口过零点检测法 带通滤波 放大限幅 微分整流 脉冲展宽 低通 AA 「几LL「 d MmmMmmmmmmmmmmmmMMnMn e∏ Inn∏∏∏
16 过零点检测法 带通滤波 放大限幅 微分 整流 脉冲展宽 低通 a b c e d f
632功率谱密度 开关法产生的2FSK信号可以看作是两个不同频率2ASK 信号的叠加: s(t)=A(t)cos@, t+ Ao(t) oot 式中,40=4(0)=∑an=a田 2ASK信号的功率谱密度可以表示为: P,(f)=[P(f+f0)+P(f-f 2FSK信号的功率谱密度是两个不同频率2ASK信号的功率 谱密度之和: P()=[Pa1(+f)+P(f-f)+[P0((+f)+P0(f-f0 已知2ASK信号功率谱密度为 P2(f)=fP(1-P)G()2+f2(1-P)2G(0)2() 将其代入上式,得到2FSK信号的功率谱密度为:
17 6.3.2功率谱密度 开关法产生的2FSK信号可以看作是两个不同频率2ASK 信号的叠加： 式中， ∵ 2ASK信号的功率谱密度可以表示为： ∴2FSK信号的功率谱密度是两个不同频率2ASK信号的功率 谱密度之和： ∵已知2ASK信号功率谱密度为： 将其代入上式，得到2FSK信号的功率谱密度为： s t A t t A t t 1 1 0 0 ( ) = ( )cos + ( )cos = n an A (t) 1 = n an A (t) 0 an = an 1 ( ) ( ) 4 1 ( ) 0 0 P f P f f P f f s = A + + A − ( ) ( ) 4 1 ( ) ( ) 4 1 ( ) 1 1 1 1 0 0 0 0 P f P f f P f f P f f P f f s = A + + A − + A + + A − ( ) (1 ) ( ) (1 ) (0) ( ) 2 2 2 2 P f f P P G f f P G f A = c − + c −
P()=1/P-Pa+)+0(-f)+1P-pr+)+(-) 又f2(-P)/0)D(+f1)+6(-f)+f2P2G(O)[6(+)+6(-f0 当发送“1”和发送“0”的概率相等时,概率P=1/2,上式可以 化简为: P(f)16G(f+f)+1G(-A)+(+f)2+-6)2+ l6^2G(0)[(f+f1)+(-f1)+8(f+f)+f(f-f0) 式中,G为基带脉冲的频谱: G(O)=r可及【G(O)=7 将G(代入上式,得到2FSK信号功率谱密度最终表示式为: P,()= 1 sin I(f+f)T inz(-f)灯snz(f+f sin r(f-fo 161z(+f)T I(f-T 丌(f+f0)T 丌(f-f0)T 160+)+a(-)+a0+f)+(-
18 当发送“1”和发送“0”的概率相等时，概率P= 1/2，上式可以 化简为： 式中，G(f)为基带脉冲的频谱： 及 将G(f)代入上式，得到2FSK信号功率谱密度最终表示式为： (0) ( ) ( ) 4 1 (1 ) (0) ( ) ( ) 4 1 (1 ) ( ) ( ) 4 1 (1 ) ( ) ( ) 4 1 ( ) 0 0 2 2 2 1 1 2 2 2 2 0 2 0 2 1 2 1 f P G f f f f f P G f f f f P f f P P G f f G f f f P P G f f G f f c c s c c − + + − + + + − = − + + − + − + + − + (0) ( ) ( ) ( ) ( ) 16 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 16 1 ( ) 1 1 0 0 2 2 2 0 2 0 2 1 2 1 f G f f f f f f f f f P f f G f f G f f G f f G f f c s c + + − + + + − = + + − + + + − + fT fT G f T sin ( ) = G(0) = T ( ) ( ) ( ) ( ) 16 1 ( ) sin ( ) ( ) sin ( ) ( ) sin ( ) ( ) sin ( ) 16 1 ( ) 1 1 0 0 2 0 0 2 0 0 2 1 1 2 1 1 f f f f f f f f f f T f f T f f T f f T f f T f f T f f T f f T P f s + + − + + + − + − − + + + + − − + + + =
P(2=1x(+4smx(-)2 sin I(+fo)T, sin I(f-fo)T 16x(f+f1)7 丌(f-f1)T (f+fo)T 丌(f-f6)T 6(+f)+6(∫-f1)+6(f+f)+6(-f 16 由上式可以看出,前4项是连续谱部分,后4项是离散谱。 >曲线: 0.7f f=G0/2 后-fe f+f。f =G0+)/2 ∫=+/2 f+fe 带宽:=-f6|+2/
19 由上式可以看出，前4项是连续谱部分，后4项是离散谱。 ➢ 曲线： ➢ 带宽： ( ) ( ) ( ) ( ) 16 1 ( ) sin ( ) ( ) sin ( ) ( ) sin ( ) ( ) sin ( ) 16 1 ( ) 1 1 0 0 2 0 0 2 0 0 2 1 1 2 1 1 f f f f f f f f f f T f f T f f T f f T f f T f f T f f T f f T P f s + + − + + + − + − − + + + + − − + + + = fs fs = (f0 +f1 ) / 2 f f f0 - fc f0 f1 1 + fc 2fc fs f1 f f 0 fs = (f0 +f1) / 2 fc f1 + fc f0 - fc fs = (f0 +f1) / 2 f f1 + fc 0 - fc c f f f 2 f = 1 − 0 +
633最小频率间隔 在原理上,若两个信号互相正交,就可以把它完全分离 >对于非相干接收:设:2FSK信号为 Acos(1t+1)当发送“1”时 Acos(t+)当发送“0”时 为了满足正交条件,要求: [cos(,t+1)cos(O,t+o)lat=0 即要求 (0s(O1+o0+1+901+cos1+)+1-ol}t=0 上式积分结果为: sin(o1+Oo7 O1+ (O1+00)(aO1-O0) 假设,上式左端第1和3项近似等于零,则它可以化简为 cos(1-9)sm(a1-0)+si(-9)cos(an-0n)7-1=0
20 6.3.3 最小频率间隔 在原理上，若两个信号互相正交，就可以把它完全分离。 ➢ 对于非相干接收：设: 2FSK信号为 为了满足正交条件，要求： 即要求： 上式积分结果为： 假设，上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为 + + = 当发送“ ”时 当发送“”时 cos( ) 0 cos( ) 1 ( ) 0 0 1 1 A t A t s t + + = T t t dt 0 [cos(1 1 ) cos(0 0 )] 0 + + + + + + − = T t t dt 0 1 0 1 0 1 0 1 0 {cos[( ) ] cos[( ) ]} 0 2 1 0 ( ) sin( ) ( ) sin[( ) ] sin[( ) ] sin( ) 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 = − − − + + − − − + − + + + + + T T cos(1 −0 )sin(1 −0 )T + sin(1 −0 )[cos(1 −0 )T −1] = 0