电磁场与电磁浪 第1章矢量分析K心 第1章矢量分析 一、矢量和标量的定义 二、矢量的运算法则 三、矢量微分元:线元,面元,体元 四、标量场的梯度 五、矢量场的散度 六、矢量场的旋度 七、重要的场论公式
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 第1章 矢量分析 一、矢量和标量的定义 二、矢量的运算法则 三、矢量微分元：线元，面元，体元 四、标量场的梯度 六、矢量场的旋度 五、矢量场的散度 七、重要的场论公式
电磁场与电磁浪 第1章矢量分析K心 、矢量和标量的定义 1.标量:只有大小,没有方向的物理量。 如:温度T长度L等 2矢量:不仅有大小,而且有方向的物理量。 如:力F、速度ν、电场E等 矢量表示为:A=A|a 其中:A为矢量的模,表示该矢量的大小。 a为单位矢量,表示矢量的方向,其大小为1。 所以:一个矢量就表示成矢量的模与单位矢量的乘积
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 一、矢量和标量的定义 1.标量：只有大小，没有方向的物理量。 矢量表示为： A A a =| | ˆ 所以：一个矢量就表示成矢量的模与单位矢量的乘积。 其中： 为矢量的模，表示该矢量的大小。 为单位矢量，表示矢量的方向，其大小为1。 | A| a ˆ 2.矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量。 如:力 F 、速度 v 、电场 E 等 如：温度 T、长度 L 等
电磁场与电磁浪 第1章矢量分析K心 例1:在直角坐标系中,x方向的大小为6的矢量如何表示? 6a 图示法: 6a 力的图示法: F=FN+F
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 例1：在直角坐标系中， x 方向的大小为 6 的矢量如何表示？ 6 ˆ x a 图示法： 6 ˆ x a G FN Ff x y 力的图示法： F F F F = + N f
电磁场与电磁浪 第1章矢量分析公 二、矢量的运算法则 1.加法:矢量加法是矢量的几何和,服从平行四边形规则 B 5=A+B B a满足交换律:A+B=B+A b满足结合律:(A+B)+(C+D)=(A+C+(B+D)
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 二、矢量的运算法则 1.加法: 矢量加法是矢量的几何和,服从平行四边形规则。 a.满足交换律： A B B A + = + b.满足结合律： C A B = + B A C B A C ( ) ( ) ( ) ( ) A B C D A C B D + + + = + + +
电磁场与电磁浪 第1章矢量分析K心 在直角坐标系下的矢量表示 三个方向的单位矢量用a.a、a.表示 根据矢量加法运算: A=A+A+a 其中: 所以:A=A1a1+Aa1+Aa2
电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 z o y x 三个方向的单位矢量用 a a a ˆ x y z , , ˆ ˆ 表示。 根据矢量加法运算： A A A A = + + x y z ˆ , , ˆ ˆ A A a A A a A A a x x x y y y z z z = = = 所以： ˆ ˆ ˆ A A a A a A a = + + x x y y z z 在直角坐标系下的矢量表示: A A x Ay Az 其中：