状态空间分析法举例 例1求图示机械系统的状态空间表达式 外力u()3--弹单性系数 牛顿力学定律m=l-b-ky 阻尼系数 y()+k到() 位移 Xi=y x=y
状态空间分析法举例 例1求图示机械系统的状态空间表达式 外力 位移 u(t) K m y(t) b u(t) •• my • +by +ky= 牛顿力学定律 x = y 1 • x = y 令 2 ---弹性系数 阻 尼 系 数 m y = u − by − k y
动态方程如下 k b 无法显示该图片 y--y+-() x2+-(1)
1 2 x = x • ( ) 1 2 u t m y m b y m k x = y = − − + • •• • ( ) 1 1 2 u t m x m b x m k = − − + 1 y = x 动态方程如下
状态空间表达式为: +.L k b 例2求图示RLC回路的状态空间表达式
状态空间表达式为： • • 2 1 x x − − = m b m k 0 1 2 1 x x u m + 1 0 = 2 1 1 0 x x y 例2求图示RLC回路的状态空间表达式
R u(t) i(t 输入 输出 解:以A)作为中间变量,列写该回路的微分方程 Ri+L+70=z0 dt <的=idt 选 l -1t
解：以 作为中间变量，列写该回路的微分方程 选 i(t) di L dt uc (t) u(t) uc (t) c 1 idt R L + _ + _ u(t) uc(t) + _ i(t) y 输入 输出 Ri + + = = x1 =i x2 = idt c 1 C
为系统两状态变量,则原方程可化成 Z R 1=x=4A 写成矩阵一向量的形式为: /=/ +Lo O O
为系统两状态变量，则原方程可化成 写成矩阵—向量的形式为： 1 • x 2 • x = = = = = dt di L R − x1 − L 1 x2+ u(t) L 1 = c 1 x1 y x2 uc (t) 1 • x 2 • x L R − − L 1 c 1 0 + x1 x2 L 1 0 u(t)