洤易通 山东星火国际传媒集团 4线段的垂直平分线(第1课时)
山东星火国际传媒集团 4 线段的垂直平分线 （第1课时）
洤易通 山东星火国际传媒集团 我们曾经利用折纸的方法得到:线段垂直平分 线上的点到这条线段两个端点距离相等 ◆你能证明这一结论吗? 已知:如图,AC=BC,MN⊥AB, P是MN上任意一点. 求证:PA=PB B N
山东星火国际传媒集团 我们曾经利用折纸的方法得到：线段垂直平分 线上的点到这条线段两个端点距离相等. 你能证明这一结论吗？ 已知：如图，AC=BC，MN⊥AB， P是MN上任意一点. 求证：PA=PB. A C B P M N
洤易通 山东星火国际传媒集团 已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN 上任意一点 求证:PA=PB. 分析:要证明PA=PB, 就需要证明PA,PB所在的 △APC≌△BPC, A C B 而△APC≌△BPC的条件由已知 AC=BC,MN⊥AB,可推知其能满足 公理(SAS) 故结论可证
山东星火国际传媒集团 就需要证明PA，PB所在的 △APC≌△BPC， 而△APC≌△BPC的条件由已知 AC=BC，MN⊥AB，可推知其能满足 公理（SAS）. 分析：要证明PA=PB， 故结论可证. A C B P M N 已知：如图，AC=BC，MN⊥AB，P是MN 上任意一点. 求证：PA=PB
洤易通 山东星火国际传媒集团 定理线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点距离相等 如图, AC=BC,MN⊥AB,P是 MN上任意一点(已知), A ∴PA=PB(线段垂直平分线 C 上的点到这条线段两个端点 N 距离相等)
山东星火国际传媒集团 定理 线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点距离相等. A C B P M N 如图， ∵AC=BC，MN⊥AB，P是 MN上任意一点（已知）， ∴PA=PB（线段垂直平分线 上的点到这条线段两个端点 距离相等）
洤易通 山东星火国际传媒集团 定理的逆命题到一条线段两个端点距离相等 的点,在这条线段的垂直平分线上 它是真命题吗?如果是.请你证明它 已知:如图,PA=PB 求证:点P在AB的垂直平分线上A B 分析:要证明点P在线段AB的垂直平分线上, 可以先作出过点P的AB的垂线或AB的中点, ,然后证明另一个结论正确 想一想: 若作出∠P的角平分线,结论是否也可以得征?
山东星火国际传媒集团 定理的逆命题 到一条线段两个端点距离相等 的点，在这条线段的垂直平分线上. 它是真命题吗？ A B P 如果是.请你证明它. 已知：如图，PA=PB. 求证：点P在AB的垂直平分线上. 分析：要证明点P在线段AB的垂直平分线上， 可以先作出过点P的AB的垂线(或AB的中点，) ，然后证明另一个结论正确. 想一想： 若作出∠P的角平分线，结论是否也可以得征？