5、例题 例4-2某交叉▣新的改善措施中，欲在引道入▣设置一条左转弯 候车道，为此需要预测一个周期内到达的左转车辆数。经研究 发现，来车符合二项分布。并且每个周期内平均道达25辆车， 有25%的车辆左转。求：(1)求左转车的95%置信度的来车数： (2)到达5辆数中有1辆左转车的概率。 解：(1)由题意，左转车X服从的二项分布为： P(X=x)=C%(0.25)'(1-0.25)25- 因此，置信度为95%的左转车来车数应满足： P(X≤x9s)=∑C25(0.25)(1-0.25)25≤0.95 i=0 计算得到：P(X≤9)≈0.928，P(X≤10)≈0.970 因此，令x095一左转车置信度为95%的来车数为9
例4-2某交叉口新的改善措施中，欲在引道入口设置一条左转弯 候车道，为此需要预测一个周期内到达的左转车辆数。经研究 发现，来车符合二项分布。并且每个周期内平均道达25辆车， 有25%的车辆左转。求：(1)求左转车的95%置信度的来车数； (2)到达5辆数中有1辆左转车的概率。 5、例题 P X x C x x −x = = − 2 5 2 5 （ ） (0.25) (1 0.25) 解：(1) 由题意，左转车X服从的二项分布为： 因此，置信度为95%的左转车来车数应满足： (0.25) (1 0.25) 0.95 0.9 5 i 0 i i 2 5 i 0.9 5 = 2 5 − = − P X x C x （ ） 计算得到： P（X 9） 0.928, P（X 10） 0.970 x 9 因此，令 0.95 =，左转车置信度为95%的来车数为9
(二)二项分布 Fundamentals of Tralfic Eengineering 解：(2)由题意，到达左转车X服从的二项分布为： P(X=x)=C(0.25)'1-0.25)5-x P(X=1D=C(0.25)'(1-0.25)5-=0.3955 因此，到达5辆数中有1辆左转车的概率为0.3955
解：(2) 由题意，到达左转车X服从的二项分布为： P X x C x x −x = = − 5 5 （ ） (0.25) (1 0.25) 1 (0.25) (1 0.25) 0.3955 1 1 5 1 = = 5 − = − P（X ） C 因此，到达5辆数中有1辆左转车的概率为0.3955 （二）二项分布