Tsinghua University 第5章刚体的定轴转动 自学总结 2005年春季学期陈信义编
第5章 刚体的定轴转动 自学总结 2005年春季学期 陈信义编
演示实验 目录 1、茹科夫斯基 、刚体的定轴转动定律 转椅(和车轮) 二、转动刚体的角动量守恒 2、陀螺仪 3、质心运动 三、刚体转动的功和能 杠杆) 四、无滑动滚动瞬时转轴(补充)4、不同质量分 五、进动 布的等质量柱体 滚动 5、车轮进动
演示实验 1、茹科夫斯基 转椅（和车轮） 2、陀螺仪 3 、 质 心 运 动 （杠杆） 4、不同质量分 布的等质量柱体 滚动 5、车轮进动 一、刚体的定轴转动定律 二、转动刚体的角动量守恒 三、刚体转动的功和能 四、无滑动滚动 瞬时转轴（补充） 五、进动 目 录
、刚体的定轴转动定律 0k da=J dt dt △m1 Mz:外力矩沿轴分量的代数和 L2:刚体沿孤的角动量 L,=J2 J2:刚体对轴的转动惯量 ∑ r a
一、刚体的定轴转动定律 z O r mi i z z z z J t J t L M = = = d d d d , 2 i i z i J = m r Lz = Jz Jz r dm 2 = Mz : 外力矩沿z轴分量的代数和 Lz : 刚体沿z轴的角动量 Jz : 刚体对z轴的转动惯量
dL da-La z dt dt 1、由关于定点的质点系角动量定理,向过该点 的固定转轴投影得到。 2、适用于转轴固定于惯性系中的情况。 3、对于转通过质心的情况,如果质心有如速 度,上式也成立。(惯性力对质心的力矩和 为零)
2、适用于转轴固定于惯性系中的情况。 3、对于转轴通过质心的情况，如果质心有加速 度，上式也成立。（惯性力对质心的力矩和 为零） 1、由关于定点的质点系角动量定理，向过该点 的固定转轴投影得到。 z z z z J t J t L M = = = d d d d
外力对固定转轴力矩的计算 M=(r×f)·乙 fi 转动平面内的分 转动 力对转轴的力矩 平面0F M>0:沿转轴方向 M<0:沿转轴反方向
M = (r f )z ˆ 转动 平面 o f ⊥ f // f z ˆ ⊥ r r 外力对固定转轴力矩的计算： ⊥ ⊥ = r f M 0 ：沿转轴方向 M 0 ：沿转轴反方向 转动平面内的分 力对转轴的力矩