江苏科技大学：《结构力学》课程教学课件（讲稿）第07章 位移法

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology位移法的要点(1）1位移法的基本未知量结点位移（线位移和角位移）平衡方程。（2）位移法的基本方程（3）建立基本方程的过程分为两步：一结构拆成杆件，进行杆件分析，得出杆件的刚度方程。再把杆件综合成结构，进行整体分析，得出位移法基本方程。以单跨梁系（一系列单跨梁）为基本结构4）杆件分析是结构分析的基础，杆件的刚度方程是位移法基本方程的基础。因此位移法也叫做刚度法。位移法计算时，计算方法并不因结构的静定或超静定而有所不同。School ofCivilEngineeringandArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 位移法的要点 （2）位移法的基本方程——平衡方程。 （1）位移法的基本未知量——结点位移（线位移和角位移）。 （3）建立基本方程的过程分为两步： ▲结构拆成杆件，进行杆件分析，得出杆件的刚度方程。 ▲再把杆件综合成结构，进行整体分析，得出位移法基本 方程。 （4）杆件分析是结构分析的基础，杆件的刚度方程是位 移法基本方程的基础。因此位移法也叫做刚度法。位移法计 算时，计算方法并不因结构的静定或超静定而有所不同。 以单跨梁系（一系列单跨梁）为基本结构

江蘇科技大学jiangsu universityof sclence andtechnology2.位移法计算刚架的基本思路基本假设口忽略轴向变形，即杆件变形前的长度与变形后的曲线长度相等；口节点转角和各杆的弦转角都很微小，即变形后的曲线长度与弦线长度相等。口结论:尽管杆件发生变形，但杆件两端结点之间的距离保持不便。BADSchoolofCivilEngineeringandArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 2.位移法计算刚架的基本思路 基本假设 忽略轴向变形，即杆件变形前的长度与变形后的曲线长度相等； 节点转角和各杆的弦转角都很微小，即变形后的曲线长度与弦线 长度相等。 结 论： 尽管杆件发生变形，但杆件两端结点之间的距离保持不便。 D A B C

江蘇科技大学jiangsuuniversityof sclenceandtechnology2.位移法计算刚架的基本思路车平个MAB一福-M华华车车年车TPB（1）基本未知量0和4。（2）建立位移法基本方程刚架拆成杆件，得出杆件的刚度方程杆件合成刚架，利用刚架平衡条件，建立位移法基本方程OSchoolofCivil EngineeringandArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture （2）建立位移法基本方程 （1）基本未知量——A 和。 2.位移法计算刚架的基本思路 ■刚架拆成杆件，得出杆件的刚度方程 。 ■杆件合成刚架，利用刚架平衡条件，建立位移法基本方程

江蘇科技大学fiangsuun87-2杆件单元的形常数和载常数位移法的前期工作-形常数.由杆端位移求杆端内力（弯矩）一MEIMBA-QBA正负号规则结点转鱼、、弦转角鱼β（=△／1）和杆端弯矩（杆端力矩）M AB、MBA一律以顺时针转向为正：枉端剪力（杆端横向力）FQAB、FQBA绕杆端顺时针转向为正。School of Civil Engineering andArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 正负号规则 §7-2 杆件单元的形常数和载常数 ——位移法的前期工作 杆端剪力（杆端横向力）FQAB、FQBA 绕杆端顺时针转向为正。 结点转角 A 、 B 、弦转角（  =  / l ) 和杆端弯 矩（杆端力矩）M AB 、M BA一律以顺时针转向为正； 一.由杆端位移求杆端内力（弯矩）——形常数

江蘇科技大学用力法来计算简支梁在两端力偶MABMB4作用下产生的杆端转角。MBAMB4利用图乘法易得：2M1 r(MAR +MBA)-IB1EIBAEXX3222EI11MMBA)(b) M,图ABM6EI341X,=11MBA.1(M+MBA)-11EIAX-2X1322EI\MAB)11MBA(c) M,图6EI3x,=1取i=EI/l称为杆件线刚度心MBAR3i7(d) M, 图MABRA3i61sure

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 用力法来计算简支梁在两端力偶 、 作用下产生 的杆端转角。 M AB MBA B M AB MBA (b) M P 图 利用图乘法易得： 利用图乘法易得： MBA ) 6 1 3 1 ( ] 2 1 3 2 2 2 ( ) [ 1 AB BA AB BA BA A M M EI l M M l M l EI           ) 6 1 3 1 ( ] 2 1 3 2 1 2 ( ) [ 1 BA AB AB BA BA B M M EI l M M l M l EI           取 ，称为 i  EI l 杆件线刚度              B BA AB A AB BA M i M i M i M i 6 1 3 1 6 1 3 1   X1 1 1 (c) M1图 1 M 2 图 X 2  1 (d)