§5-4结点法与截面法联合应用 在桁架的计算中,结点法和截面法一般结合起来 使用。尤其当(1)只求某几个杆力时;(2)联合 桁架或复杂桁架的计算。 例5-4-1求图示桁架中杆a、b的轴力。 D 3m A 3m FAx=0 B A-3 p FBy=4FF 6X4m=24m
§5-4 结点法与截面法联合应用 在桁架的计算中，结点法和截面法一般结合起来 使用。尤其当（１）只求某几个杆力时;（２）联合 桁架或复杂桁架的计算。 例5-4-1 求图示桁架中杆a、b的轴力。 I II II I
分析:本例是简单桁架。当支座反力求得后,从两 1d侧任一侧开始依次截取结点计算均可。但要多次的 截取结点。若仅用截面法截取任一截面,则超出所 要求的未知量数,即要解联立方程。为了减少计算 步骤,采取结点法和截面法联合应用。 解法1: (1)求支座反力 (2)计算杆件轴 力
分析：本例是简单桁架。当支座反力求得后，从两 侧任一侧开始依次截取结点计算均可。但要多次的 截取结点。若仅用截面法截取任一截面，则超出所 要求的未知量数，即要解联立方程。为了减少计算 步骤，采取结点法和截面法联合应用。 解法１： （１）求支座反力 （２）计算杆件轴 力
个y Nd E E →>X FNc=-Fr Fcy=-Fay FN 结点E: ∑Fx=0Fcx=-F ax 则 F, 先由结点E的平衡得出杆A、C轴力的相互关系
结点Ｅ： ∑Fx=0 Fcx= –Fax 则： FNc= –FNa Fcy= –Fay 先由结点Ｅ的平衡得出杆Ａ、Ｃ轴力的相互关系
截面I一Ⅰ左: ∑F=02F+FD/3=0F=-FD/6 ay FN2=(Fp/6×5/3=-5Fp/18 ∑M1=0FMb×6+(Fp/3)×8=0 Nb F 9 Fr Nb E Fox=-Fax FCy=-Fa B I一I截面
截面Ⅰ－Ⅰ左： ∑Fy=0 2Fay+FP /3=0 Fay= –FP /6 FNa=(–FP /6)×5/3 = –5FP /18 ∑MB=0 FNb×6+(FP /3)×8=0 FNb= –4FP /9 = –Fax Ⅰ－Ⅰ截面
解法2:取截面Ⅱ一Ⅱ左: ∑MB=0Fb×6+(Fp/3)×8=0FNb2=-4Fp/9 取截面I一I左: ∑MC=0Fax×6-(4Fp9)×6+(Fp/3)×12=0 Fax=-2Fp9FN2=(-2Fp9)×54=-5FP/18 D A B C A Fp Fp I一I截面 Ⅱ一Ⅱ截面
解法２：取截面Ⅱ－Ⅱ左： ∑MB=0 FNb×6+(FP /3)×8=0 FNb= –4FP /9 取截面Ⅰ－Ⅰ左： ∑MC=0 Fax×6 –（4FP /9)×6+(FP /3)×12=0 Fax= –2FP /9 FNa=(–2FP /9)×5/4= –5FP /18 Ⅰ－Ⅰ截面 Ⅱ－Ⅱ截面 9