>求PA0:由式(5.5-29): P2(O)=fP(1-P)G()-G2()2+∑/[PG(m)+(1-P)G2(m)o(-mf n=-0 式中,f=1T G1(0-基带信号码元g()的频谱 G2(0-基带信号码元g2()的频谱 现在,g()=0,∴上式变成: P(O)=fP(1-P)G0m)2+f2(1-P2∑((m)2o6(-mf) n=- 式中,G(0=G20 现在基带信号是矩形脉冲,故由图22和式(22-9)可 知,对于所有n≠0的整数,G(n)=0。所以上式变成 P(f)=fP(1-P)G(2+f2(1-P)2G(O)6f) 将P代入P)式中,得到 P(0)=1/m1-pr+)P+00=)+0-P)o0r+1)+0-
6 ➢ 求PA (f)：由式(5.5-29)： 式中，fc ＝ 1/T G1 (f) － 基带信号码元g1 (t) 的频谱 G2 (f) － 基带信号码元g2 (t) 的频谱 ∵现在，g1 (t) = 0 ，∴上式变成： 式中，G(f) = G2 (f) 现在基带信号是矩形脉冲，故由图2.2.2和式(2.2-9)可 知，对于所有n 0的整数，G(nfc ) = 0。所以上式变成 ➢ 将PA(f)代入Ps (f)式中，得到 =− = − − + + − − m A c c c c m fc P ( f ) f P(1 P)G ( f ) G ( f ) f PG (m f ) (1 P)G (m f ) ( f ) 2 1 2 2 1 2 =− = − + − − n A c c c nf c P ( f ) f P(1 P)G( f ) f (1 P) G(nf ) ( f ) 2 2 2 2 ( ) (1 ) ( ) (1 ) (0) ( ) 2 2 2 2 P f f P P G f f P G f A = c − + c − (1 ) (0) ( ) ( ) 4 1 (1 ) | ( )| | ( )| 4 1 ( ) 0 0 2 2 2 2 0 2 0 P f f P P G f f G f f f P G f f f f s = c − + + − + c − + + −
求P(:由上式 P()=/P(-pG(+1)2+(G-1)+(0-P(o0+1)+- 当P=1/2时,上式变为 P()=/|k(+)2+G(-f)+G(o)(+f)+00-6) 式中 G()=T T 所以,有GO=7 G(+f)7 sin (f+foT (f-f0 sin (f-fo) 丌(f+f0)T 7(f-f0)T 最终得出 PO) TIsin I(f+ fo)T sin T(-fo)T 6(/+f)+6(f-f l6xz(+6)7x(-6)7
7 ➢ 求Ps (f)：由上式 当P = 1/2时，上式变为 式中， 所以，有 最终得出： (1 ) (0) ( ) ( ) 4 1 (1 ) | ( )| | ( )| 4 1 ( ) 0 0 2 2 2 2 0 2 0 P f f P P G f f G f f f P G f f f f s = c − + + − + c − + + − (0) ( ) ( ) 16 1 ( ) ( ) 16 1 ( ) 0 0 2 2 2 0 2 0 P f f G f f G f f f G f f f f s = c + + − + c + + − fT fT G f T sin ( ) = | G(0) |= T f f T f f T G f f T ( ) sin ( ) | ( ) | 0 0 0 + + + = f f T f f T G f f T ( ) sin ( ) ( ) 0 0 0 − − − = ( ) ( ) 16 1 ( ) sin ( ) ( ) sin ( ) 16 ( ) 0 0 2 0 0 2 0 0 f f f f f f T f f T f f T T f f T P f s + + + − − − + + + =
PA和P、0的曲线 f/fc (a)功率谱密度P的曲线 P(f) 0 f。-ff。f。+f (b)功率谱密度P0的曲线
8 ➢ PA (f)和Ps (f)的曲线 f / fc PA(f) (a) 功率谱密度PA(f)的曲线 (b) 功率谱密度Ps (f)的曲线
623误码率 设在T内,带通滤波后的接收信号和噪声电压等于: y(1)=S()+n(t) 0<t<T 式中, A cos Ot 当发送“1”时, 0 当发送“0”时。 n()是一个窄带高斯过程,故有 i(t=n(t)cos oot-n(t)sin oot 将上两式代入y(式,得到 A cos a0t+n2(t)cosa0t-n,(t)sio01发送“1”时 y(t)= (t)cos oot-n(t)sin Oot 发送“0”时 或 LA+n(t)lcos oot-n(t)sin o 发送“1”时 n(t)cos oot-n(t)sin oot 发送“0”时 上式为滤波后的接收电压,下面用它来计算误码率
9 6.2.3 误码率 设在T内，带通滤波后的接收信号和噪声电压等于: 式中， ∵n(t)是一个窄带高斯过程 ，故有 将上两式代入y(t)式，得到： 或 上式为滤波后的接收电压，下面用它来计算误码率。 y(t) = s(t) + n(t) 0 t T = 当发送“ ”时。 当发送“ ”时， 0 0 cos 1 ( ) 0 A t s t n t n t t n t t c 0 s 0 ( ) = ( )cos − ( )sin − + − = 发送“ ”时 发送“ ”时 ( )cos ( )sin 0 cos ( )cos ( )sin 1 ( ) 0 0 0 0 0 n t t n t t A t n t t n t t y t c s c s − + − = 发送“ ”时 发送“ ”时 ( )cos ( )sin 0 [ ( )]cos ( )sin 1 ( ) 0 0 0 0 n t t n t t A n t t n t t y t c s c s
●相干解调法的误码率: 抽样判决处的电压x(为 A+n(t) 当发送“1”时 x()= 当发送“0”时 式中,n(一高斯过程。 当发送“1”时,x()的概率密度等于: n(x)=-1 p(x-A)2/2a 2兀On 当发送“0”时,x()的概率密度等于: P0(x)= expl-x/2o √2xon po(x) p1(x) A
10 ⚫ 相干解调法的误码率： 抽样判决处的电压x(t) 为 式中，nc (t) － 高斯过程。 ∴当发送“1”时，x(t)的概率密度等于： 当发送“0”时，x(t)的概率密度等于： + = 当发送“ ”时 当发送“ ”时 ( ) 0 ( ) 1 ( ) n t A n t x t c c 2 2 1 exp ( ) / 2 2 1 ( ) n n p x x A = − − ( ) 2 2 0 exp / 2 2 1 ( ) n n p x x = − h * Pe0 p0 (x) p1 (x) Pe1 h A