例6-5-3求图示刚架D截面的竖向位移△py。 各杆EI=常数。 51 20 Fp=2kN q=10kN/m B C、、 5 2E] B EJ 6m A 十A Fp=1 D B 6m 3m A 解:△D=(51×6/2)2×3/3)-(20×6/2)(3/3) (23)(10×62×6/8)3/2)EI =237/EI()
例6-5-3 求图示刚架Ｄ截面的竖向位移 DDV 。 各杆EI=常数。 解：DDV= [(51×6/2)(2×3/3)- (20×6/2)(3/3) -(2/3)(10×6 2×6/8)(3/2)]/EI = 237/EI(↓)
三、静定桁架的位移计算 d位移计算公式:△=∑ FNC FNPIEA(6-42) 例6-4-2求图示桁架D点的竖向位移△和CD杆 的转角θ。 Fp=20KN、C FAx=Fp A>(23.3)(23.3)Bm/ Fp=20kNT FAy=iFoam 8 Fp 4m 8
三、静定桁架的位移计算 位移计算公式：D = ∑FNC FNPl/EA (6-4-2) 例6-4-2 求图示桁架Ｄ点的竖向位移DDV和ＣＤ杆 的转角
解:1)计算Fp、FNc 3)代入公式求位移 △Dv=[(5/6)(-4.2)×5+(-5/6)(-292)×5 +1X20×3+(23)(233)×4×2)/EA =2643×103m() 0=[(-5/24)-42)×5+(5/24)(-292)×5 +233×46-233×4/6/EA 3052×103) 8 Ax=0 A B FAX=O D Fp A 1 2 8 8
解:１）计算FNP、FNC ３）代入公式求位移 DDV= [(-5/6)(-4.2)×5+(- 5/6)(-29.2)×5 +1×20×3+(2/3)(23.3)×4×2)]/EA = 2.643×10-3 m(↓) = [（-5/24)(-4.2) ×5+(5/24)(-29.2)×5 +23.3×4/6-23.3 ×4/6 ]/EA = -3.052× 10-3 ()
说明:在计算桁架某杆件的角位移或某两个杆件 的相对角位移时,虚单位力偶是设在相应杆两端 的且与杆轴垂直的一对大小相等方向相反得一对 平行力,力的值为1/d(d为杆长)
说明：在计算桁架某杆件的角位移或某两个杆件 的相对角位移时，虚单位力偶是设在相应杆两端 的且与杆轴垂直的一对大小相等方向相反得一对 平行力，力的值为1/d(d为杆长）
§6-8线性变形体的互等定理 功(虚功)互等定理 第一种状态的力在第二种状态的位移上所作的外 力虚功,等于第二种状态的力在第一种状态的位移 上所作的外力虚功。 P1412-P2421 (6-8-1) p 2 △21 12 状态I 状态Ⅱ
§6-8 线性变形体的互等定理 一、功（虚功）互等定理 第一种状态的力在第二种状态的位移上所作的外 力虚功，等于第二种状态的力在第一种状态的位移 上所作的外力虚功。 FP1D12=FP2D21 (6-8-1) 状态Ⅰ 状态Ⅱ