第三章 李雅普诺夫稳定性理论
第三章 李雅普诺夫稳定性理论
3.1稳定性基本概念 32李雅普诺夫意义下的稳定性 3.3李雅普诺夫第一法 3.4李雅普诺夫第二法 3.5线性定常系统渐进稳定性判别法
3.1 稳定性基本概念 3.2 李雅普诺夫意义下的稳定性 3.3 李雅普诺夫第一法 3.4 李雅普诺夫第二法 3.5 线性定常系统渐进稳定性判别法
教学要求: 1.正确理解稳定性基本概念和李雅普洛夫意义稳定 性概念 2.熟练掌握李氏第一法,李氏第二法 3.掌握线性系统渐近稳定性分析和离散系统渐近稳 定性分析方法 重点内容: 李雅普诺夫第一、第二法的主要定义与定理,李 雅普诺夫函数的构造 线性定常系统与非线性系统稳定性定理与判别 李雅普诺夫方程,渐近稳定性的分析与判别
1.正确理解稳定性基本概念和李雅普洛夫意义稳定 性概念 2.熟练掌握李氏第一法,李氏第二法 3.掌握线性系统渐近稳定性分析和离散系统渐近稳 定性分析方法 重点内容： •李雅普诺夫第一、第二法的主要定义与定理，李 雅普诺夫函数的构造 •线性定常系统与非线性系统稳定性定理与判别 •李雅普诺夫方程，渐近稳定性的分析与判别 教学要求：
☆研究的目的和意义:稳定性是自动控制系统 正常工作的必要条件,是一个重要特征 冷要求:在受到外界扰动后,虽然其原平衡 状态被打破,但在扰动消失后,仍然能恢 复到原来的平衡状态,或者趋于另一平衡 状态继续工作。 稳定性:系统在受到小的外界扰动后,系 统状态方程解的收敛性,而与输入作用无 关
❖ 研究的目的和意义:稳定性是自动控制系统 正常工作的必要条件，是一个重要特征。 ❖ 要求：在受到外界扰动后，虽然其原平衡 状态被打破，但在扰动消失后，仍然能恢 复到原来的平衡状态，或者趋于另一平衡 状态继续工作。 ❖ 稳定性：系统在受到小的外界扰动后，系 统状态方程解的收敛性，而与输入作用无 关
冷经典控制理论稳定性判别方法:代数判据 奈魁斯特判据,对数判据,根轨迹判据 冷非线性系统:相平面法(适用于一,二阶非 线性系统)
❖ 经典控制理论稳定性判别方法：代数判据， 奈魁斯特判据，对数判据，根轨迹判据 ❖ 非线性系统：相平面法(适用于一，二阶非 线性系统)