讲授新课 勾股定理的认识及验证 我们一起穿越回到2500年前,跟随毕达哥拉斯再去 他那位老朋友家做客,看到他朋友家用等腰三角形砖 铺成的地面(如图): 问题1试问正方形A、B、 C面积之间有什么样的数 量关系? AB 正方形A 十正方形B三D正方形C
讲授新课 一 勾股定理的认识及验证 我们一起穿越回到2500年前，跟随毕达哥拉斯再去 他那位老朋友家做客，看到他朋友家用等腰三角形砖 铺成的地面（如图）： A B C 问题1 试问正方形A、B、 C面积之间有什么样的数 量关系？ A B C S S S + = 正方形 正方形 正方形
问题2图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角 形三边之间有什么特殊关系? AB 直角边2+另一直角边2=斜边2
A B C 一直角边2 另一直角边2 斜边2 + = 问题2 图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角 形三边之间有什么特殊关系？
问题3在网格中一般的直角三角形,以它的三边为 边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关 系?观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1): 这两幅图中A,B的 面积都好求,该 怎样求C的面积呢? BI
问题3 在网格中一般的直角三角形，以它的三边为 边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关 系？观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1)： A B C C B A 这两幅图中A,B的 面积都好求，该 怎样求C的面积呢？
方法1:补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边 都在网格线上的正方形): 左图:SC=5×5-4××2×3=13 右图: Sn=7×7-4x/1 ×4×3|=25
A B C C B A 方法1：补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边 都在网格线上的正方形）： C 1 5 5 4 2 3 13 2 S = − = C 1 7 7 4 4 3 25 2 S = − = 左图： 右图：
方法2:分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易 求出面积的三角形和四边形): 左图:S=4x×2×3+1×1=13你还有其他 办法求C的 右图: 212 面积吗? Sn=4××4×3+1×1=25
A B C C B A 方法2：分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易 求出面积的三角形和四边形）： C 1 4 2 3 1 1 13 2 S = + = C 1 4 4 3 1 1 25 2 S = + = 左图： 右图： 你还有其他 办法求C的 面积吗？