电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论心K心 第2章电磁学基本理论 一、场量的定义和计算 (-)电场(-)电位(三)磁场四)矢量磁位 二、麦克斯韦方程组的建立 安培环路定律 (二)法拉第电磁感应定律 三)电场的高斯定律 四)磁场的高斯定律 五)电流连续性方程 三、麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 一、场量的定义和计算 (一) 电场 (二) 电位 (三) 磁场 (四) 矢量磁位 二、麦克斯韦方程组的建立 (一) 安培环路定律 (二) 法拉第电磁感应定律 (三) 电场的高斯定律 (四) 磁场的高斯定律 (五) 电流连续性方程 第2章 电磁学基本理论 三、麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式
电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论K心 场量的定义和计算 (一)电场 1.什么是电场? 这种存在于电荷周围,能对其他电荷产生作用力的特殊的 物质称为电场。可见电荷是产生电场的源。 2.电场强度的定义 单位正电荷在电场中某点受到的作用力称为该点的电场 强度。 电场强度严格的数学表达式为:E=加分 →>0 qn 在此要求实验电荷足够小,以使该电荷产生的电场不致 使原电场发生畸变
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 一、场量的定义和计算 (一) 电场 1. 什么是电场？ 这种存在于电荷周围，能对其他电荷产生作用力的特殊的 物质称为电场。可见电荷是产生电场的源。 2. 电场强度的定义 单位正电荷在电场中某点受到的作用力称为该点的电场 强度。 电场强度严格的数学表达式为： 0 lim t q t F E → q = 在此要求实验电荷足够小，以使该电荷产生的电场不致 使原电场发生畸变
电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论K心 3.库仑定律 f214E队 q142 q2 其中:5为真空中介电常数 ×109=885×10-2F/m 36兀 4.电场强度的计算 E= ggt 4πEna,R 4πEnR 其中:aa是源电荷指向场点的方向。 (1)点电荷周围电场强度的计算公式: E 4兀EnR2
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 21 1 2 21 2 0 21 ˆ 4π R q q F a R = 3. 库仑定律 1 q 2 q R21 其中： 0 为真空中介电常数。 9 12 0 1 10 8.85 10 36π − − = = F/m 4. 电场强度的计算 2 2 0 0 ˆ ˆ 4π 4π t R R t qq q E a a q R R = = 其中： a ˆ R 是源电荷指向场点的方向。 (1) 点电荷周围电场强度的计算公式： 2 0 ˆ 4π R q E a R =
电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论人K心 例1:在直角坐标系中,设一点电荷q位于点P(3,2,2), 计算空间点P(5,3,4)的电场强度。 解:如图 P(3,2,2)点的坐标矢量为: P(5,3,4) r′=3a.+2a.+2 R P534)点的坐标矢量为 P(3,2,2) 5a.+3a.+4 点电荷电场强度的计算公式 其中:R=F-r=2a,+1a,+2a E 4πc0R R=R=√22+12+22=3 R2a+1a,+2a 所以:E=9.2a.+1,+2a R 4πEo 27
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 P(3,2,2) 例1：在直角坐标系中，设一点电荷q 位于点 ， 计算空间点 P(5,3,4) 的电场强度。 P(3,2,2) P(5,3,4) r r R x y z o 解：如图 3 2 2 ˆ ˆ ˆ x y z r a a a = + + P(3,2,2) 点的坐标矢量为： P(5,3,4) 点的坐标矢量为： 5 3 4 ˆ ˆ ˆ x y z r a a a = + + 2 0 ˆ 4π R q E a R = 点电荷电场强度的计算公式 2 1 2 ˆ ˆ ˆ R r r a a a x y z 其中： = − = + + 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ | | 3 x y z R R a a a a R + + = = 2 2 2 R R = = + + = | | 2 1 2 3 所以: 0 2 1 2 ˆ ˆ ˆ 4π 27 x y z q a a a E + + =
电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论K心 结论: 在直角坐标系中,若源电荷<所在点的坐标为(x,y,z), 场点P的坐标为(x,y,z),则P点的电场强度为 R q(x-x)+(y-y)a,+( z-2 E 4TER450√(x-x)2+(y-y)+(z-z) 多个电荷产生的电场 如果有多个点电荷源,场域中某点的电场强度应该是所有 点电荷在该场中产生的电场强度的矢量和。 x-x;)a、+(y a,+(z-21)a E 46(x-x)+(y-y)+23
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 结论： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3/ 2 2 2 2 1 0 ˆ ˆ ˆ 4 n i x i y i z i i i i i q x x a y y a z z a E x x y y z z = − + − + − = − + − + − 在直角坐标系中，若源电荷 所在点的坐标为 ， 场点P 的坐标为 ，则P 点的电场强度为： q ( , , ) x y z ( , , ) x y z 3 3 2 2 2 0 0 ( ) ( ) ( ) ˆ ˆ ˆ 4π | | 4π ( ) ( ) ( ) x y z q R q x x a y y a z z a E R x x y y z z − + − + − = = − + − + − 多个电荷产生的电场 如果有多个点电荷源,场域中某点的电场强度应该是所有 点电荷在该场中产生的电场强度的矢量和