(一)泊松分布 Fundamentals of Fraffic Eengineering 2.递推公式 P(0)=e-m PI)=mem=P(0+1)= (1) Γ0+1 P(2) (1) 2e=1+=4 P(k+1)= P m 3、适用条件 车流密度不大，其它外界干扰因素基本上不存在， 即车流是随机的。 第四章交通调查
第四章 交通调查 2．递推公式 m P e − (0) = ( ) 1 ( 1) P k k m P k + + = 3、适用条件 车流密度不大，其它外界干扰因素基本上不存在， 即车流是随机的 。 (1) 0 1 (1) (0 1) P m P m e P m + = = + = − (1) 1 1 (1 1) 2 (2) 2 P m e P ！ m P m + = = + = − . . （一）泊松分布
4、均值和方差 M=λt，D观测样本的均值m和方差s2均为无偏估计。 当观测数据的方差和均值之比近似等于1时，泊松分布适 用，即是判别的依据。 S2/m≈1 当观测数据分组时，可以按下式进行计算： ∑k k,f 1 m= N-1台 是k,-mf j=1
4、均值和方差 S / m 1 2 = = = = = = g j j g j j j N i i N i i i f k f f k f m 1 1 1 1 j g j j N i i k m f N k m N S 2 1 2 1 2 ( ) 1 1 ( ) 1 1 = = − − − = − = M = λt， ，观测样本的 D = λt 均值m和方差s 2均为无偏估计。 当观测数据的方差和均值之比近似等于1时，泊松分布适 用，即是判别的依据。 当观测数据分组时，可以按下式进行计算：
5、例题 4-1设有30辆车随意分布在6km长的道路上，试求其中 任意500m长的一段，至少有4车的概率。 由题意可知，由于30辆车独立而随机的分布在6am长的道路上，因此，500m 长路段上所包括的平均车辆邀为：m= 30 ×500=2.5辆 故其上的辆数服从 6×1000 泊松分布： P(X=x)-(2.5Ye25 并且，P(X=0)=e025=0.082 x 则可求得：PX=1)=0.205,PX=2)=0.257，P(x-3)=0.214, 3P-小-0756· 所以 P(X24)=1-P(X<4)=1-2PX=x=1-0.756=0.244 故至少有4辆车的概率为0.244
4-1设有30辆车随意分布在6km长的道路上，试求其中 任意500m长的一段，至少有4车的概率。 5、例题 500 2.5辆 6 1000 30 m = =
(二)二项分布 1.基本公式 P=C(产1-4”k=o,1,2] 式中：Pk一在计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率； 入一单位时间问隔的平均到达率（辆/5或人/5）； t一每个计数间隔持续的时间(s)或距离(m); n一观测次数，正整数。 通常记卫=花，则二项分布为： P=C(p)1-p)-(0<p<1) N! N! Combination组合 (N-x)!x! Permutation排列(N-x)川
（二）二项分布 1．基本公式` 式中：Pk—在计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率； λ—单位时间间隔的平均到达率（辆/s或人/s）； t—每个计数间隔持续的时间（s）或距离（m）； n—观测次数，正整数。 n k n k λt n k λt k n P C ( ) ( ) − = 1− k＝0，1，2，. n t p 通常记 = ，则二项分布为： = ( ) (1− ) (0 1) − P C p p p k k n k k n ( )! ! ! N x x N − Combination 组合 ( )! ! N x N Permutation 排列 −
(二)二须分布 Fundamentals of Traffic Eengineexing 2.递推公式 P(O)=(1-p)” Pk+)=+1-p n-k.P.P(k) 3.均值和方差 M=np D=(m-s2)/m D=p(1-p) n=m/p=m2/(m-s2) 4.适用条件 车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的车流 S2/m<1
2．递推公式 D np( -p) M np = 1 = 3．均值和方差 n P(0) = (1− p) ( ) 1 1 ( 1) P k p p k n k P k − + − + = p (m s ) m 2 = − ( ) 2 2 n = m p = m m− s 4．适用条件 车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的车流 S / m 1 2 （二）二项分布