岩质边坡渗流场中等效连续介质模型的应用

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2003.02.001 第25卷第2期 北京科技大学学报 Vol.25 No.2 2003年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2003 岩质边坡渗流场中等效连续介质模型的应用 王鹏乔兰李长洪蔡美峰 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要在运用等效连续介质模型分析了裂隙岩体渗流场时，综合考虑并比较了单孔压水 试验和节理裂隙统计取得的渗透系数，获得了能较好反映原位地质环境的修正渗透张量，将 这种确定渗透张量的方法应用于某铁矿边坡工程渗流场分析中，取得了较好的结果， 关键词裂隙岩体：等效连续介质模型：渗流：渗透系数 分类号TD12;TU42;P641.2 地下水在边坡岩体中的存在，严重影响边坡 体积相对计算域不大时，对研究域进行宏观渗流 的变形与稳定，岩土体在饱和状态下的边坡安全 分析能够反映介质的几何及渗透性的各向异性， 稳定系数一般比干燥状态时低0.50.8四.统计资 同时对它们变化的也能够得到体现， 料显示，约95%以上的滑坡与水直接有关，30% ~40%的大坝失事与岩体渗流有关.因此，对裂隙 2 等效连续介质模型刃 岩体渗流的研究日益为工程界所关注B. 二维空间各向异性连续介质的渗流数学模 1裂隙岩体渗流分析模型 型为： 股}品股+比》-歌0 岩体内常存在大量裂隙构成网络，成为岩体 推广到三维空间，即： 输送水流的主要通道，在进行数值模拟分析中处 轻k}-s胎 (2) 理岩体渗流主要有以下三种模型： (1)等效连续介质模型.该模型将裂隙中的 式中，渗透系数双脚标的物理意义为两次投影 量 水流等效平均到整个岩体中，再将其视为具有对 称渗透张量的各向异性连续介质体，这种模型采 3关于K值的确定 用孔隙介质渗流的分析方法，使用上很方便. (2)裂隙网络模型.认为水由一个裂隙流向 3.1常见的K值确定方法 与之相交的另一个裂隙. 裂隙岩体渗透系数的获得主要有：实验室 (3)双重介质模型.除裂隙网络外，同时将岩 法、现场测试法、裂隙样本法刚，以及通过渗流模 体视为渗透系数很小的渗透连续介质，以研究岩 拟反分析求得.其中，对于实验室法，由于人造裂 块孔隙与岩体裂隙之间的水交换. 隙与天然裂隙的差异，使得室内试验结果往往很 从理论上说，后两种模型更接近实际，但在 难满足工程应用的要求.目前广泛应用的还是现 现有的勘探技术条件下，工程岩体中数量众多的 场测试法和裂隙统计来获得其渗透张量. 结构面限制了其应用：同时由于裂隙网络中的交 现场测试法就是根据野外压水试验及抽水 叉点不计其数，计算时需要为每一个交叉点建立 试验来确定岩体的渗透系数，它包括单孔压水试 方程，数值分析工作量大且不易收敛.而采用等 验、三段压水试验，修正渗透张量压水试验， 效连续介质模型，当裂隙比较密集，且样本单元 三孔交叉压水试验等，单孔压水试验得出的渗 收稿日期2002-07-02王鹏男，26岁，博士研究生 透系数是通过压水试验中ω值换算的，计算K值 *国家自然科学基金资助课题(No.50074002) 的基础是各向同性的孔隙介质，所得K值亦是无

第 2 5 卷 第 2 期 2 0 03 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n iv e r s iyt o f S e le n e e a o d eT e h n o l o gy B e ij i n g V b l 一 2 5 N O 一 2 A P .r 2 0 3 岩质边坡渗流场 中等效连续介质模型的应用 王 鹏 乔 兰 李长 洪 蔡美峰 北 京科技 大学 土木与环 境工 程 学院 , 北 京 10 0 0 83 摘 要 在 运 用等 效 连续 介 质模 型 分析 了裂 隙岩体 渗 流场 时 , 综合 考 虑并 比较 了单孔 压 水 试验 和 节理 裂 隙统 计取 得 的渗 透 系数 , 获 得 了能较 好 反 映原位 地 质环 境 的修正渗 透 张 量 . 将 这种 确 定渗 透 张量 的方 法 应用 于 某铁矿 边 坡 工程 渗 流场 分 析 中 , 取得 了较好 的结 果 . 关键 词 裂 隙 岩体 ; 等 效 连续 介 质模型 : 渗流 ; 渗 透 系数 分类号 T D 12; T U 4 2 ; P 6 4 1 . 2 地 下 水在 边 坡 岩 体中 的存在 , 严 重 影 响边 坡 的变 形 与稳 定 . 岩 土体 在 饱和 状态 下 的边坡 安 全 稳 定系 数 一 般 比 干 燥 状 态 时低 .0 5~0 . 8 〔1 . 统 计 资 料 显示 , 约 95 % 以上 的滑 坡与 水 直接 有 关闭 , 30 % 一4 0 % 的大 坝 失事 与岩 体渗流 有关 . 因此 , 对裂 隙 岩 体 渗流 的研 究 日益 为工 程 界所 关 注【3闲 . 体 积 相对 计 算域 不 大 时 , 对 研 究域 进行 宏 观 渗流 分 析 能够反 映介 质 的几 何 及渗透 性 的 各 向异 性 , 同 时对 它们 变 化 的 也 能够 得 到 体 现 . 1 裂 隙 岩体 渗流 分 析模型 岩 体 内常 存 在大 量 裂 隙构 成 网络 , 成 为岩 体 输送 水 流 的主 要通 道 . 在 进 行数 值 模拟 分 析 中处 理岩 体 渗 流 主要 有 以下 三种 模 型`5 , : ( l) 等 效连 续 介质 模型 . 该 模 型 将裂 隙 中 的 水 流 等 效平 均 到整 个岩体 中 , 再 将 其视 为 具有对 称 渗 透 张量 的各 向异 性连 续介 质 体 , 这 种模型 采 用 孔 隙 介 质渗流 的分 析 方法 , 使用 上很 方 便 . (2 ) 裂 隙 网络 模 型 . 认 为水 由一 个裂 隙流 向 与 之相 交 的 另一 个 裂 隙 . (3 ) 双 重 介质 模型 . 除裂 隙 网络 外 , 同 时将 岩 体 视 为 渗透 系数很 小 的渗 透连 续 介质 , 以研 究 岩 块 孔 隙 与 岩 体 裂 隙之 间 的 水交 换 . 从理 论 上 说 , 后 两 种模型 更接近 实际 . 但 在 现 有 的勘 探 技 术条件下 , 工 程岩 体 中数量众多 的 结 构 面 限制 了其 应 用 ; 同 时 由于 裂 隙 网络 中 的交 叉 点 不计 其 数 , 计 算 时 需要 为每一 个交 叉 点建 立 方 程 , 数值 分析 工 作 量 大 且 不 易收 敛 . 而 采 用 等 效 连 续 介质 模型 , 当裂 隙 比较 密 集 , 且样本单 元 收 稿 日期 2 0 02 刁7刁2 王 鹏 男 , 26 岁 , 博 士研 究 生 * 国家 自然科 学基 金 资助 课题 ( N O . 5 0 0 7 4 0 0 2) 2 等效连 续 介质模型`间 二 维 空 间 各 向异 性 连 续 介质 的渗 流 数 学 模 型 为 : a ( , a h . , 刁h 、 . 刁 ( , 日h . , a h 、 。 a h 言卜嚣+kn 嚣j 十亩卜菠护` 嚣! 一 及公 (l) 推广 到 三 维 空 间 , 即 : 二二 刁 ( , a h 、 , 己h 艺艺省` l无书二生 l = & 杀牛 ( 2 ) 自 J驾刁x L 几 奋刁xj J 一 “ ’ 刁t 式 中 , 渗 透系 数 双 脚 标 的物 理 意 义 为 两 次 投 影 量 . 3 关于 K 值 的确 定 .3 1 常 见 的K 值 确 定方 法 裂 隙 岩 体 渗 透 系 数 的 获 得主 要 有 : 实 验 室 法 、 现 场测 试 法 、 裂 隙 样本 法 【7,8] , 以及通 过 渗 流模 拟反 分析 求 得 . 其 中 , 对 于实 验室法 , 由于 人 造裂 隙与 天然 裂 隙 的 差异 , 使 得 室 内试 验 结果 往往 很 难 满 足 工程 应 用 的要 求 . 目前广 泛 应用 的还 是现 场 测 试 法 和裂 隙统 计 来获得 其渗 透 张 量 . 现 场 测试 法 就 是 根 据 野 外 压 水 试 验 及 抽 水 试 验 来确 定 岩 体 的渗透系 数 , 它包 括单 孔 压水 试 验 、 三 段 压 水试 验 , , , 修正渗 透 张 量 压水 试 验 `7 , , 三 孔 交 叉 压水 试 验 【l0] 等 . 单 孔 压水 试 验得 出 的渗 透 系 数 是通过 压 水 试 验 中。 值 换 算 的 . 计算 K 值 的基 础 是 各 向同性 的孔 隙介 质 , 所 得 K 值 亦 是 无 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2003. 02. 001

·100 北京科技大学学报 2003年第2期 方向性的标量，不能反映裂隙岩体渗透性的非均 结构面的渗透张量进行叠加，则有如下用裂隙几 匀性和各向异性.而三段压水试验、修正渗透张 何参数表达的总渗透张量公式m: 量的压水试验等虽然能够较准确地确定岩体的 「（1-)-芝nw b。 B i-1B n'nn 渗透张量，但它反映的仅是试验点附近的局部渗 Bhna 流力学特性，具有各自的局限性：同时耗资量大， K= 8-, 12v 8nn:三管(1-)-及 iB: 1B,nx(8) 难于大量进行，故在实际应用中颇受限制. 根据裂隙水力参数（隙宽、间距、产状）的统 微餐%签-) 式中，n,n,n:为第组裂隙面法向的方向余弦，b, 计可以计算渗透张量，但在实际岩体中，除裂隙 为第组裂隙的等效水力隙宽，B,为第组裂隙的 的空间方位基本能测定外，裂隙的隙宽和间距是 很难测准的，而且裂隙内的粗糙度、填充物以及 隙间距，g为重力常数，v为运动粘滞系数， 取大地坐标NEZ时，若第组裂隙的倾向方 连通度更是无法测定，尤其是裂隙隙宽在测点附 位角为B,倾角为，则由空间解析几何学可知： 近往往因受到一定程度的卸荷而张开，不能准确 n=cosB,siny 地代表原始地应力环境下的真实状况，故完全通 n=sinB.siny (9) 过裂隙宽度、间距及其方位统计而求得渗透张量 n=cosy 的方法具有一定的局限性 从理论上可知，渗透系数是一对称张量”，因 将上述两种方法综合考虑，则既可较真实的 此，转动坐标系必能找到一新的直角坐标系使K 反映裂隙岩体的渗透特性，同时又具有一定的可 成一对角张量，即： 操作性. k:00 3.2确定修正渗透张量Km的方法- K=0k0 (10) (1)通过单孔压水试验确定K.值， 100k」 为便于与单孔压水试验获得的等效渗透系 压水试验是以单位吸水量仙或L来表示.在 数进行对比，取渗透张量的三个主渗透系数的几 试验规程中建议等效渗透系数K的计算公式为： 何平均值为综合渗透系数K: (3) K=1k店 (11) 式中，1为压水试验段长，一般为5m:r为压水钻 取修正系数m为： 孔半径 o (2)通过节理裂隙统计获得K值的方法， m=Ko (12) 从而得到反映原位地质环境裂隙岩体的修 设为裂隙面的单位向量，总的水力坡降J沿 正渗透张量的K为： n方向有一分量J,可写为： mk 00 J.=(J.n)n (4) K=mK= 0mk20 (13) 应用沿裂隙面流动的达西定律，则裂隙隙宽 00 mks] b中的流速为： 然后再转动坐标系，求出与坐标轴平行时的 vJ-m)al (5) 修正渗透张量，代入式(2)，同时考虑具体情况的 因为(Jn)n=Jnm)=(nn)W,故有： 定解条件，用有限单元法即可求出裂隙岩体的渗 -院-mJ 流场. (6) 对于一组裂隙来说，当裂隙间距为B时，从岩 4计算实例 体整个剂面上假想平均流速v与缝中流速的关 41计算条件和参数的选取 系Y=合，可知该裂隙组的渗透张量为： 广东某铁矿为一大型露天矿，矿区位于构造 K-部-am》 (7) 剥蚀类型的中高山地带，四面高山环抱，沟谷密 式中，I为单位张量，(nn)为并向量. 集，边坡岩体为裂隙充水类型.根据地下水埋藏 假设在统计上为规则和均质的单纯裂隙岩 条件及其赋存空间，可分为裂隙潜水和孔隙水两 体介质中，展布有由N个方向裂隙组成的导水裂 种. 隙网络.根据渗透性的可叠加假设，将每组渗透 矿山边坡所处区域裂隙相对密集，节理裂隙

北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 03 年 第 z 期 结构 面 的渗透张量 进行 叠 加 , 则 有 如下 用裂 隙 几 何 参数 表 达 的 总渗 透张量 公 式 `71 : 、 / 八O 了、 胜、 , . , … !I J 方 向性 的标 量 , 不 能 反 映裂 隙岩 体 渗透 性 的 非均 匀 性 和 各 向异性 . 而 三 段压 水试 验 、 修 正渗透 张 量 的 压 水试验 等 虽 然 能够 较准 确 地 确 定 岩 体 的 渗 透张量 , 但 它 反映 的仅 是 试验 点 附近 的局 部渗 流 力 学特 性 , 具有 各 自的局 限性 ; 同 时耗 资量 大 , 难于 大量 进行 , 故 在 实 际应 用 中颇 受 限 制 . 根据 裂 隙 水 力 参 数 (隙宽 、 间距 、 产 状) 的统 计 可 以计 算 渗透 张量 . 但 在 实 际岩 体 中 , 除裂 隙 的 空 间方位 基 本 能测 定 外 , 裂 隙 的隙 宽和 间距 是 很难 测 准 的 , 而 且 裂 隙 内的 粗糙 度 、 填 充物 以及 连通度更 是无 法测 定 , 尤其 是裂 隙隙 宽在 测 点 附 近往 往 因受 到 一 定程度 的卸 荷 而张 开 , 不 能准 确 地 代 表 原始 地 应力 环 境 下 的真 实状况 . 故完 全通 过裂 隙宽度 、 间距 及其方位 统 计而 求得渗 透 张量 的 方法 具有 一 定 的局 限性 . 将上述 两 种 方 法综 合 考虑 , 则 既 可较真 实的 反 映 裂 隙岩 体 的渗透 特 性 , 同时又 具 有 一定 的可 操 作 性 . .3 2 确定 修 正 渗透 张 量凡 的方 法`.7I 卜 l’I ( l) 通过单 孔 压 水 试验 确 定凡 值 , 压 水 试验是 以单 位 吸水 量 。 或 L 。 来 表 示 . 在 试验规 程中建 议 等效 渗透系 数凡的 计算公式 为 : 尝 b尹 , 乙 , 只 - t , = 一万 扩 ’ 1 一 心 一 艺 b矛 面、 ` K = g b于 名 b) , 1 面inx ’ ` 么矛 ` 一叼 一誊普 、 · 、 一 誊部 ` ’ 珠` b子 李 b ) 李 b于 , , 面瑰` 从` 一么面inz ’ 、 自面 L` 一 ” i) N问艺 N曰 一 resl . l . l !l . esL V g 白, 刁1. 式 中 , 、 , 、 , 从`为第 i组 裂 隙面 法 向的方 向余 弦 , 氏 为 第 i组 裂 隙 的等 效 水 力隙 宽 , B ,为第 i组裂 隙 的 隙 间距 , g 为 重 力 常数 , v 为运 动 粘滞 系 数 . 取 大 地坐 标 N卫Z 时 , 若 第 i 组裂 隙 的倾 向方 位 角 为尽 , 倾角 为 iy , 则 由空 间解 析 几 何 学可 知 : xln = co 叭 · s iyn , 饰` 二 s邮 ` · s卿 , 陀z ` = c 0 S y ` ( 9 ) 从 理论 上 可 知 , 渗 透系 数 是 一对 称 张量 口, , 因 此 , 转动 坐 标 系必 能 找 到一 新 的 直 角坐 标系 使K 成 一 对 角张 量 , 即 : ( 1 0 ) , r.,`les e 几0 棍。0 允00 K 一 凡 一 李名兀 解r0 式 中 , l 为压 水 试验 段 长 , 一般 为 孔 半 径 . ( 3 ) s m ; ; 。 为压 水钻 为 便 于 与 单 孔 压 水试 验 获得 的 等 效 渗 透系 数 进行 对 比 , 取 渗透张量 的三个 主渗 透 系 数 的几 何 平 均值 为 综 合渗透系 数0K : 0K 二 宁k l · 几 · 允 ( 1 ) 取 修正系数 m 为 : _ 阴 ` 凡 可 ( 12 ) 从 而 得 到 反 映 原 位 地 质 环 境 裂 隙 岩 体 的 修 正渗 透 张量 的恙为 : ( 13 ) , 1. 1 J .,es )凡L 0 ǎ汀U (2 ) 通过 节 理 裂 隙统 计 获 得K 值的方 法 . 设 n 为裂 隙面 的 单位 向量 , 总 的 水力 坡 降 J沿 n 方 向有 一 分 量人 , 可 写 为 : 大 = (J · n ) n ( 4 ) 应 用沿 裂 隙 面 流动 的达西 定 律 , 则裂 隙 隙 宽 b 中 的流 速 为 : !砒 ! 凡一 mK 一 { 。 L 0 0 m 棍 v , 一 拱卜仃 . 。 ) n z ( 5 ) 因为 ( J · n ) n = (J n n ) = ( n n ) J , 故 有 : 、 一 拱 {I 一 (n )}J ( 6 ) 对 于一 组 裂 隙来 说 , 当裂 隙间 距 为B 时 , 从岩 体整 个 剖 面 上假想 平 均 流速 v 与 缝 中流 速 协 的关 系 , 一 氰 可 知 该 裂 隙组 的渗 透张量 为 : J/ 、 r B r 口 , 户 H 叭 ~ 阴 、 ~ 目 J ’ 夕 ~ 护 卜 ~ /二 ’ 二一 黑 {。 ( n n ) } ( 7 ) 12 vB “ 式 中 , I 为单位 张 量 , ( n n) 为并 向量 . 假 设 在 统 计 上 为 规 则 和 均 质 的单 纯 裂 隙岩 体 介 质 中 , 展布 有 由N 个 方 向裂 隙 组成 的导 水裂 隙 网络 . 根 据 渗 透性 的可 叠 加 假 设 , 将 每 组 渗透 然 后 再转 动坐 标 系 , 求 出与 坐 标轴 平 行 时 的 修正渗 透 张量 , 代 入 式 ( 2) , 同时考 虑 具 体情况 的 定 解条 件 , 用 有 限单 元法 即可 求 出裂 隙岩 体 的渗 流 场 . 4 计 算实 例 .4 1 计算 条 件和 参数 的选 取 广 东某 铁 矿 为 一大 型 露 天矿 , 矿 区 位 于构 造 剥 蚀类 型 的 中高 山 地 带 , 四面 高 山环 抱 , 沟 谷 密 集 , 边 坡岩 体 为 裂 隙 充水 类 型 . 根据地 下水 埋 藏 条 件及 其 赋存 空 间 , 可 分为 裂 隙潜水 和 孔 隙水 两 种 . 矿 山边坡 所 处 区域 裂 隙相 对密 集 , 节理 裂 隙

Vol.25 No.2 王鹏等：岩质边坡渗流场中等效连续介质模型的应用 101· 现场调查统计和钻孔勘探资料表明，北部边坡发 表3边坡岩体修正渗透张量计算结果 育的节理主要有以下三组：82°~87°∠77°~82°： Table 3 Modified permeability tensor of slope rock mass 320°340°∠70°80°：278°-290°∠83°-85°.东部边 部位孔号mk(cms)mk/(cms)mk/(cms)m 坡发育的节理主要有以下三组：120°~150°∠60°、 B-013.03×10 1.00×10-4 2.44x10-40.587 4.32×1041.039 80°：310°-340°∠66°~83°；198°-215°∠82°84° 中B025.36×104 1.77×104 B032.09×1040.69×104 1.69×10-40.406 上、中部边坡岩体裂隙等效水力隙宽取0.02 下部B029.32×1063.08×10 7.52×1060.214 cm,间距为3.52m;下部边坡岩体裂隙等效水力 隙宽取0.01cm,间距为5.21m. 区根据不同的地质条件选取了四个剖面 所以，通过节理统计的方法求得三维空间上 边界条件的选取如下.将开采边坡外侧边界 的主渗透系数和综合渗透系数K,见表1. 作为第一类边界条件处理，取值依据：第一，边坡 通过钻孔压水试验得到的水文地质参数见 勘探钻孔地下水位资料：第二，随着露采边坡的 表2. 形成，边坡地下水将部分被疏干，边界水位将有 表1边坡岩体渗透张量计算结果 较大幅度的降低，露采内侧边界，以对应采坑底 Table 1 Permeability tensor of the slope rock mass 高程作为第一类边界水位.相对隔水底板位置高 部位渗透张量主值/(cms)倾向)倾角/()K/(cms) 程取400486m高程.各计算剖面x轴方向的原点 k1,5.48×10-4 336.885.70 取在最终边坡坡脚处，正向指向边坡内，z轴垂 必 k2,1.25×10 77.47 69.873.09×104 直向上为正（如图I).以△表示采坑最低高程，H 北 k,4.29×10-4 65.43 19.22 表示某一剖面某一开采台阶溢出点水位高程，H 飞1,4.63×10- 336.885.70 表示某一剖面露采台阶高程，△H表示溢出点相 部 k,1.06×10-3 77.47 69.87 2.61×105 对高度，即△H=H-H。.采用有限单元法对该边 k,3.62×103 65.43 19.22 坡渗流场进行分析，获得露采边坡不同剖面、不 k,5.16×10 5.32 3.47 中 k2,1.71×104 274.19 23.13 3.32×10· 同开采高程地下水渗流场分布图（图2~5），地下 卖 k,4.16×104 96.73 66.68 水在边坡斜面上的溢出点高度见表4. 部 k1,4.36×105 5.32 3.47 下 k2,1.44×103 274.1923.13 2.80×10- k,3.52×105 96.73 66.68 表2压水试验获得水文地质参数表 Table 2 Hydraulic parameters of slope rock mass coming from pump-in test 部位孔号l/mw/L·min'm)K/(cms)/(cms 8.10 0.0600 2.50×10+ B-01 1.95×104 0 2.20 0.0820 1.40×10-4 图1计算剖面坐标示意图 9.25 0.0760 中 1.60x10- B-02 3.45×10-4 Fig.1 Coordinates of the calculating section plane 22.41 0.0210 5.30×10- 80321.69 0.0470 1.10×10-4 1.35×10-4 32.62 0.0063 1.60×10 下部B0267.60 0.0021 6.00×10-66.00×10-6 230 从上述计算结果可见，反映岩体综合渗透能 力的综合渗透系数与压水试验所得渗透系数基 本处于同一个数量级，具有较好的可比性.再由 式(11人式(13)求得边坡裂隙岩体的修正渗透张 量，见表3. 80100120140160180200220 4.2边坡工程渗流场的分析 图2A-A'剖面采到474m水平渗流场分布图 在进行渗流场的分析计算中，对整个露采矿 Fig.2 Pressure water head distribution of A-A'section ex- cavated at 474 m level

V舀】 一 2 5 N o 一 2 王 鹏等 : 岩 质边 坡渗 流场 中等效 连续 介质 模 型 的应用 现场 调 查统 计和 钻孔 勘探 资料表 明 , 北 部边 坡 发 育 的 节 理 主 要 有 以 下三 组 : 8 2 。 一 8 70 艺 7 7 。一 820 ; 3 2 0 0 一 34 0 0 乙7 0 0 一 8 0 0 ; 2 7 8 0 一2 9 0 0 艺 8 3 “ 一8 5 0 . 东 部 边 坡发育 的节理 主 要有 以下 三 组 : 12 0 一 15 0 “ 匕 6 0 一 80 0 ; 3 10 0 一 34 0 0 艺 6 6 0 一 8 3 0 ; 19 8 0一 2 15 0 乙 8 2 0 一 84 0 . 上 、 中 部边 坡岩 体 裂 隙等 效 水 力 隙宽 取 .0 02 c m , 间 距 为 3 . 52 m ; 下部 边 坡岩 体 裂 隙等 效 水 力 隙 宽取 0 . 0 1 e m , 间距 为 5 . 2 1 m . 所 以 , 通 过 节 理统 计 的方 法求 得 三 维 空间 上 的 主渗 透 系数 和 综合 渗 透 系数 0K , 见表 1 . 通 过 钻 孔 压 水试 验 得 到 的 水 文 地 质 参 数 见 表 2 . 表 3 边坡 岩体 修 正渗 透 张量计 算 结果 aT b l . 3 M o d沂e d P e r m e a b il iyt t e n s o r o f s l o P e or c k m a s s 部 位 孔 号 m · k , (/ e m · s 一 , ) m 大 / ( e m · s 一 ’ ) m 么 / ( c m · s 一 ’ ) m 下 部 B刁2 3 . 0 3 x l 0 4 1 . 而 x 10 一 4 5 . 36 x l 0 一 4 l . 7 7 x 1 0 一 4 2 . 0 9 x l 0 一 4 0 . 6 9 x l 0 一 4 9 . 3 2 x l o 一 6 3 . 0 8 x l 0 一 6 2 . 4 4 减 10 - 4 . 3 2 火 1 0 - 1 . 6 9 x l 0 - 7 . 5 2 x l 0 - 0 . 5 8 7 1 . 0 39 0 . 4 0 6 0 , 2 14 上部中 表 1 边坡 岩体 渗透 张量 计 算结 果 aT b le 1 P e r m e a b i li ty t e n s o r Of t h e s lO eP roc k m a s s 部位 渗 透 张量 主值 (c/ m · s 一 ’ ) 倾 向(/ o) 倾 角(o/ )0K /(c m · s 一 场 5 . 4 8 x l 0 一 4 1 . 2 5 x l 0 一 4 3 . 0 9 x l 0 七棍 允 , 4 . 2 9 x 10 一 4 k ; , 4 6 3 x l 0 一 , 棍 , 1 . 0 6 x l 0 一 , 丸 , 3 . 6 2 x l 0 一 , k , , 5 . 16 x 10 一 4 上部中 部北 下 部 2 . 6 l x l o 一 5 1 . 7 l x l o 一 4 4 . 16 x 10 一 4 4 . 3 6 x 10 一 5 1 . 4 4 x 10 一 5 3 3 6 . 8 8 7 7 . 4 7 6 5 . 4 3 3 3 6 . 8 8 7 7 . 4 7 6 5 . 4 3 5 . 3 2 2 7 4 . 1 9 9 6 . 7 3 5 . 3 2 2 7 4 . 1 9 5 . 7 0 6 9 . 8 7 1 9 . 2 2 5 . 7 0 6 9 . 8 7 19 . 22 3 . 4 7 2 3 . 13 6 6 . 6 8 3 . 4 7 2 3 . 13 3 . 3 2 x l 0 区根 据 不 同 的地质 条 件 选 取 了 四个 剖 面 . 边 界 条件 的选 取如 下 . 将 开采 边 坡 外侧 边 界 作 为第 一 类边 界条 件 处理 , 取 值 依据 : 第 一 , 边坡 勘 探 钻孔 地 下 水 位 资料 ; 第 二 , 随着 露采 边 坡 的 形 成 , 边坡 地 下 水将 部分 被疏 干 , 边 界 水位 将 有 较 大 幅度 的降 低 . 露采 内侧 边 界 , 以对应 采 坑底 高 程作 为 第一 类边 界 水位 . 相对 隔 水底 板位 置 高 程 取 40 0~ 4 86 m 高程 . 各计 算 剖 面x 轴 方 向的原 点 x 。 取 在最 终 边坡 坡 脚 处 , 正 向指 向边 坡 内 . 2 轴 垂 直 向上 为 正 ( 如 图 l ) . 以△表 示采 坑 最低 高程 , eH 表 示某 一 剖面 某 一开 采 台阶 溢 出点 水位 高 程 ,从 表 示 某 一 剖 面 露 采 台 阶 高程 , △万表 示溢 出 点 相 对 高度 , 即△万二 cH 一 从 . 采用 有 限 单元 法 对 该边 坡渗流 场 进 行 分析 , 获 得露 采 边 坡 不 同剖 面 、 不 同开采 高 程 地 下水 渗 流场 分 布 图 ( 图 2一 5) , 地下 水 在边 坡 斜 面 上 的溢 出点 高度 见表 4 棍丸 . 上部中 七棍 东部 下 部 2 . 8 0 x l 0 凡 , 3 . 5 2 x 10 一 , 9 6 . 7 3 6 6 . 6 8 表 2 压 水试 验获 得水 文 地质 参数 表 aT b l e 2 H y d r a u li e p a r a m e et sr o f s lO P e or e k m a s s e o m in g 介o m P u m P 一 i n t e s t 部 位 孔 号 z m/ 。 / ( L · m i n 一 ’ · m 一 , ) 凡 /( e m · s 一 ` ) 刃( c m · s 一 ’ ) B刁 1 _ L 中 B刁2 部 1 8 . 1 0 1 2 . 2 0 9 . 2 5 2 2 . 4 1 2 1 . B se 习3 3 2 . 下部 B刁2 6 .7 0 . 0 6 0 0 0 . 0 82 0 0 . 0 76 0 0 . 0 2 1 0 0 . 0 4 7 0 0 . 0 0 6 3 0 . 0 0 2 1 2 . 5 0 x l o 一 4 1 . 4 0 x l 0 一 4 1 . 6 0 x l 0 一 4 5 . 3 0 x l 0 一 , 1 , 1 0 x I O 一4 1 . 9 5 x l o 一 4 3 . 4 5 x 1 0 图 1 计算 剖面 坐标 示 意 图 F i g . 1 C o o r d i n a t e s o f t h e e a l e u l a t i n g g e e ti o n P l a n e 1 . 3 5 x l 0 6 0 x l 0 6 . 0 0 x l 0 一 6 6 . OO x l o 一 6 692一0 从 上述 计 算结 果 可见 , 反 映岩 体综 合 渗透 能 力 的 综 合 渗透 系数 与 压 水 试验 所得 渗 透 系 数 基 本 处 于 同一个 数 量 级 , 具 有 较好 的可 比性 . 再 由 式 ( 1 卜式 ( 13) 求 得 边坡 裂 隙 岩体 的修 正渗 透 张 量 , 见 表 3 . .4 2 边 坡工 程 渗 流场 的分 析 在进 行 渗 流场 的分 析 计算 中 , 对 整 个露 采 矿 8 0 1 0 0 12 0 1 4 0 16 0 18 0 2 0 0 2 2 0 图 Z A一 , 剖 面采 到 474 m 水 平渗 流场 分 布 图 F i g · 2 P er s s u er w a t e r h e a d ids t r i b u it o n o f -A A , s ec iot n e -x C a v a t e d a t 47 4 m l e v e l

·102· 北京科技大学学报 2003年第2期 况，为后续边坡稳定性的计算提供了必要的水压 参数.分析表明，综合考虑压水试验和节理裂隙 236.147 统计方法取得的渗透系数，在工程应用中是合理 的，具有可行性 (2)当裂隙相对密集，且样本单元体积相对 46.5 计算域不大时，使用等效连续介质模型进行露天 矿山高边坡宏观渗流场分析，具有以下优越 507090110130150170190210230 性：①在计算精度上，REV指标能够满足工程岩 图3B-B'剖面采到474m水平渗流场分布图 体渗流分析的精度要求：②用两种方法取得的渗 Fig.3 Pressure water head distribution of B-B'section ex- 透系数综合确定的渗透张量来表征裂隙岩体的 cavated at 474 m level 渗透性，既反映原位地质环境下裂隙岩体的渗透 特性，又能刻画裂隙介质各向异性的渗透特性， 274 参考文献 1 Hoek E,Bray JW.岩石边坡工程M).卢世宗，李成村， 夏继样，等译.北京：冶金工业出版社，1983 2孙广忠.中国典型滑坡M.北京：科学出版社，1988 60 3蔡美峰，来兴平，裴佃飞，等.渗流对坚硬复合岩体 巷道环境断裂失稳影响分析[J】.中国矿业，2002,11 80120160200220240260 (4):29 图4CC剖面采到486m水平渗流场分布图 4王金安，彭苏萍，孟召平，岩石三轴全应力应变过程 Fig.4 Pressure water head distribution of C-C'section ex- 中的渗透规律)北京科技大学学报，2001,23(6)： cavated at 486 m level 489 5张有天，周维垣，岩石高边坡的变形与稳定M,北 170 京：中国水利水电出版社，1999 6毛昶黑，段祥宝，李祖贻.渗流数值计算与程序应用 [M.南京：河海大学出版社，1999 7周维垣.高等岩石力学M.北京：水力电力出版社， 1990 8 Snow D T.Anisotropic permeability of fractured media [J].Water Resources Research,1969,5(6):1273 506080100120140160 9米勒著.岩石力学（岩体水力学）M.李世平，冯震 图5D-D'剖面采到534m水平渗流场分布图 海泽.北京：煤炭工业出版社，1981 Fig.5 Pressure water head distribution of D-D'section ex- 10毛昶熙，渗流计算分析与控制[M.北京：水利电力出 cavated at 534 m level 版社，1990 表4边坡滋出点分布表 11 Franciss F O.Soil and Rock Hydraulics-Fundamentals, Table 4 Release point of the rock slope Numerical Methods and Techniques of Electrical Analogs [M].Rotterdam,1985 剖面 H./m H./m x/m △Hm A-A" 474 12哈秋龄，陈洪凯.岩石边坡地下水渗流及排水研究 510.0 30.00 36.0 B-B' 474 552.5 62.67 78.5 一一永久船闸陡高边坡岩体力学研究（四）M.北 C-C 486 556.0 61.00 70.0 京：中国建筑工业出版社，1997 D-D' 534 27.33 13蔡美峰.岩石力学与工程M.北京：科学出版社， 579.0 45.0 2002 5结论 14黄润秋，许模，王士天，等.云南省糯扎渡水电站坝 址右岸软弱岩带（体）成因、特性及工程适宜性评价 (1)通过对露天采场边坡工程渗流场的分 [R].成都：成都理工大学工程地质研究所，地质灾 析，预测了采场最终境界位置时边坡水头分布情 害防治与地质环境保护国家专业实验室，2001 (下转第130页)

1 0 2 北 京 科 技 大 学 学 报 20 03 年 第 2 期 况 , 为后续边 坡稳 定性 的 计算提 供 了必要 的水 压 参 数 . 分析 表 明 , 综 合考 虑 压水 试验 和 节理 裂 隙 统 计方 法取 得 的渗透 系 数 , 在 工程 应用 中是合 理 的 , 具有 可 行性 . (2 ) 当 裂 隙相 对密 集 , 且样本单 元体 积 相 对 计 算域 不 大时 , 使用 等 效连 续介 质 模型进行 露 天 矿 山高 边 坡 宏 观 渗 流 场 分 析 , 具 有 以下 优 越 性 : ① 在计 算精度 上 , RE V 指标 能 够 满足 工 程 岩 体 渗流 分 析 的精度 要 求 ; ②用两 种 方法 取得 的渗 透 系 数 综 合确 定 的渗 透 张量 来 表 征 裂 隙 岩 体 的 渗 透性 , 既反 映原位 地 质环 境下 裂 隙岩 体 的渗 透 特 性 , 又 能 刻 画裂 隙介 质 各 向异 性 的渗 透 特 性 . ō声 . 4 且1 ǐ 1 .231 4 6 . 5 50 70 9 0 1 1 0 1 3 0 15 0 17 0 19 0 2 10 2 30 图 3 B 一 B , 剖面 采到 4 74 m 水 平渗 流场 分布 图 F啥3 P er s s u er w a et r h e a d d is t r i b u 伽 n o f B一 , s e c it o n e x - e a v 妞t e d a t 4 7 4 m l的e l 2 7 4 8 0 1 20 16 0 200 2 2 0 240 2 60 图 4 C · C , 剖面 采到 4 8 6 m 水 平渗 流场 分布 图 F ig . 4 P er s s u er w a t e r h e a d d is t r ib u iot n o f C 一 C , s e c t ot n e x - c a v a t e d a t 48 6 m 】e v d 1 7 0 5 0 6 0 80 1 0 0 1 2 0 1 4 0 160 图 S D一 ,剖 面采 到 53 4 m 水平 渗流 场 分布 图 F ig . 5 P r e , , u er wa t e r h ae d dis tir b u it o n fO D一 , s e e iot n e x - C肠V 自t e d . t 53 4 m l e v e l 表 4 边 坡 滋 出点分 布表 aT b l e 4 R e】e a s e P o in t o f th e ocr k sl o 那 剖面 从m/ 从 m/ x /in 山叨m A一 A , 4 7 4 5 10 . 0 3 0 . 0 0 3 6 . 0 B 一 B , 4 7 4 5 5 2 . 5 6 2 . 6 7 7 8 . 5 C ` 毛 , 4 8 6 5 5 6 . 0 6 1 . 0 0 7 0 0 D一D , 5 3 4 5 7 9 0 2 7 . 3 3 4 5 . 0 5 结论 ( l) 通 过对 露 天 采场 边 坡 工 程 渗 流 场 的分 析 , 预 测 了采场 最 终境 界位 置 时边坡 水 头分布 情 参 考 文 献 1 H O ek E , Br ay J .W 岩 石边坡 工程 IMI . 卢 世宗 , 李成村 , 夏 继祥 , 等译 . 北京 : 冶金 工业 出版 社 , 1 9 8 3 2 孙广 忠 . 中 国典型滑 坡 M[ ] . 北京 : 科学 出版 社 , 19 8 3 蔡 美峰 , 来兴 平 , 裴 佃 飞 , 等 . 渗 流对 坚硬 复合 岩体 巷 道环 境断 裂 失稳影 响分 析 1[J . 中国矿 业 , 2 002 , n ( 4 ) : 2 9 4 王金 安 , 彭 苏萍 , 孟 召 平 . 岩石 三 轴全 应力 应变 过程 中的渗 透规律 [J] . 北 京科技 大 学学 报 , 2 0 01 , 2 3 ( 6) : 4 8 9 5 张 有天 , 周 维垣 . 岩石 高边坡 的变形 与稳 定 [M l . 北 京 : 中 国水利 水 电出版 社 , 1 9 9 6 毛涎 熙 , 段 样宝 , 李祖 贻 . 渗流 数值 计算 与程 序 应用 [M I . 南 京 : 河海 大学 出版 社 , 19 9 7 周 维垣 . 高等岩 石力 学 [M ] . 北京 : 水 力 电力 出版社 , 1 9 9 0 8 Sno w D .T A in s o 如 Pi e P e n n e a bl liyt o f 6 , c加 r e d m de i a 【J I . 从恤t e r eR s o cur es 助 s e aJ 限 h , 1 9 6 9 , 5 ( 6 ) : 127 3 9 米 勒著 . 岩石 力 学 ( 岩 体水 力 学 ) M[ ] 李世 平 , 冯震 海 译 · 北 京 : 煤 炭工业 出版 社 , 19 81 10 毛赵 熙 . 渗流 计算 分析 与控 制 [M] . 北 京 : 水 利 电力 出 版 社 , 19 90 1 1 F r an e i s s F 0 . 5 0 11 an d oR e k yH d r a u l i c s 一 Fun d a m e n ta l s , N um e ir e al M e ht do s an d eT c hn l q u e s o f E l e e itr e al A刀a l o g s M[ ] . R0 t e r d aJ . , 19 8 5 12 哈秋般 , 陈洪凯 . 岩 石边 坡地 下水 渗流 及排 水研 究 — 永 久船 闸 陡高边 坡岩 体力 学研 究 ( 四 ) [M l . 北 京 : 中国 建筑 工业 出版社 , 19 97 13 蔡美峰 . 岩石 力学 与工 程 [M ] . 北 京 : 科学 出版 社 , 2 0 0 2 14 黄 润秋 , 许模 , 王 士天 , 等 . 云 南省糯 扎 渡水 电站 坝 址右岸 软 弱岩 带 (体 )成 因 、 特 性及 工程 适宜 性评 价 R[ 1 . 成 都 : 成 都 理工 大学工 程地 质 研究所 , 地质 灾 害防 治与地 质 环境保 护 国家专 业 实验 室 , 2 0 1 ( 下转 第 13 0 页 )

·130 北京科技大学学报 2003年第2期 9 Eisenhuttenleute V D.Slag Atlas [M].2nd ed.Verlag Sta- hleisen GMBH,1995.522 Thermodynamics of Heterogeneous Nucleation of Liquid Iron in Solidification HUANG Cheng",SONG Bo",MAO Jinghong',ZHAO Pei 1)Metallurgy School,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China 2)Material Science and Engineering School,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China 3)Central Iron and Steel Research Institute,Beijing 100081,China ABSTRACT By using of electrolytic pure iron,the specimen containing different heterogeneous nucleus and con- tents were made in an Mo wire furnace.The DTA method was employed to measure the undercooling of liquid iron during solidification.Equations to calculate the change of Gibbs free energy of solid and liquid iron in solidification were reviewed theoretically.Calculations were performed to obtain Gibbs free energy difference between solid and liquid,critical radius of nucleus and the activation energy in solidification. KEY WORDS pure iron;activation energy;critical radius;undercooling 海海将餐米衣本*米米米*米本米*米米米*米*※*米*涂条海海海米本本米米本米*茶*米水常章海海在洛米米特米米米*※米米米案米海茶海餐米米燕承海条海海章餐米旅海餐★※米* (上接第102页) Equivalent Continuum Model and its Application to the Seepage Analysis of Rock Slope WANG Peng,OIAO Lan,LI Changhong,CAI Meifeng Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT During the analysis on the seepage field of fractured rock mass by using the equivalent continuum model,the coefficients of permeability obtained from the pump-in test and the field survey of rock mass structural faces are compared synthetically.Then the modified permeability tensor that can reflect the intrinsic geological en- vironment elements is proposed.Finally,the method is applied to the seepage analysis of open-pit slope fractured rock mass successfully. KEY WORDS fractured rock mass;equivalent continuum model;seepage;coefficient of permeability

. 1 3 0 . 北 京 科 技 大 学 学 报 20 03 年 第 2 期 9 E i s e n h u t e n l e ut e V D . Slag A it as [M ] . 2 n d e d . Ve r l ag s at 一 h l e i s e n G M B H , 19 9 5 . 5 2 2 hT e mr o dy n am i c s o f H e t e r o g e n e o u s N u e l e at i o n o f L iqu id I r o n i n S o lid iif e at i o n 万乙月刃G hC e丫 , 占口N G B ol) , 人侧 O iJ ” g h o n才气 乙阮咬口 eP i ” ] ) M eat l】u 玛y S hc o o ] , nU i v ers ity o f s ic 即e e an d eT c hn ol o gy B e ij i gn, B e劝ign l 00 0 8 3 , C h in a 2 ) M at e r ial S e i o nc e an d E ng in e e r i n g S e ho o l , nU iv esr iyt o f s e i e n e e an d eT e ho o l o gy B e ij ing , B e ij ing l 0() 0 8 3 , C封泊a 3 ) C e n t r a l l r on an d S te e l eR s e ar e b Ins ti tu e , B e ij ing 10 0 0 8 1 , C h ina A B S T RA C T B y u s ing o f e l e c tr o ilyt e Pur e l r o n , het sP e e而 e n e o ant in ign id fe er in het er g e en ous ucn l e u s an d e o -n t e nt s w er m a de in an M o w ier fu m a e e . Tb e D TA m e hot d w as e m PIOy e d t o m e a s u比e het un d ecr o o l ign o f li qul d ior n d ur ign s o lid iif e at ion . E q u at l o n s t o e a l cul aet het c h an g e o f G ib s fer e e n e r gy o f s o li d an d liqu id ior n i n s o li d iif e iat on w e r e er v i e we d t h e o r e t l e a l ly . C al cul iat on s w e r e P e r fo n n e d ot o b t a i n G i b b s fer e e en gr y id fe er cn e b e 七万 e en s o li d an d li iqu d , e irt i e a l r ad iu s o f ucn l e u s an d ht e 郎iVt at ion en gr y in s o liid if e at ion . K E Y W O RD S Pur e ir o n ; ac ivt at i o n e en gr y ; e ir it e a l r a d i u s ; un d e cr o o l ign ( 上接 第 10 2 页) E qu i v a l e nt C o n t i n u u 力n M o d e l an d it s AP P li e iat o n t o ht e S e e P a g e nA a l y s i s o f R o e k S l o P e 恻刀召 eP gn, Q IA O aL ,n lL hC a妙 口 gn, CA I入份毋 gn Civ i l an d Evn ir o钊 m e ant l Egn ien e r i n g S e h o o l , U n i v e r s i ty o f s e i cen e an d eT e ho o l o gy B e ij ign , B e ij ign 10 0 0 8 3 , Ch ina A B S T R A C T D ur i n g ht e an a 】y s i s on ht e s e eP ag e if e l d o f 加 e tU r e d or c k m as s 妙 u s ing ht e e q ul v al e n t e o n ti n umU m o d e l , ht e e o e if e i e in s o f P e n n e ab iliyt o b at l n e d fr o m ht e P叨 m P 一 in t e st an d ht e if e ld s vur ey o f r o e k m as s s lt u c trU a l fac e s aer e o m P aer d s y n t h iet e al .ly Tb e n ht e m o d iif e d P e mr e ab i l i yt t e n s or t h at e an er fl e e t ht e i n tr i n s i c g e o l o g i c al en - v i or fn en t e l e m e n t s 1 5 Por P o s ed . F in a lly, het m e ht o d 1 5 a p li e d ot ht e s e e Pa g e an aly s i s o f op e n 一 Pit s lop e fr a c t 犷 e d or c k m a s s s u c c e s s fu l fy . K E Y W O R D S fr ac n 理 e d or e k m a s s: e q u l v al e in e o in l n u 切 m m o d e l; s e e P a g e ; e o e if e i e in o f P e mr e ab ili yt