§17-4虚位移原理 F +FN=O For+FN·or1=0 F ∑F1·r+∑FN1·Br=0 FF1·r1=0 ∑F1·or1=0 F1主动力 对于具有理想约束的质点系,其平衡条件 是:作用于质点系的主动力在任何虚位移 约束反力 中所作的虚功的和等于零虚位移原理Sr虚位移
§17-4 虚位移原理 Fi FNi m1 m2 mi ri Fi ——主动力 FNi——约束反力 ri——虚位移 Fi + FNi = 0 Fi · ri + FNi · ri = 0 ∑Fi · ri + ∑FNi · ri = 0 ∑FNi · ri = 0 ∑Fi · ri = 0 对于具有理想约束的质点系，其平衡条件 是：作用于质点系的主动力在任何虚位移 中所作的虚功的和等于零——虚位移原理
F=Fi+Fj+F K ∑F·or=0 x,i+yj+z,k Or=ax, i+Sv j+dc, k (F &x +Fvs+F d)=0 上式称为虚位移原理的表达式 应用虚位移原理解题时,主要是建立虚位移间的关系,通常采 用以下方法: 1)通过运动学关系,直接找出虚位移间的几何关系; 2)建立坐标系,选广义坐标,然后仿照函数求微分的方法对 坐标求变分,从而找出虚位移(坐标变分)间的关系
∑Fi · ri = 0 r i j k r i j k F i j k i i i i i i xi yi zi x y z x y z F F F = + + = + + = + + i i i (Fxixi + Fyiyi + Fz izi ) = 0 上式称为虚位移原理的解析表达式 应用虚位移原理解题时，主要是建立虚位移间的关系，通常采 用以下方法： （1）通过运动学关系，直接找出虚位移间的几何关系； （2）建立坐标系，选广义坐标，然后仿照函数求微分的方法对 坐标求变分，从而找出虚位移（坐标变分）间的关系