例5-2-2用结点法计算图示桁架的内力。 30kN 20KN 5 4 30 2m F1x=0 →> 50.3 4 78m 15 Fy=57.5 F8=22.5 4X2m=8m 解:(1)求支座反力 由桁架整体平衡∑M1=0∑M=0得: 8×8-30×2-30×4=0F8=22.5kN(个) F1、×8-30×430×6-20×8=0 F1y=57.5kN(个) 由ΣF、=0校核,满足
例5-2-2 用结点法计算图示桁架的内力。 解：（1）求支座反力 由桁架整体平衡 ∑M1 = 0 ∑M8 = 0 得： F8y×8–30×2–30×4=0 F8y=22.5kN (↑) F1y×8–30×4–30×6–20×8 = 0 F1y = 57.5 kN (↑) 由 ∑Fy = 0 校核，满足
、画(2)求各杆轴力 由结点法的特殊情况判断出零杆为:杆23,杆67,杆 57。其它杆力计算如下: 结点8:∑F=0F86=-225kN N86 86y186y )×86=-503KN F86X=(F86√86y)×k6x=-45kN ∑Fx=0FN87=45kNF N46 F N86 50.3kN 30KN 45KN 30kN N57N87 1 4 2m F1x=0 F86y=-225 →>十8 12 5 78 F86×=-45 Fy=57.5 Fay=22.5 FNa 8 4X2m=8m 22.5
(2) 求各杆轴力 由结点法的特殊情况判断出零杆为：杆23, 杆67, 杆 57。其它杆力计算如下： 结点8: ∑Fy=0 F86y= –22.5 kN FN86=(F86y/l86y)×l 86= –50.3 kN F86x=(F86y/l86y)×l 86x= –45 kN ∑Fx=0 FN87=45kN FN46=FN86= –50.3kN FN57=FN87=45kN
F3y=-37.5 20 →>F13y=-75 FN2=75 57.5 结点1:∑F=0F13y=20-57=-37kN N3=(F13y1y)×l3=-83.9kN F13x=(F1313y)×13x=-75kN ∑Fx=0FN1=75kN N25N12 75KN
结点１: ∑Fy=0 F13y=20–57.5= –37.5kN FN13=(F13y/l13y)×l 13= –83.9 kN F13x=(F13y/l13y)×l 13x= –75 kN ∑Fx=0 FN1 =75 kN FN25=FN12=75kN
30 F34y=-225 37.5 F34x=-45 3 75 5F3x=30 结点3:∑M4=0 F35y=-15 Fx×2+30×2-375X4+75X2=0 35x 30KN X F35=(F35x/35)×k35=-33.5kN 3y=(F353x)×k3s=-15kN ∑M5=0F34x×2-30×2+37.5×4=0 34x 45KN FN34=(F34x/34)×13=-503kN F34=(F3434x)×l34=-22.5kN
结点3: ∑M4= 0 F35x×2+30×2–37.5×4+75×2=0 F35x= –30kN FN35=(F35x/l35x)×l 35= –33.5 kN F35y=(F35x/l35x)×l 35y= –15 kN ∑M5 = 0 F34x×2–30×2+37.5×4 =0 F34x= –45kN FN34=(F34x/l34x)×l 34= –50.3 kN F34y=(F34x/l34x)×l 34y= –22.5 kN
15|F 30 45 755 结点5:∑F=0FN54=15kN 由结点4ΣF=0校核,满足。 说明:本例利用了力可沿其作用线滑动的特性,将各 杆的轴力分别滑动到恰当的位置后分解,列出两个 力矩方程。即当列投影方程不便(如几何关系复杂, 要解联立方程等),可采取此法
结点５: ∑Fy=0 FN54=15kN 由结点４ ∑Fy = 0 校核，满足。 说明: 本例利用了力可沿其作用线滑动的特性，将 各 杆的轴力分别滑动到恰当的位置后分解，列出两个 力矩方程。即当列投影方程不便（如几何关系复杂， 要解联立方程等），可采取此法