非线性物理：混沌物理 017 ·取正号时，奇怪吸引子是一种单折带形式。取负号时，奇怪吸引 子是一种双旋结构，类似于洛仑兹吸引子。如果取负号，并设x 项系数是可调参数B,则方程变为： =-0.5Bx+sgn(x) 不同B值取值情况下的吸引子图像如下：
非线性物理：混沌物理 • 取正号时，奇怪吸引子是一种单折带形式。取负号时，奇怪吸引 子是一种双旋结构，类似于洛仑兹吸引子。如果取负号，并设x 项系数是可调参数B，则方程变为： x 0.5x x Bx sgn(x) • 不同B值取值情况下的吸引子图像如下：
非线性物理：混沌物理 (b) (d)
非线性物理：混沌物理
非线性物理：混沌物理 蔡氏混沌： 。 具有非线性电阻的混沌电子电路，由美籍华人蔡少棠首先发起研 究。它是一个三阶自治电路，其中的非线性电阻特性表现为分 段线性电阻。 0 0 0 电路方程可以写成：
非线性物理：混沌物理 蔡氏混沌： • 具有非线性电阻的混沌电子电路，由美籍华人蔡少棠首先发起研 究。它是一个三阶自治电路，其中的非线性电阻R特性表现为分 段线性电阻。 • 电路方程可以写成：
非线性物理：混沌物理 L=(G1C,u-4I)-(I/C,)g4） X=4o1y=42 dt d2=(G/C,Xu-4)-i/C） z=iL/G a=C,/C d dL=-(1/L)c2 B=C,/LG2 d d )=x+8)=m,x+2mgm,儿+-K-刂 dt =a[y-h(x)] =x-y+= mx+(mo-m) x≥1 dt h(x)=mox x≥1 dz x≤1 =-B.y m1x+(m0-m1) dt 电路构造为：
非线性物理：混沌物理 • 电路构造为： du dt uu u du dt uu i di dt u c 1 c2 c1 1 c1 c2 2 c1 c2 L 2 L C G / C C g( ) G/C C L 1 2 1 1 ( )( ) ( / ) ( )( ) ( / ) (/ ) x u c1 y u c2 z=i G L / C /C 2 1 C / LG 2 2 dx dt y hx dy dt xyz dz dt y [ ( )] hx x gx x x x () () ( ) m m -m 1 01 1 2 1 1 ( ) 1 1 ( ) 1 ( ) 1 0 1 0 1 0 1 m x m m x m x x m x m m x h x