密化,以此来 逼近轮廓曲线。然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量( 个插补周期的进给量),作为指令发给伺服驱动装置。该装置按伺 服检测采样周期采集实际位移,并反馈给插补器与指令比较,有误 差运动,误差为零停止,从而完成闭环控制。 数据采样插补方法有:直线函数法、扩展DA、二阶递归算法等
二、 插补方法的分类 硬件插补器 完成插补运算的装置或程序称为插补器 软件插补器 软硬件结合插补器 1.基准脉冲插补 每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅 产生一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐标运动的 速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。基准脉冲插补的方法很 多，如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。 2.数据采样插补 采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每 个插补周期的进给直线段（又称轮廓步长）进行数据密化，以此来 逼近轮廓曲线。然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量（一 个插补周期的进给量），作为指令发给伺服驱动装置。该装置按伺 服检测采样周期采集实际位移，并反馈给插补器与指令比较，有误 差运动，误差为零停止，从而完成闭环控制。 数据采样插补方法有：直线函数法、扩展DDA、二阶递归算法等
1.4.2脉冲增量插补 逐点比较法 这是早期数控机床广泛采用的方法,又称代数法、醉步法 适用于开环系统。 1.插补原理及特点 原理:每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲,而每走一步都 要通过偏差函数计算,判断偏差点的瞬时坐标同规定加工 轨迹之间的偏差,然后决定下一步的进给方向。每个插补 循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步 骤组成。 逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲线 插补。 特点运算直观,插补误差不大于一个脉冲当量,脉冲输出均 匀,调节方便
1.4.2 脉冲增量插补 一、 逐点比较法 这是早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步法， 适用于开环系统。 1.插补原理及特点 原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都 要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工 轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补 循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步 骤组成。 逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲线 插补。 特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均 匀，调节方便
2.逐点比较法直线插补 (1)偏差函数构造 对于第一象限直线0A上任一点 A(X,Y P( n: X/y= Xe/ye F>0 P;(X;,Y;) 若刀具加工点为Pi(X;,Y;), F<0 则该点的偏差函数F可表示为 若F;=0,表示加工点位于直线上 若F>0,表示加工点位于直线上方; 若F0,装示邡工点位于直线下方。 (2)偏差函数的递推计算 采用偏差函数的递推式(迭代式)计算 F=YX-XY 既由前一点计算后一点
2.逐点比较法直线插补 （1）偏差函数构造 对于第一象限直线OA上任一点 P(X,Y):X/Y = Xe/Ye 若刀具加工点为Pi（Xi，Yi）， 则该点的偏差函数Fi可表示为 若Fi = 0，表示加工点位于直线上； 若Fi > 0，表示加工点位于直线上方； 若Fi < 0，表示加工点位于直线下方。 （2）偏差函数的递推计算 采用偏差函数的递推式（迭代式）计算 ， 既由前一点计算后一点 YXe − XYe = 0 F Y X X Y i i e i e = − Y X F<0 F>0 Pi (Xi ,Yi ) Ae (Xe ,Ye ) O
Fieri e iye 若F:>=0,规定向+X方向走一步 X+1=X+1 F件+1=Xe-ye(X+1) =Fi-Ye 若F;<0,规定+Y方向走一步,则有 y+1=y;+1 F+1=e(Y+1)-Ye =Fi +Xe (3)终点判别 直线插补的终点判别可采用三种方法。 1)判断插补或进给的总步数:; 2)分别判断各坐标轴的进给步数; 3)仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数
Fi =Yi Xe -XiYe 若Fi >=0，规定向 +X 方向走一步 Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1) =Fi -Ye 若Fi <0，规定 +Y 方向走一步，则有 Yi+1 = Yi +1 Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe （3）终点判别 直线插补的终点判别可采用三种方法。 1）判断插补或进给的总步数：； 2）分别判断各坐标轴的进给步数； 3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数