§172广义坐标与自由度 O O (x12y) B(x2,y2) A(,y) =asin e x=lsin 0 Vi=acos y=lcos e 广义坐标 确定质点 x,=asin 0+bsin 0→广义坐标系位形的独立参变量。y2=acos+bcos 0,q→广义坐标
§17-2 广义坐标与自由度 y x O cos sin y l x l = = l A(x, y) y x O cos cos sin sin cos sin 2 2 1 1 y a b x a b y a x a = + = + = = 广义坐标 , 广义坐标 A(x1 , y1 ) B(x2 , y2 ) a b 广义坐标 —— 确定质点 系位形的独立参变量
确定质点系位形的独立参变量。 用q1,q2,…表示 —在完整约束条件下,确定质点系位置的独立参变 量的数目等于系统的自由度数。 N=3 对于稳定的完整约束,各质点的坐标可以写成广义坐标的 函数形式 y=y(1923…9,)(=12,…,m) 2(12q23…q
广义坐标 —— 确定质点系位形的独立参变量。 用 q1，q2，…表示。 自 由 度 —— 在完整约束条件下，确定质点系位置的独立参变 量的数目等于系统的自由度数。 对于稳定的完整约束，各质点的坐标可以写成广义坐标的 函数形式 ( 1,2, , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) 1 2 1 2 1 2 i n z z q q q t y y q q q t x x q q q t i i k i i k i i k = = = = N=3n—s
§173虚位移和理想约束 1.虚位移 A 质点系在给定瞬时, 为约束所允许的无限 小位移 位 O B (1)虚位移是假定约束不改变而设想的位移; (2)虚位移不是任何随便的位移,它必须为约束所允许; (3)虚位移是一个假想的位移,它与实位移不同; (4)在完整定常约束下,虚位移方向沿其速度方向
§17-3 虚位移和理想约束 1. 虚 位 移 x y O B A M F B r A r 质点系在给定瞬时， 为约束所允许的无限 小位移——虚位移 （1）虚位移是假定约束不改变而设想的位移； （2）虚位移不是任何随便的位移，它必须为约束所允许； （3）虚位移是一个假想的位移，它与实位移不同； （4）在完整定常约束下，虚位移方向沿其速度方向
虚位移与实位移的区别和联系 实位移质点或质点系在其真实运动中,在一定的时间同 隔内发生的位移。 (1)在完整定常约束下,实位移是诸多虚位移中的一个 (2)在完整定常约束下,虚位移方向沿其速度方向。 实位移 8r虚位移
虚位移与实位移的区别和联系 （1）在完整定常约束下，实位移是诸多虚位移中的一个； M M1 dr dre r dr ——实位移 r ——虚位移 实位移——质点或质点系在其真实运动中，在一定的时间间 隔内发生的位移。 （2）在完整定常约束下，虚位移方向沿其速度方向
2.虚功 质点或质点系所受的力在虚位移上所作的功虚功。 6W=F·dr SW=M8 3.理想约束 质点或质点系的约束反力在虚位移上所作的虚功等于零,我 们把这种约束系统称为理想约束。 YHNPOT-O
2. 虚 功 质点或质点系所受的力在虚位移上所作的功——虚功。 W = F· r 3. 理想约束 质点或质点系的约束反力在虚位移上所作的虚功等于零，我 们把这种约束系统称为理想约束。 W = M· ∑FNi · ri = 0