洤易通 东星火国际传媒集团 5三角形内角和定理 第1课时 3 D
山东星火国际传媒集团 5 三角形内角和定理 第1课时
洤易通 东星火国际传媒集团 情境导入 如图,我们把∠A移到了∠1的 位置,∠B移到了∠2的位置就得到 了三角形三个内角的和等于 180° B 根据前面的公理和定理,你能用自己的语言说说这一结论 的证明思路吗?你能用比较简捷的语言写出这一证明过程 吗?与同伴交流
山东星火国际传媒集团 1 A B D 2 3 C 如图,我们把∠A移到了∠1的 位置,∠B移到了∠2的位置.就得到 了三角形三个内角的和等于 180°. 根据前面的公理和定理,你能用自己的语言说说这一结论 的证明思路吗?你能用比较简捷的语言写出这一证明过程 吗?与同伴交流
洤易通 东星火国际传媒集团 知调讲解 已知:如图,△ABC 求证:∠A+∠B+∠C=180° B 分析延长BC到D过点C作射线CEAB这样就相当于把 ∠A移到了∠1的位置把∠B移到了∠2的位置
山东星火国际传媒集团 已知:如图,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 分析:延长BC到D,过点C作射线CE∥AB,这样,就相当于把 ∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置. A B C
洤易通 山东星火国际传媒集团 A E 2 B 证明作BC的延长线CD过点C作射线CEAB则 ∠1=∠A两直线平行内错角相等) 这里的CD,CE ∠2=∠B(两直线平行同位角相等) 称为辅助线, 又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义) 辅助线通常 ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换 你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗?画成虚线
山东星火国际传媒集团 证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CE∥AB,则 ∠1=∠A(两直线平行,内错角相等), ∠2= ∠B(两直线平行,同位角相等). 又∵∠1+∠2+∠3= 180° (平角的定义), ∴∠A+∠B+∠ACB= 180° (等量代换). 你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗? 这里的CD,CE 称为辅助线, 辅助线通常 画成虚线. A B C E 2 1 3 D
洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做 在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑 到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可行吗? 请你帮小明把想法化为实际行动 证明过点A作PQBC则 ∠1=∠B(两直线平行内错角相等) B ∠2=∠C(两直线平行内错角相等) C 又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义) ∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换) 小明的想法已经变为现实,由此你受到 什么启发?你有新的证法吗?
山东星火国际传媒集团 在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑” 到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可行吗? 请你帮小明把想法化为实际行动. 证明:过点A作PQ∥BC,则 ∠1=∠B(两直线平行,内错角相等), ∠2=∠C(两直线平行,内错角相等), 又∵∠1+∠2+∠3= 180° (平角的定义), ∴ ∠BAC+∠B+∠C= 180° (等量代换). 小明的想法已经变为现实,由此你受到 什么启发?你有新的证法吗? A B C P Q 做一做 2 3 1