Gren公式(1)
Green 公式（1）
、区域连通性的分类 设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所 围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区 域,否则称为复连通区域 单连通区域 复连通区域
设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所 围成的部分都属于D, 则称D为平面单连通区 域, 否则称为复连通区域. D 单连通区域 D 复连通区域 一、区域连通性的分类
设空间区域G,如果G内任一闭曲面所围成 的区域全属于G,则称G是空间二维单连通域; 如果G内任一闭曲线总可以张一片完全属于 G的曲面,则称G为空间一维单连通区域 一维单连通 维单连通一维不连通 二维单连通 二维不连通二维单连通
设空间区域G, 如果G内任一闭曲面所围成 的区域全属于G, 则称G是空间二维单连通域; 如果G内任一闭曲线总可以张一片完全属于 G的曲面, 则称G为空间一维单连通区域. G 一维单连通 二维单连通 G 一维单连通 二维不连通 G 一维不连通 二维单连通
二、 Green公式 定理1设闭区域D由分段光滑的曲线围成函 数P(x,y)及Q(x,y)在D上具有一阶连续偏导数 则有 00 aP ax ay )dxdy =f, Pdx+edy (1) 其中L是D的取正向的边界曲线, 公式(1)叫 Green公式
二、Green 公式 定理1 设闭区域D 由分段光滑的曲线L 围成,函 数P(x, y)及Q(x, y)在D 上具有一阶连续偏导数, 则有 = + − L D dxdy Pdx Qdy y P x Q ( ) (1) 其中L是D的取正向的边界曲线, 公式(1)叫 Green 公式
L由L1与L2连成 L由L1与L2组成 边界曲线L的正向:当观察者沿边界行走时,区 域D总在他的左边
L2 D L1 L由L1与L2连成 L2 L1 D L由L1与L2组成 边界曲线L的正向: 当观察者沿边界行走时,区 域D总在他的左边