3、波长( wave length)元 波线上相邻的振动状态相同的两质元间的距离。 My 它由波源和介质共同决定 波长表示波的空间周期性
11 3、波长（wave length） 波线上相邻的振动状态相同的两质元间的距离。 它由波源和介质共同决定 = uT 波长表示波的空间周期性 x u
§2.2行波简谐波 、行波( travelling wave) 某种物狸量的扰动的传播称为行波。 设ξ为传播的物理量,它沿x轴传播,则 5=f(t-)为沿+x向传播的行波,u为波速。 △xt时刻 ∵△x=L△t △t ∫(t+△ x+△v t+Mt时刻 f(t x+△r 12
12 §2.2 行波 简谐波 设 为传播的物理量，它沿 x 轴传播，则 某种物理量的扰动的传播称为行波。 ( ) u x x f t t + + − ξ x x +Δx x t +Δt 时刻 ξ x x f t 时刻 t x u = 一、行波（ travelling wave ） x = ut ( ) u x = f t − ( ) u x = f t − 为沿+x 向传播的行波，u 为波速
即5(x+Ax,t+△)=5(x,t) =∫(t--)具有沿+x向传播的性质 同理,5=∫(t+-)具有沿x向传播的性质。 行波的波函数: 5(x,)=t士 描述行波传播肘,物狸量ξ随位置和附间的 变化。 13
13 ∴ ( ) 具有沿+x向传播的性质。 u x = f t − 同理， ( ) 具有沿-x向传播的性质。 u x = f t + = u x （x,t） f t 行波的波函数： 即 （x + x，t + t）= （x，t） ⎯ 描述行波传播时，物理量随位置和时间的 变化
二、简谐波( simple harmonic wave SHW 如果传播的扰动是简谐振动,则这样的波 称为简谐波(余弦波,单色波)。 1、一维平面简谐波的波函数 以机械波的横波为例,设平面波沿x方向以 速度u传播,介质均匀、无限大,无吸收。 在x=0处质元振动方程为y(0,)= A cos ot, 则应有次函数:|y(x,)= Ecosoc-x 因无吸收,故振幅A不变
14 ( , ) cos = − u x y x t A t 二 、简谐波（simple harmonic wave SHW） 如果传播的扰动是简谐振动，则这样的波 称为简谐波（余弦波，单色波）。 1、一维平面简谐波的波函数 在 x = 0 处质元振动方程为 y(0,t) = Acos t， 则应有波函数： 因无吸收，故振幅A不变。 以机械波的横波为例，设平面波沿 x方向以 速度 u 传播， 介质均匀、无限大，无吸收
波函数式中的o(t-),称为波的位相 波在某点的相位反映该点质元的“运动状态”。 所以,简谘波的传播也是介质振动位相的传播。 设t时刻x处的位相经dt传到(x+dκ)处, 则应有Ot-X|=O(+dD xtd dx 于是得到 dt 相速度(相速 即,简谐波的波速就是相速。 15
15 波函数式中的 ( ) u x t − ，称为波的位相。 波在某点的相位反映该点质元的“运动状态”。 所以，简谐波的传播也是介质振动位相的传播。 ⎯ 相速度（相速） 设 t 时刻 x 处的位相经 dt 传到（x +dx）处， + = + − − u x x t t u x t d 则应有 （ d ） t x u d d 于是得到 = 即，简谐波的波速就是相速