第二节 概率统计模型 本节内容： 离散型分布 二、连续型分布 学习要求： 一、掌握并会应用泊松分布、二项分布、负指数分布： 二、了解负二项分布、移位负指数分布、韦布尔分布、爱 尔朗分布 三、掌握拟合优度检验
第二节 概率统计模型 一、掌握并会应用泊松分布、二项分布、负指数分布； 二、了解负二项分布、移位负指数分布、韦布尔分布、爱 尔朗分布 三、掌握拟合优度检验 学习要求： 一、离散型分布 二、连续型分布 本节内容：
第二节 概率统计模型 研究意义 >为设计新交通设施和确定新的交通管理方案 提供交通流的某些具体特性的预测； >利用现有的和假设的数，作出预报。 应用 >信号灯配时设计时，需要预测一个信号周期到达的车辆数： >设计行人交通管制系统时，要求预测大于行人穿越时间的 车头时距频率
➢为设计新交通设施和确定新的交通管理方案 提供交通流的某些具体特性的预测； ➢ 利用现有的和假设的数，作出预报。 研究意义 ➢信号灯配时设计时，需要预测一个信号周期到达的车辆数； ➢设计行人交通管制系统时，要求预测大于行人穿越时间的 车头时距频率。 应用 第二节 概率统计模型
一、 离散型分布 定义 在一定的时间间隔内到达的车辆数，或在一定的 路段上分布的车辆数，是所谓的随机变数，描述这类 随机变数的统计规律用的是离散型分布。 模型 泊松分布 二项分布 负二项分布
一、离散型分布 在一定的时间间隔内到达的车辆数，或在一定的 路段上分布的车辆数，是所谓的随机变数，描述这类 随机变数的统计规律用的是离散型分布。 定义 泊松分布 二项分布 负二项分布 模型
(一)泊松分布 Fundamentals of Fraffie Eengineering 1.基本公式 P(k)= (t)）e k=1,2,. I P(k)= (m)ke-m 式中： P(k)一在某一时间间隔（t)的来车数为辆的概率； t一规定时间间隔（t=20s,30s,60s); 一单位时间平均来车数，以辆/s计； m 在t时间间隔内平均来车数； e 自然对数的底，取值为2.71828
（一）泊松分布 1．基本公式 ! ( ) ( ) k t e P k k t − = k=1，2，. 式中： ——在某一时间间隔(t)的来车数为k辆的概率； t ——规定时间间隔(t＝20s，30s，60s)； ——单位时间平均来车数，以辆／s计； m ——在 t 时间间隔内平均来车数； e ——自然对数的底，取值为2．71828。 P(k) ! ( ) ( ) k m e P k k −m =
(一)泊松分布 当m为已知时，还可计算下列概率值： 到达数小于辆车的概率：Px<)-e i=0 到达数小于欧等于桶车的商：-空。 到达数大于辆车的概率：P(x,>)=1-Px,≤)=1-之me io il 到达数至少为但小于n辆车的概率：P1≤x,≤m=me
= − = − = − − = − = = − = − = = n l m n k m n n k m n k m n e m l n P l x n e m k P x k P x k e m k P x k e m k P x k m i i i 0 i i 0 i 1 i 0 i i! ( ) ( ) i! ( ) ( ) 1 ( ) 1 i! ( ) ( ) i! ( ) ( ) 到达数至少为 但小于 辆车的概率： 到达数大于 辆车的概率： 到达数小于或等于 辆车的概率： 到达数小于 辆车的概率： 当 为已知时，还可计算下列概率值： （一）泊松分布