邱关源电路4版全习题详解 (请勿用于商业用途) Tianyi888奉献 /,解 1-1说明图(a),(b)中,(1)w,i的参考方向是否关联?(2)u乘积表示 什么功率?(3)如果在图(a)中>0,i<0;图(b)中u>0,i>0,元件实际发 出还是吸收功率? 题1-1图 解(1)图(a)中电流的参考方向是从电压的正极指向负极,因此w,i的 参考方向是关联的;而图(b)中u,i的参考方向为非关联。 (2)因为图(a)中的u,i为关联参考方向,所以ui的乘积表示元件吸收功 率;而图(b)中的u,i为非关联参考方向,所以a乘积表示元件发出的功率。 (3)图(a)中,u>0,i<0,则P=<0,而电压与电流的方向是关联的, 所以表示元件实际发出功率。 (4)图(b)中a>0,>0,有P=t>0而电压与电流非关联,所以表示 元件实际发出功率。 1-2若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向,而 70cos(100rt)V,i=7sin(100rt)A,求:(1)该元件吸收功率的最大值;(2)该 元件发出功率的最大值。 解因为电流和电压取关联参考方向,所以 P==170cos(100xt)×7sin(100xt)=595sin(200xt)W (1)当sin(200t)>0时,P(t)>0,元件吸收功率;当sin(200xt)=1时, 元件吸收的最大功率为Pan=595W (2)当sin(200rt)<0时,P(t)<0,元件实际发出功率;当sin(200x1)=
邱关源电路 4 版全习题详解 (请勿用于商业用途) Tianyi888 奉献
1时,元件发出的最大功率为Pax=595W 1-3试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。(提示:求解电路以 后校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡,即元件发出 的总功率应等于其他元件吸收的总功率) 2A A IA 40V 60Ⅴ 60ⅴ2 题1-3图 解由题1-3图可知,元件A的电压、电流为非关联参考方向其余元件 的电压、电流均为关联参考方向。所以各元件的功率分别为 PA=60X5=300W>0,为发出功率 PB=60×1=60W>0,为吸收功率 Pc=60X2=120W>0,为吸收功率 PD=40×2=80W>0,为吸收功率 PE=20×5=40W>0,为吸收功率 电路吸收的总功率 P=PB+Pc+Pp+Pt=60+120+80+40=300W 即元件A发出的总功率等于其余元件吸收的总功率满足功率平衡。 1-4在指定的电压和电流i参考方向下(见题1-4图),写出各元件u 和i的约束方程(元件的组成关系) 解图(a)为线性电阻元件,电阻R上的电流、电压参考方向为非关联,因 此电阻元件u和的约束方程为 Ri=-10X103i 图(b)为线性电感元件,且电压、电流参考方向为非关联,所以电感元件a 和i的约束方程为
20 mH 10uF 10ks (b) ①→ 题1-4图 20×103 图(c)为线性电容元件,且电压、电流的参考方向关联,所以电容元件v和t 的约束方程为 du 10×10 du 图(d)是理想电源,其约束方程为=-5V 图(e)是理想电流源,其约束方程为a=2A 1-5图(a)电容中电流i的波形如图(b)所示,现已知wc(0)=0,试求 ls,t=2s和t=4s时的电容电压 10
解因为该电容的w,i为关联参考方向,则有 i()dx+ (r)dr=uc(to)+ i(x)dx 式中c(to)为电容电压的初始值。 本题中电容电流i(t)的函数表示式为 i(t)=〈5t 0<t≤2 10t>2 根据4,i积分关系,有 1s时 k(1)=2k(0)+0=0+1):=125y c(2)=uc(0)+ i(t)dt=0+ 5tdt=5 V t=4s时 tk(4)=(2)+-|i(t)dt=5+ 10dt=-5v 1-6图(a)中L=4H,且i(0)=0,电压的波形如图(b)所示。试求当 t=1s,t=2s,t=3s和t=4s时的电感电流i。 u/Y 10 4H 题-6图 解因为电感元件,i为关联参考方向,因此其积分形式为
i(t)=i(to)+ Z, u(x)dx 电感电压的函数表示式为 ≤0 0<t≤2 2<t≤3 0t-403<t≤4 0 则t→1s时 (1)=(0)+。aad=0+4」1d=2.5A t=2s时, i(2)=i(1)+1v(t)dt=2.5+10dt=5A 3s时 3=(2)+J)=5+1Jt=5A 时 i(4)=(3)+J2a(lt=5(10-4o)d=3.75A 1-7若已知显像管行偏转线圈中的周期性行扫描电流如图(a)所示,现 已知线圈电感为001H,电阻略而不计,试求电感线圈所加电压的波形。 A uV 2001 60641/s 3000} 题1-7图