如果直角三角形两直角 边分别为a,b,斜边为c,勾 弦 那么 a2+b2=c2 股 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方
勾股定理 如果直角三角形两直角 边分别为a， b，斜边为c， 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方. 2 2 2 a + b = c a c 勾 弦 股b
勾股定理的其它证法 勾股定理是几何中一个非常 重要的定理,自古以来人们 进行了大量的长期的研究, 目前世界上可查到的证明方 法有三百多种
勾股定理的其它证法 • 勾股定理是几何中一个非常 重要的定理，自古以来人们 进行了大量的长期的研究， 目前世界上可查到的证明方 法有三百多种
我国有记载的最勾股定理的证明, 是三国时,我国古代数学家赵爽在他 所著的《勾股圆方图注》中,用四个 全等的直角三角形拼成一个中空的正 方形来证明的。每个直角三角形的面 积叫朱实,中间的正 方形面积叫黄实,大 正方形面积叫弦实, 这个图也叫弦图
• 我国有记载的最早勾股定理的证明， 是三国时，我国古代数学家赵爽在他 所著的《勾股圆方图注》中，用四个 全等的直角三角形拼成一个中空的正 方形来证明的。 每个直角三角形的面 积叫朱实，中间的正 方形面积叫黄实，大 正方形面积叫弦实， c 这个图也叫弦图。 b a
三爽弦图大正方形面积怎么求? (b-a)2+4×ab=c2 b 6-=2ab+a+2ab=c 结论: b
a c b a b c 2 2 2 1 (b − a) + 4 ab = c 2 2 2 a + b = c 2 2 2 b − 2ab + a + 2ab = c 赵爽弦图 大正方形面积怎么求？ 结论：
国 00二年国际数号 INTERNATIONAL CONGRESS OF MATHEMATICIAI 2002 ICM nDn Beijing st20-28,2002