(2)f(x)=e[P(x)cos ax+ P(x)sin ax]Iy iy=xero()cos ax+R2(x)sin axl, 其中R(x,R(x)是m次多项式,m=max{,n} ∫0元±j不是特征方程的根时; 1λ±jo是特征方程的单根时. 二、典型例题
(2) f (x) = e x [Pl (x)cosx + P n (x)sinx]型 [ ( )cos ( )sin ], (1) (2) y x e R x x R x x m m k x 设 = + 其中R m (1) (x),R m (2) (x)是m次多项式，m = maxl,n = 1 . 0 ; 是特征方程的单根时 不是特征方程的根时 j j k 二、典型例题
例1求通解y 1+y 2 解方程不显含x dP ’代入方程,得 P dP 1+P dy 2y ,解得,1+P2=C1y, P=±、CJ-1,即 dy dx 2 故方程的通解为2√C1y-1=土x+C2
例1 . 2 1 2 y y y + 求通解 = 解 方程不显含 x . , , dy dP 令 y = P y = P 代入方程，得 , 2 1 2 y P dy dP P + = 1 , 1 2 解得， + P = C y 1, P = C1 y − 1, = C1 y − dx dy 即 故方程的通解为 1 . 2 1 2 1 C y x C C − = +