令h为判决门限,则将发送的“1”错判为“0的概率等于 P=n(x)=2/yb-4 式中, po(x p1(x) 2 erf(x) 将“0错判为“1的概率等于: A h P 0 po(x)a I-erf 2 当P()=P(0)时,相干解调 码率为 h h +-P + er 2 √2 2 当值等于最佳门限值时,(x)2=风(x)|==(F12) 当信噪比>1时,P
11 ⚫ 令h为判决门限，则将发送的“1”错判为“0”的概率等于： 式中， 将“0”错判为“1”的概率等于： 当P(1) = P(0) 时，相干解调的总误码率为： 当h值等于最佳门限值h*时， 当信噪比r>>1时， h * Pe0 p0 (x) p1 (x) Pe1 h A − − = = − − h n e h A P p x dx erf 2 1 1 2 1 2 1 ( ) 1 erf x e du x u − = 0 2 2 ( ) = = − h n e h P p x dx erf 2 0 0 2 1 2 1 ( ) + − − = + = + n n e e e h erf h a P P P erf 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 2 1 1 0 ( *) ( *) 1 0 p x = p x ( / 2) 2 1 P erfc r e = 1 r / 4 e e r P − =
●包络检波法的误码率 输出是其输入电压y()的包络,故有 [A+n(a)3+n2() 发送“1”时 V(t) √n2(t)+n3(t) 发送“0”时 假定判决门限值等于h,并规定当V>h时,判为收到“1”; 当V≤h时,则判为“0”。可以计算出,当大信噪比时,误码 率为: 2
12 ⚫ 包络检波法的误码率 ∵ 输出是其输入电压y(t)的包络，故有 假定判决门限值等于h，并规定当V > h时，判为收到“1”； 当V h时，则判为“0”。可以计算出，当大信噪比时，误码 率为： + + + = 发送“ ”时 发送“ ”时 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 1 ( ) 2 2 2 2 n t n t A n t n t V t c s c s / 4 2 1 r Pe e − =
【例6.1】设有一个2ASK信号传输系统,其中码元速率RB= 4.8×106Baud,接收信号的振幅A=1mV,高斯噪声的单边 功率谱密度n0=2×1015W/Hz。试求:1)用包络检波法时的 最佳误码率;2)用相干解调法时的最佳误码率。 解:基带矩形脉冲的带宽为1Hz。2ASK信号的带宽应该 是它的两倍,即2/THz。故接收端带通滤波器的最佳带宽应 为 B≈2/T=2RR=9.6×106Hz 故带通滤波器输出噪声平均功率等于:o=n1B=192×0W 因此其输出信噪比等于 2 2×1.92×108≈26>1 (1)包络检波法时的误码率为: 1-4_1-65=7.5×10 (2)相干解调法时的误码率为: -6.5 e 1.66×10 3.1416×26
13 【例6.1】设有一个2ASK信号传输系统，其中码元速率RB = 4.8 106 Baud，接收信号的振幅A= 1 mV，高斯噪声的单边 功率谱密度n0 =2 10-15 W / Hz。试求：1）用包络检波法时的 最佳误码率；2）用相干解调法时的最佳误码率。 解：基带矩形脉冲的带宽为1/THz。2ASK信号的带宽应该 是它的两倍，即2/THz。故接收端带通滤波器的最佳带宽应 为: B 2/T = 2RB =9.6 106 Hz 故带通滤波器输出噪声平均功率等于: 因此其输出信噪比等于： ∴（1）包络检波法时的误码率为： （2）相干解调法时的误码率为： n n B W 8 0 2 1.92 10− = = 26 1 2 1.92 10 10 2 8 6 2 2 = = − − n A r 4 6.5 4 7.5 10 2 1 2 1 − − − P = e = e = r e 4 6.5 4 1.66 10 3.1416 26 1 1 − − − = = e = e r P r e
6.3二进制频移键控(2FSK) 631基本原理 >表示式: A coS(O1t+g1)当发送“1”时 S(t)= 4cosa+an)当发送"0”时 >产生方法: 调频法: 相位连续 AO)「调频器0 ■开关法: 频率源0 开关电路 相位不连续 频率源1f
14 6.3 二进制频移键控(2FSK) 6.3.1 基本原理 ➢ 表示式： ➢ 产生方法： ◼ 调频法： 相位连续 ◼ 开关法： 相位不连续 + + = 当发送“ ”时 当发送“”时 cos( ) 0 cos( ) 1 ( ) 0 0 1 1 A t A t s t A(t) 开关电路 频率源1 频率源0 s(t) f1 f0 A(t) 调频器 s(t)
>接收方法: ■相干接收: 「带通滤波1o0 低通滤波 Vot 相乘 输入 抽样判决 cosopt 输出 带通滤波P1(0 相乘 低通滤波 v(0定时脉冲 oS@t 非相干接收 口包络检波法 带通滤波 包络检波100 输入 →抽样判决输出 带通滤波 包络检波 定时脉冲
15 ➢ 接收方法： ◼ 相干接收： ◼ 非相干接收： 包络检波法： 定时脉冲 低通滤波 低通滤波 抽样判决 输出 带通滤波 f 0 带通滤波 f 1 输入 相乘 相乘 cos0 t cos1 t V0 (t) V1 (t) y1 (t) y0 (t) 带通滤波 f 0 带通滤波 f 1 包络检波 包络检波 抽样判决 定时脉冲 输入 输出 V0 (t) V1 (t)