第2章液压油与液压流体力学基础 液压传动以液体作为工作介质来传递能量和运动。因此,了解液体的主要物理性质 掌握液体平衡和运动的规律等主要力学特性,对于正确理解液压传动原理、液压元件的工 作原理,以及合理设计、调整、使用和维护液压系统都是十分重要的 从分子物理学的观点来看,液体是由大量的、不断作不规则运动的分子组成的、易于 流动的物质,分子之间存在着间隙(比固体分子之间的间隙大,而比气体分子之间的间隙 小),因而是不连续的。由于流体力学只研究液体宏观表象的运动,并不考虑它的内部微观 结构,因此,我们以宏观的质点作为介质的基本单位,一个质点可包含着一群分子,质点 运动参数即为该群分子运动参数的统计平均值,并且认为介质质点与质点间没有间断的 空隙,而是连绵不断组成的,即把液体看成连续介质。这样,描述液体状态的物理参数将 是空间点坐标和时间的连续函数,就能采用数学工具来处理解决问题 2.1液体的物理性质 液体是液压传动的工作介质,同时它还起到润滑、冷却和防锈作用。液压系统能否可 靠、有效地进行工作,在很大程度上取决于系统中所用的液压油液的物理性质。 2.1.1液体的密度和重度 液体的密度定义为 p=lim △mdm 式中p—液体的密度(kg/m3) △|—液体中所任取的微小体积(m) △m体积△中的液体质量(kg) 注意,在数学上的△V趋近于0的极限,在物理上是指趋近于空间中的一个点,应理 解为体积为无穷小的液体质点,该点的体积同所研究的液体体积相比完全可以忽略不计, 但它实际上包含足够多的液体分子。因此,密度的物理含义是质量在空间某点处的密集程 度。密度是空间点坐标和时间的函数,即p=p(x,y,z,D) 对于均质液体,其密度是指其单位体积内所含的液体质量 (2.2) 式中m—液体的质量(kg) 液体的体积(m) 对于均质液体,其重度γ是指其单位体积内所含液体的质量
第 2 章 液压油与液压流体力学基础 液压传动以液体作为工作介质来传递能量和运动。因此，了解液体的主要物理性质， 掌握液体平衡和运动的规律等主要力学特性，对于正确理解液压传动原理、液压元件的工 作原理，以及合理设计、调整、使用和维护液压系统都是十分重要的。 从分子物理学的观点来看，液体是由大量的、不断作不规则运动的分子组成的、易于 流动的物质，分子之间存在着间隙(比固体分子之间的间隙大，而比气体分子之间的间隙 小)，因而是不连续的。由于流体力学只研究液体宏观表象的运动，并不考虑它的内部微观 结构，因此，我们以宏观的质点作为介质的基本单位，一个质点可包含着一群分子，质点 的运动参数即为该群分子运动参数的统计平均值，并且认为介质质点与质点间没有间断的 空隙，而是连绵不断组成的，即把液体看成连续介质。这样，描述液体状态的物理参数将 是空间点坐标和时间的连续函数，就能采用数学工具来处理解决问题。 2.1 液体的物理性质 液体是液压传动的工作介质，同时它还起到润滑、冷却和防锈作用。液压系统能否可 靠、有效地进行工作，在很大程度上取决于系统中所用的液压油液的物理性质。 2.1.1 液体的密度和重度 液体的密度定义为 0 d limV d m m V V ρ Δ → Δ = = Δ (2.1) 式中 ρ ——液体的密度(kg/m3 )； ΔV——液体中所任取的微小体积(m3 )； Δm——体积ΔV 中的液体质量(kg)。 注意，在数学上的ΔV 趋近于 0 的极限，在物理上是指趋近于空间中的一个点，应理 解为体积为无穷小的液体质点，该点的体积同所研究的液体体积相比完全可以忽略不计， 但它实际上包含足够多的液体分子。因此，密度的物理含义是质量在空间某点处的密集程 度。密度是空间点坐标和时间的函数，即 ρ ρ = (x，y，z，t)。 对于均质液体，其密度是指其单位体积内所含的液体质量。 m V ρ = (2.2) 式中 m——液体的质量(kg)； V——液体的体积(m3 )。 对于均质液体，其重度γ 是指其单位体积内所含液体的质量
液压传动 y=pg 液压油的密度因液体的种类而异。常用液压传动液压油液的密度数值如表2-1所列 表2-1液压传动液压油液的密度 液压油种类/LHM32LM46 油包水水包油 水一乙二醇通用磷酸/飞机用 液压油液压油乳化液|乳化液 磷酸酯 密度(kgm3)087×1030.875×103093×103997×10106×103.15×103105×103 液压油的密度随温度的升高而略有减小,随工作压力的升高而略有增加,通常对这种 变化忽略不计。一般计算中,石油基液压油的密度可取为p=900kgm3。 2.1.2液体的可压缩性 液体的可压缩性是指液体受压力作用时,其体积减小的性质 液体可压缩性的大小可以用体积压缩系数k来表示,其定义为受压液体在发生单位压 力变化时的体积相对变化量,即 l△ 式中一压力变化前,液体的体积 4p—压力变化值 △一在△p作用下,液体体积的变化值 由于压力增大时液体的体积减小,因此上式右边必须冠一负号,以使k成为正值 液体体积压缩系数的倒数,称为体积弹性模量K,简称体积模量。 K 表2-2中所列是几种常用液压油液的体积弹性模量。由表中可知,石油基液压油体积 模量的数值是钢(K=2.06×10Pa)的1/100~170),即它的可压缩性是钢的100倍~170倍。 表2-2各种液压油液的体积模量(20℃,大气压) 液压油种类 石油基 乳化液型 磷酸酯型 K/Pa (14-~2.0)×10 3.15×10 195×10° 2.65×10 液压油液的体积压缩系数和体积模量与温度、压力有关。当温度升高时,K值减小, 在液压油液正常的工作范围内,K值会有5%~25%的变化;压力增大时,K值增大,但这 种变化不呈线性关系,当p≥3MPa时,K值基本上不再增大。 纯液体的压缩系数很小,即弹性模量很大。压力为01~50)×10Pa时,纯水的平均体 积弹性模量约2.￥×103MPa,纯液压油的平均体积弹性模量的值则在(14~2)×10MPa范 围内。当液体中混入未溶解的气体后,K值将会有明显的降低。在一定压力下,油液中混
·10· 液压传动 ·10· G V γ = (2.3) 或 γ ρ = g (2.4) 液压油的密度因液体的种类而异。常用液压传动液压油液的密度数值如表 2-1 所列。 表 2-1 液压传动液压油液的密度 液压油种类 L-HM32 液压油 L-HM46 液压油 油包水 乳化液 水包油 乳化液 水―乙二醇 通用磷酸酯 飞机用 磷酸酯 密度/(kg/m3 ) 0.87×103 0.875×103 0.932×103 0.9977×103 1.06×103 1.15×103 1.05×103 液压油的密度随温度的升高而略有减小，随工作压力的升高而略有增加，通常对这种 变化忽略不计。一般计算中，石油基液压油的密度可取为 ρ ＝900kg/m3 。 2.1.2 液体的可压缩性 液体的可压缩性是指液体受压力作用时，其体积减小的性质。 液体可压缩性的大小可以用体积压缩系数 k 来表示，其定义为受压液体在发生单位压 力变化时的体积相对变化量，即 1 V k p V Δ = − Δ (2.5) 式中 V——压力变化前，液体的体积； Δp——压力变化值； ΔV——在Δp 作用下，液体体积的变化值。 由于压力增大时液体的体积减小，因此上式右边必须冠一负号，以使 k 成为正值。 液体体积压缩系数的倒数，称为体积弹性模量 K，简称体积模量。 V K p V =− Δ Δ (2.6) 表 2-2 中所列是几种常用液压油液的体积弹性模量。由表中可知，石油基液压油体积 模量的数值是钢(K＝2.06×1011Pa)的 1/(100～170)，即它的可压缩性是钢的 100 倍～170 倍。 表 2-2 各种液压油液的体积模量(20℃，大气压) 液压油种类 石油基 水―乙二醇基 乳化液型 磷酸酯型 K /Pa (1.4～2.0)×109 3.15×109 1.95×109 2.65×109 液压油液的体积压缩系数和体积模量与温度、压力有关。当温度升高时，K 值减小， 在液压油液正常的工作范围内，K 值会有 5%～25%的变化；压力增大时，K 值增大，但这 种变化不呈线性关系，当 p≥3MPa 时，K 值基本上不再增大。 纯液体的压缩系数很小，即弹性模量很大。压力为(0.1～50)×106 Pa 时，纯水的平均体 积弹性模量约 2.1×103 MPa，纯液压油的平均体积弹性模量的值则在(1.4～2)×103 MPa 范 围内。当液体中混入未溶解的气体后，K 值将会有明显的降低。在一定压力下，油液中混
第2章液压油与液压流体力学基础 入1%的气体时,其体积弹性模量降低为纯油的50%左右,如果混有10%的气体,则其体 积弹性模量仅为纯油的10%左右。由于油液在使用过程中很难避免混入气体,因此工程上, 般取K=700MPa 在压力、温度变化不大的场合,液体的体积变化很小 因此在讨论液压系统的静态性能时,通常将液体看成是不 可压缩的;而在研究液压元件和系统的动态特性时,液体 的体积弹性模量将成为影响其动态特性的重要因素,不能 液 当考虑液体的可压缩性时,封闭在容器内的液体在外 力作用时的特征极像一个弹簧:外力增大,体积减小;外 力减小,体积增大。这种弹簧的刚度k,在液体承压面积 A不变时,如图2.1所示,可以通过压力变化Ap=△FA 体积变化&v=AA(△l为液柱长度变化)和式(26)求出,即图21油液弹簧的刚度计算简图 △FA2K 2.1.3液体的黏性 1.液体黏性的概念 液体在外力作用下流动(或有流动趋势)时,由于分子间内聚力的存在,而使其流动受 到牵制,从而液体内部产生摩擦力或切应力,这种性质称为黏性。液体的黏性所起的作用 是阻滞、延缓液体内部液层的相互滑动过程,即反映了液体抵抗剪切流动的能力。黏性的 大小可以用黏度来度量。 如图22所示,设距离为h的两平行平板间充满 液体,下平板固定,而上平板在外力F的作用下,以 速度l向右平移。由于液体和固体壁面间的附着力, 黏附于下平板的液层速度为零,黏附于上平板的液层 速度为l,而由于液体的黏性,中间各层液体的速度 则随着液层间距离Δy的变化而变化。当上下板之间 距离h较小时,液体的速度从上到下近似呈线性递减 规律分布。其中速度快的液层带动速度慢的;而速度 慢的液层对速度快的起阻滞作用。不同速度的液层之 间相对滑动必然在层与层之间产生内部摩擦力。这种 图22液体黏性示意图 摩擦力作为液体内力,总是成对出现,且大小相等、方向相反地作用在相邻两液层上。 根据实验得知,流动液体相邻液层之间的内摩擦力F与液层接触面积A、液层间的速 度梯度dudy成正比,即 F=u (28) 式中—比例常数,称为黏度系数或动力黏度
第 2 章 液压油与液压流体力学基础 ·11· ·11· 入 1%的气体时，其体积弹性模量降低为纯油的 50%左右，如果混有 10%的气体，则其体 积弹性模量仅为纯油的 10%左右。由于油液在使用过程中很难避免混入气体，因此工程上， 一般取 K＝700MPa。 在压力、温度变化不大的场合，液体的体积变化很小， 因此在讨论液压系统的静态性能时，通常将液体看成是不 可压缩的；而在研究液压元件和系统的动态特性时，液体 的体积弹性模量将成为影响其动态特性的重要因素，不能 忽略。 当考虑液体的可压缩性时，封闭在容器内的液体在外 力作用时的特征极像一个弹簧：外力增大，体积减小；外 力减小，体积增大。这种弹簧的刚度 kh，在液体承压面积 A 不变时，如图 2.1 所示，可以通过压力变化Δp＝ΔF/A、 体积变化ΔV=AΔl(Δl 为液柱长度变化)和式(2.6)求出，即2 h F A K k l V Δ =− = Δ (2.7) 2.1.3 液体的黏性 1. 液体黏性的概念 液体在外力作用下流动(或有流动趋势)时，由于分子间内聚力的存在，而使其流动受 到牵制，从而液体内部产生摩擦力或切应力，这种性质称为黏性。液体的黏性所起的作用 是阻滞、延缓液体内部液层的相互滑动过程，即反映了液体抵抗剪切流动的能力。黏性的 大小可以用黏度来度量。 如图 2.2 所示，设距离为 h 的两平行平板间充满 液体，下平板固定，而上平板在外力 F 的作用下，以 速度 u0 向右平移。由于液体和固体壁面间的附着力， 黏附于下平板的液层速度为零，黏附于上平板的液层 速度为 u0，而由于液体的黏性，中间各层液体的速度 则随着液层间距离Δy 的变化而变化。当上下板之间 距离 h 较小时，液体的速度从上到下近似呈线性递减 规律分布。其中速度快的液层带动速度慢的；而速度 慢的液层对速度快的起阻滞作用。不同速度的液层之 间相对滑动必然在层与层之间产生内部摩擦力。这种 摩擦力作为液体内力，总是成对出现，且大小相等、方向相反地作用在相邻两液层上。 根据实验得知，流动液体相邻液层之间的内摩擦力 Ff 与液层接触面积 A、液层间的速 度梯度 du/dy 成正比，即 f d d u F A y = μ (2.8) 式中 µ——比例常数，称为黏度系数或动力黏度； 图 2.1 油液弹簧的刚度计算简图 图 2.2 液体黏性示意图
液压传动 A各液层间的接触面积; du/dy——速度梯度,即在速度垂直方向上的速度变化率 这就是牛顿液体内摩擦定律。若液体的动力黏度μ只与液体种类有关而与速度梯度无 关,则这样的液体称为牛顿液体。一般石油基液压油都是牛顿液体。 若以r表示液层间的切应力,即单位面积上的内摩擦力,则上式可表示为 F A 或写成 F/Ar(剪切应力) da/dyda/dyv切应变) (2.10) 由此可见,液体黏性的物理意义是:在一定的切应力r的作用下,动力黏度越大,速 度梯度dwudν越小,则液体发生剪切变形越小,也就是说,液体抵抗液层之间发生剪切变 形的能力越强,即黏性是液体在流动时抵抗变形能力的一种度量 在静止液体中,速度梯度dldy=0,故其内摩擦力为零,因此静止液体不呈现黏性,液 体在流动时才显示其黏性。 液体黏性的度量一黏度 液体黏性的大小用黏度表示。黏度是液体最重要的物理性质之一,是液压系统选择液 压油的主要指标,黏度大小会直接影响系统的正常工作、效率和灵敏性 通常表示黏度大小的单位有动力黏度、运动黏度和相对黏度。 1)动力黏度 动力黏度又称为绝对黏度。如式(2.10所示,动力黏度的物理含义是:液体在单位速 度梯度下流动时,相接触的液体层间单位面积上所产生的内摩擦力。 在国际S单位制中,动力黏度的单位是Pas(1Pas=Nsm2) 2)运动黏度 液体的动力黏度μ和它的密度p的比值称为运动黏度,常以符号v表示,即 式中—动力黏度 液体密度。 在法定计量单位制(SD)中,运动黏度v的单位是m2/s(1m2s=10cm2/s=10S斯 l0°mm2/s=10°cS(厘斯) 运动黏度ν没有什么特殊的物理意义,只是因为在液压系统的理论分析和计算中常常 碰到动力黏度μ与密度p的比值,因而才采用运动黏度这个单位来代替Hlp。它之所以被 称为运动黏度,是因为它的单位中只有运动学的量纲。液体的运动黏度可用旋转黏度计 测定。 在我国,运动黏度是划分液压油牌号的依据。国家标准GB/T3141-1994中规定,液 压油的牌号是该液压油在40℃时运动黏度的中间值。例如,32号液压油是指这种油在40℃ 时运动黏度的中间值为32mm2,其运动黏度范围为288mm2s~352mm2/s
·12· 液压传动 ·12· A——各液层间的接触面积； d /d u y ——速度梯度，即在速度垂直方向上的速度变化率。 这就是牛顿液体内摩擦定律。若液体的动力黏度µ只与液体种类有关而与速度梯度无 关，则这样的液体称为牛顿液体。一般石油基液压油都是牛顿液体。 若以τ 表示液层间的切应力，即单位面积上的内摩擦力，则上式可表示为 f d d F u A y τ μ = = (2.9) 或写成 f / ( ) d /d d /d ( ) F A uy uy τ μ = = 剪切应力 切应变 (2.10) 由此可见，液体黏性的物理意义是：在一定的切应力τ 的作用下，动力黏度µ越大，速 度梯度 du/dy 越小，则液体发生剪切变形越小，也就是说，液体抵抗液层之间发生剪切变 形的能力越强，即黏性是液体在流动时抵抗变形能力的一种度量。 在静止液体中，速度梯度 du/dy=0，故其内摩擦力为零，因此静止液体不呈现黏性，液 体在流动时才显示其黏性。 2. 液体黏性的度量——黏度 液体黏性的大小用黏度表示。黏度是液体最重要的物理性质之一，是液压系统选择液 压油的主要指标，黏度大小会直接影响系统的正常工作、效率和灵敏性。 通常表示黏度大小的单位有动力黏度、运动黏度和相对黏度。 1) 动力黏度 动力黏度又称为绝对黏度。如式(2.10)所示，动力黏度µ的物理含义是：液体在单位速 度梯度下流动时，相接触的液体层间单位面积上所产生的内摩擦力。 在国际 SI 单位制中，动力黏度的单位是 Pa s⋅ ( 2 1Pa s=1N s/m ⋅ ⋅ )。 2) 运动黏度 液体的动力黏度 μ 和它的密度 ρ 的比值称为运动黏度，常以符号ν 表示，即 μ ν ρ = (2.11) 式中 μ ——动力黏度； ρ ——液体密度。 在法定计量单位制(SI)中，运动黏度 ν 的单位是 m 2 /s(1m2 /s=104 cm 2 /s=104 St(斯) =106 mm 2 /s=106 cSt(厘斯))。 运动黏度ν 没有什么特殊的物理意义，只是因为在液压系统的理论分析和计算中常常 碰到动力黏度µ与密度 ρ 的比值，因而才采用运动黏度这个单位来代替μ /ρ。它之所以被 称为运动黏度，是因为它的单位中只有运动学的量纲。液体的运动黏度可用旋转黏度计 测定。 在我国，运动黏度是划分液压油牌号的依据。国家标准 GB/T 3141—1994 中规定，液 压油的牌号是该液压油在 40℃时运动黏度的中间值。例如，32 号液压油是指这种油在 40℃ 时运动黏度的中间值为 32mm2 /s，其运动黏度范围为 28.8mm2 /s～35.2mm2 /s
第2章液压油与液压流体力学基础 3)相对黏度 动力黏度和运动黏度是理论分析和推导中经常使用的黏度单位,难以直接测量,因此 工程上常采用相对黏度来表示液体黏性的大小 相对黏度是以液体的黏度相对于水的黏度的大小程度来表示该液体的黏度。相对黏度 又称为条件黏度,各国采用的相对黏度单位有所不同,有的用赛氏黏度SUS(美国、英国通 日):有的用雷氏黏度R1S美国、英国商用):有的用恩氏黏度°E(中国、德国)。 恩氏黏度用恩氏黏度计来测定,其方法是将200mL、温度为r℃的被测液体装入黏度 计的容器内,由其底部孔径为28mm的小孔流出,测出液体流完所需时间t,再测出相同 体积、温度为20℃的蒸馏水在同一容器中流完所需的时间2,这两个时间之比即为被测液 体在t℃下的恩氏黏度,即 温度tC时的恩氏黏度用符号°E,表示,在液压传动系统中一般以40℃作为测定恩氏黏 度的标准温度,用°E0表示。 恩氏黏度与运动黏度间的换算关系为下述近似经验公式 v=|7.3g-03) °E ×10(m/s 尽管国际标准化组织(SO)规定统一采用运动黏度,但相对黏度仍被一些国家或地区 采用 3.黏度与温度的关系 夜压系统中使用的矿物油对温度的变化很敏感,当温度升高时,黏度显著降低,这 特性称为液体的黏温特性。黏一温特性常用黏一温特性曲线和黏度指数Ⅵ来表示。图2.3 表示几种常用液压介质的黏-温特性曲线。 自当 高粘度液压油 合成酯 高水基液压液(595】石油基型液压 温度t℃ 图23几种常用液压介质的黏一温特性曲线 黏度指数Ⅵ,表示该液体的黏度随温度变化的程度与标准液的黏度变化程度之比。通 常在各种工作介质的质量指标中都给出黏度指数。黏度指数高,表示黏一温曲线平缓,说 明黏度随温度变化小,其黏一温特性好。目前精制液压油及有添加剂的液压油,黏度指数 可大于100。几种典型工作介质的黏度指数如表2-3所列
第 2 章 液压油与液压流体力学基础 ·13· ·13· 3) 相对黏度 动力黏度和运动黏度是理论分析和推导中经常使用的黏度单位，难以直接测量，因此 工程上常采用相对黏度来表示液体黏性的大小。 相对黏度是以液体的黏度相对于水的黏度的大小程度来表示该液体的黏度。相对黏度 又称为条件黏度，各国采用的相对黏度单位有所不同，有的用赛氏黏度 SUS(美国、英国通 用)；有的用雷氏黏度 R1S(美国、英国商用)；有的用恩氏黏度°E (中国、德国)。 恩氏黏度用恩氏黏度计来测定，其方法是将 200mL、温度为 t℃的被测液体装入黏度 计的容器内，由其底部孔径为 2.8mm 的小孔流出，测出液体流完所需时间 1 t ，再测出相同 体积、温度为 20℃的蒸馏水在同一容器中流完所需的时间 2t ，这两个时间之比即为被测液 体在 t℃下的恩氏黏度，即 1 2 t E t ° = (2.12) 温度 t℃时的恩氏黏度用符号 Et ° 表示，在液压传动系统中一般以 40℃作为测定恩氏黏 度的标准温度，用 E40 ° 表示。 恩氏黏度与运动黏度间的换算关系为下述近似经验公式 6.31 6 7.31 10 E E ν ⎛ ⎞ − = °− × ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ° (m2 /s) (2.13) 尽管国际标准化组织(ISO)规定统一采用运动黏度，但相对黏度仍被一些国家或地区 采用。 3. 黏度与温度的关系 液压系统中使用的矿物油对温度的变化很敏感，当温度升高时，黏度显著降低，这一 特性称为液体的黏―温特性。黏―温特性常用黏―温特性曲线和黏度指数Ⅵ来表示。图 2.3 表示几种常用液压介质的黏―温特性曲线。 图 2.3 几种常用液压介质的黏―温特性曲线 黏度指数Ⅵ，表示该液体的黏度随温度变化的程度与标准液的黏度变化程度之比。通 常在各种工作介质的质量指标中都给出黏度指数。黏度指数高，表示黏―温曲线平缓，说 明黏度随温度变化小，其黏―温特性好。目前精制液压油及有添加剂的液压油，黏度指数 可大于 100。几种典型工作介质的黏度指数如表 2-3 所列