y q=2kN/m n Fp=10kN q=2kN/m C OK 4m F=13N A Fh=13kn XB牛 3m 13kN QK FAy=14.5kN[4m 4m FBy=11.5kN 14.5kN 8m m =16m q=2kN/m下M FAy=14.5kN ∑Fn=0F-(14.5-2×4ink-13c0s0k=0 Fw=14.528kN FNK-FOK Sinak +FHCOSOR)
∑Fn=0 FNK–(14.5–2×4)sinαK –13cosαK=0 FNK = 14.528 kN ( FNK = F0 QK sinαK +FH cosαK )
y q=2kN/m n Fp=10kN q=2kN/ C OK 4m FH=13kN A Fh=13kn XB牛 3m 13kN QK FAy=14.5kN[4m 4m FBy=11.5kN 14.5kN 8m m =16m q=2kN/m下Mk FAy=14.5kN ∑F=0FoK-(145-2×4) ) cosa+13 sInak=0 FoR=o QK FoK =FOK COSak-FH Sinak)
∑Fτ=0 FQK–(14.5–2×4)cosαK+13sinαK=0 FQK = 0 ( FQK = F0 QKcosαK –FH sinαK )
y q=2kN/m n Fp=10kN q=2kN/m C OK 4m F=13N A Fh=13kn XB牛 3m 13kN QK FAy=14.5kN[4m 4m FBy=11.5kN 14.5kN 8m m =16m q=2kN/m下Mk FAy=14.5kN 以K点为矩心的力矩平衡方程,求MK ∑MK=0MK+2×4×2+13×3-14.5×4=0 得 Mk=3kNm(下侧受拉) (Mk=M°K-Fyk)
以Ｋ点为矩心的力矩平衡方程，求MK： ∑MK=0 MK + 2×4×2 + 13×3–14.5×4 = 0 得： MK = 3 kNm ( 下侧受拉 ) ( MK = M0 K –FH yK )
说明:对照上述计算拱内力的三个方程式,可以 写出如后面括号中三个内力表达式,即: NK FO QK SIna tfucosou K QKQK coSak-FH sina K (4-2-2) K KHJK 上式可作为拱内力的计算公式用,特别是在作拱 的内力图时。但须注意以下几点 1、式(4-2-2)要在以拱的左底铰为原点的平面 直角坐标中应用,并仅考虑了竖向荷载的作用。 2、式中αx为所计算K截面外法线n(或K截面处 拱轴切线)与水平x坐标的夹角。如果取ak是与水 平方向的锐角考虑,则K截面在左半拱时为正,在 右半拱时为负
说明： 对照上述计算拱内力的三个方程式，可以 写出如后面括号中三个内力表达式，即： FNK = F0 QK sinαK +FH cosαK FQK = FQKcosαK –FH sinαK （4-2-2） MK = M0 K –FH yK 上式可作为拱内力的计算公式用，特别是在作拱 的内力图时。但须注意以下几点： １、式（4-2-2）要在以拱的左底铰为原点的平面 直角坐标中应用，并仅考虑了竖向荷载的作用。 ２、式中αK 为所计算K截面外法线n（或K截面处 拱轴切线）与水平x坐标的夹角。如果取αK是与水 平方向的锐角考虑，则K截面在左半拱时为正，在 右半拱时为负
3、带拉杆的三铰拱,其支座反力可由整体的平衡 条件完全求得;水平推力由拉杆承受。可将顶铰和 拉杆切开,取任一部分求出拉杆中的轴力。 拱的内力图特征 1、拱的内力图特征 由式(4-2-2)分析,当拱轴为曲线时。有 (1)不管拱轴区段上是否有分布荷载,拱的各内 力图在区段上均为曲线形状; (2)在竖向集中力F作用点两侧截面,拱的轴力 和剪力有突变,突变值分别为 Fn sina和Fp COSa,弯矩图在该点转折;在集中力偶M作用点两 侧截面,弯矩有突变,突变值为M,轴力和剪力不 受影响。 (3)由于水平推力对拱的弯矩的影响,拱的弯矩 与相应的简支梁的弯矩比较大大的减小
３、带拉杆的三铰拱，其支座反力可由整体的平衡 条件完全求得；水平推力由拉杆承受。可将顶铰和 拉杆切开，取任一部分求出拉杆中的轴力。 三、 拱的内力图特征 １、拱的内力图特征 由式（4-2-2）分析，当拱轴为曲线时。有： （１）不管拱轴区段上是否有分布荷载，拱的各内 力图在区段上均为曲线形状； （２） 在竖向集中力FP作用点两侧截面，拱的轴力 和剪力有突变，突变值分别为 FP sinαK 和FP cosαK，弯矩图在该点转折；在集中力偶Ｍ作用点两 侧截面，弯矩有突变，突变值为Ｍ，轴力和剪力不 受影响。 （３）由于水平推力对拱的弯矩的影响，拱的弯矩 与相应的简支梁的弯矩比较大大的减小