6-3结构位移计算的一般公式 、杆件局部(微段)变形时的位移 DBC6A× Fp=1 C 0≥A C 工 s d A=-(Mcd8-Focdn-FNcdn) d△=Mcde+ Focdn+Fxcd 图示梁,仅在BC微段ds上发生变形,其它部分仍 保持刚性。若仅考虑CA段,相当于悬臂梁CA在固 定端C处有支座位移。因此,可利用刚体的虚功原 理,由静定结构支座移动时求位移的方法来研究。 即沿拟求位移方向虚设单位力,并求出C截面的内 力。代入公式 △=-∑FR;C (6-2-1)
§6-3 结构位移计算的一般公式 一、杆件局部（微段）变形时的位移 d D = -(-MCd-FQCd -FNCd) d D = MCd＋FQCd＋FNCd 图示梁，仅在ＢＣ微段ds上发生变形，其它部分仍 保持刚性。若仅考虑CA段，相当于悬臂梁ＣＡ在固 定端Ｃ处有支座位移。因此，可利用刚体的虚功原 理，由静定结构支座移动时求位移的方法来研究。 即沿拟求位移方向虚设单位力，并求出Ｃ截面的内 力。代入公式： D = -∑FRici (6-2-1)
二、变形杆件的位移 △=「d△=(Md0+ Focdn+FNcd) 当同时考虑支座位移,且又为杆件结构时: △=∑Mcd0+Focn+FNcd)2Fne(a) 该式即为计算杆件结构位移的一般公式。并可写成: 1×△+∑Fnc1=∑(Md0+ Focdn+FNcd) 变形体的虚功原理: 若变形体有满足变形协调及约束允许的可能位移, 那么,满足静力平衡条件的任一力系在该变形体的 变形和位移上所作的总外力虚功等于总内力虚功 (虚应变能),即W=V
二、变形杆件的位移 D = ∫ d D = ∫(MCd＋FQCd ＋FNC d ) 当同时考虑支座位移，且又为杆件结构时： D = ∑ ∫(MCd＋FQCd ＋FNC d ) -∑Frici （a） 该式即为计算杆件结构位移的一般公式。并可写成： １×D ＋∑Frici = ∑ ∫(MCd＋FQCd ＋FNC d ) 变形体的虚功原理： 若变形体有满足变形协调及约束允许的可能位移， 那么，满足静力平衡条件的任一力系在该变形体的 变形和位移上所作的总外力虚功等于总内力虚功 （虚应变能），即 W=V
DBCθ A FNC C A x MFo FN ds B C C B R de 因为d=Kdsdη=ydsd=eds代入式(a) △=∑MKds+∑ focus+∑ceds∑Fn (c)
因为 d=ds d=ds d=ds 代入式(a) D=∑∫MCds＋∑∫FQCds＋∑∫FNCds -∑Frici (c)
对于线性弹性变形体在荷载作用下时,有: k=MP/EI Y= FOP/GA 8= FNP/EA 代入式(c),得结构位移计算公式: △=∑McM/Eds+∑( Foc FOp/ga)ds +e(nenp/eA) ds -> c (6-3-1)
对于线性弹性变形体在荷载作用下时，有： =MP /EI = FQP/GA = FNP/EA 代入式（c），得结构位移计算公式： D = ∑∫(MCMP /EI) ds ＋∑∫( FQC FQP/GA) ds ＋∑∫(FNCFNP/EA) ds -∑Fric i (6-3-1)
§6-4静定结构在荷载作用下的位移 各类静定结构的位移计算公式 1)槊、刚架:只考虑弯曲变形的影响 △=∑McM/EDds (6-4-1) 2)桁架:只考虑轴向变形的影响 △=∑( FNIC F/EA)ds △=∑ FNCFNPVEA (6-4-2) 3)组合结构: △=∑(McMp/ED)ds+∑(FcFp/EA)ds 4)拱 A=∑(McMF/ED)ds+∑( FAcE/EA)ds (6-4-4)
§6-4 静定结构在荷载作用下的位移 一、各类静定结构的位移计算公式 １）梁、刚架：只考虑弯曲变形的影响 D = ∑∫(MC MP /EI) ds (6-4-1) ２）桁架：只考虑轴向变形的影响 D = ∑∫(FNC FNP/EA) ds D = ∑FNCFNPl/EA (6-4-2) ３）组合结构： D = ∑∫(MC MP /EI) ds ＋∑∫(FNC FNP/EA) ds (6-4-3) ４）拱 D= ∑∫(MCMP /EI) ds ＋∑∫(FNCFNP/EA) ds (6-4-4)